本文介紹了如何用AI聚類算法中的K-Means來對用戶進行分群，以及在過程中需要留心的幾個K-Means算法注意點。

從產品策劃的角度看，不同的用戶對產品可能有著不同的需求，所以需要針對不同的用戶設計不同的產品功能。從產品運營的角度看，不同的用戶對于產品的貢獻度不同，需要區別對待。于是我們需要對用戶進行分群，而在過去，我們通常采用某種規則來對用戶進行分群，例如經典的RFM模型。

基于規則的分群方法都需要由專家來定義規則，但是當用戶行為發生變化的時候，規則往往很難及時適應。為了解決這個問題，我們可以嘗試使用Ai聚類算法中的K-Means來對用戶進行分群。

一、算法背景

K-Means又稱為K均值聚類，在1967年由美國加州大學的詹姆斯·麥昆教授首次提出（James·B·MacQueen），但類似的算法思想可以追述到1957年的勞埃德算法（Lloydalgorithm）。

勞埃德算法的思想是先把所有需要分組的數據先隨機分為k個初始化組（K可以是任意不大于樣本數的正整數），然后計算每組的中心點，根據中心點的位置把數據分到離它最近的中心點，并根據最近原則重新分組。以此循環不斷的計算中心并重新分組，直到結果收斂，即數據不再改變分組為止。

K-Means算法則是在勞埃德算法的基礎上進行的改良，將第一步隨機分為K個初始化組改為選取K個點，點的位置可以隨機，也可以為了減少計算量而人工指定某些特定的點，后續流程沒有變化，依然是循環計算每個數據到中心點的距離并重新分組直到結果收斂，以下是算法的流程圖：

二、算法詳解

K-Means算法理論上可以支持任意維度的數據，但為了方便作圖演示，我們用一個簡單的二維數據作為例子來看一下。

假定我們有以下4個數據需要進行分組：

首先我們需要選擇K個點作為初始中心，每一個點代表一個聚類中心，從圖上我們可以看出應該分成2類，所以K的值定義為2，分別是點A和點B。然后隨機給這兩個中心點賦值，我們就暫定為A(0，0)和B(9，12)。

第二步，對于樣本中的數據對象，根據點與點的距離公式計算他們與聚類中心的歐氏距離，按距離最近的準則將他們分到距離他們最近的聚類中心所對應的類。

計算后的結果如下，數據1和數據2距離A點更近，數據3和數據4距離B點更近，所以將數據1和2劃為A類，數據3和4劃為B類。

第三步，更新聚類中心位置，將每個類別中所有數據的均值作為該類別的聚類中心，那么A組的聚類中心為A=((2+1)/2，(2+4)/2)=(1.5，3),B組的聚類中心為B=((7+8)/2，(6+10)/2)=(7.5，8)，如下圖所示。

根據新的聚類中心，重復進行第二步的計算，計算后的結果如下：

我們發現數據與新的聚類中心點的距離變近了，但是分組的情況并沒有改變，依然是數據1和2為A組，數據3和4為B組，說明算法已經收斂，可以結束循環。如果在這一步的聚類結果與之前的結果還有差異，那么就還需要返回第二步繼續進行循環計算，直到結果不再改變為止。

在上面這個例子中，通過肉眼觀察，我們可以通過人工判斷K值為2比較合適，但是如果數據量非常龐大，人工就很難判斷了，這也是K-Means算法的一個缺點——需要由人工指定K的值。

那么是否有方法可以幫助我們判斷K應該為多少比較合適呢，當然有。我們可以通過手肘法來確定K的個數，手肘法的核心指標是SSE（Sum of the Squared Error,誤差平方和），計算公式如下：

SSE是計算每個數據與聚類中心的距離平方和，當和越小說明聚類中心越接近分組真正的中心點。K當分組數量越多時，SSE的值越小，所以當分組數量接近最佳分組數之后，再增加K的數量會讓SSE下降幅度變小，隨著K的不斷增大而逐漸平緩，形成一個拐點，拐點對應的K值就是數據真實的分組數，因為函數的形狀非常像一個手肘，所以才稱為手肘法，如下圖所示，當K取值為4之后的趨勢明顯變小。

接下來我們用一個實際的案例，來看一下在工作中如何應用K-Means算法。

三、實操案例

通過爬蟲獲取2018年2月1日到2019年2月1日，在人人都是產品經理社區上發表文章的作者及對應文章的閱讀量，收藏量和點贊量。

業務目標是使用K-Means算法對作者進行分群，使用的工具是Excel+SPSS，我們先在Excel中進行數據清洗，然后在SPSS中進行聚類。

第一步，我們需要將作者去重，然后將每個作者1年內發表的所有文章所獲得的閱讀量、收藏量、點贊量累加起來

我們新增一個sheet2，將作者列復制到sheet2中，然后選中復制后的作者列，點擊“數據”tab下的“刪除重復項”按鈕，每位作者只保留唯一數據。

第二步，將原始數據中完整的作者列和數據復制到新sheet的I到L列，并從B列開始分別創建匯總閱讀量，匯總收藏量和匯總點贊量3個新的數據列。選中B2單元格，在輸入框中輸入累加公式：=SUMIF(I:I,A2,J:J)，然后按回車得到求和結果。

SUMIF需要輸入3個參數，分別是條件區域，求和條件，實際求和區域。意思是在條件區域內如果發現了符合求和條件的數據，則對實際求和區域中的數值進行求和。

第三步，同樣運用SUMIF函數在C2和D2單元格計算匯總的收藏量和點贊量，然后框選B2到D2單元格，鼠標放在D2單元格的右下角雙擊，將公式填充至所有的單元格

第四步，數據歸一化，這是K-Means聚類分析中很重要的一步，因為閱讀量的數值遠遠大于收藏量和點贊量，如果直接求均值，會導致閱讀量的權重大于收藏量和點贊量，所以我們需要對數據做歸一化。

這里我們使用極差歸一化公式，將三列數據分別進行歸一化，讓數值分布在0到1之間,極差歸一化公式如下：

先在E1到G1單元格分別填入歸一化閱讀量，歸一化收藏量和歸一化點贊量的表頭，然后選中E2單元格，輸入=(B2-MIN(B:B))/(MAX(B:B)-MIN(B:B)),然后參照第三步的方法，將所有歸一化的數據填充至表中。

第五步，數據整理，到這里，我們最開始復制過來的I到L列的原始數據就沒用了，為了看數據方便我們需要刪除他們。但前面匯總的數據和歸一化的數據都是基于原始數據計算得來的，如果直接刪除會導致公式沒有值，所以我們需要先將公式轉化為值，再將原始數據刪除。

框選A到G列，右鍵復制，然后點擊A1單元格，選擇“開始”tab下的粘貼按鈕，點擊粘貼的下拉菜單，選擇“粘貼值”的選項，這樣就把公式轉化為了數值后，就可以把原始數據刪除了。

到這里，我們在Excel中完成了數據清洗的操作，接下來要用到SPSS進行K-Means聚類。

首先通過SPSS打開剛才的Excel文件，選擇sheet2的數據，注意勾選“從第一行數據中讀取變量名”的選項。

第二步，依次點擊“分析”-“分類”-“K-均值聚類”。

第三步，在彈出的彈窗中，分別將歸一化之后的三列數據通過穿梭框按鈕放在變量窗格里，將作者名放入個案標注依據的窗格里，然后將聚類數設為4。

第四步，點擊彈窗中的迭代按鈕，設置迭代次數，數據量越大，迭代次數最好設置得越多，這樣方便算法收斂。如果沒有達到最大迭代次數算法就收斂了，SPSS也能自動停止迭代，可以說是非常便利了。

第五步，點擊彈窗中的保存按鈕，勾選“聚類成員”的選項，這樣算法在迭代完畢之后，就會生成一個新的列，用來標明聚類的結果，如果希望看到數據與聚類中心的距離也可以勾選第二個選項。

最后，點擊確定，讓系統自動完成聚類迭代并輸出結果，我們可以在查看器以及新生成的變量列中查看最后的分類結果。

之前選擇K值為4的原因是根據SSE公式，在K為4的時候形成了拐點，我們也可以嘗試不同的K值，看看分類的結果是否不同，在實際使用中不一定要局限于數學算法，也可以根據業務需要設定不同的分組數量。

至此，我們的K-Means聚類分析就結束了，我們可以根據分類的結果來對不同的用戶進行用戶研究，形成用戶畫像，以及指導我們產品后續的功能規劃設計和運營方案設計。

四、K-Means算法注意點

在使用K-Means算法時，有以下幾個注意點需要特別注意：

1. K-Means只能用于連續數據，而不能用于分類數據

因為K-Means算法的核心是計算空間坐標中，點與點之間的平均值，而我們知道只有連續數據可以被計算，分類數據即使使用1234來表示，也只是作一個代稱，而不可以進行數學計算。

2. 在計算之前，需先對數據進行歸一化處理

對數據進行歸一化處理是為了防止數據之間單位不一致，導致某些位數較大的參數擁有較高的權重，將所有的數據歸一化則可以將所有的參數權重調節成一致。當然，如果因為業務特點而需要將某些參數的權重調高或者調低，也可以根據實際情況來，畢竟算法只是工具，真正起作用的還是使用算法的人。

3. K-Means算法對數據噪聲和離群值較為敏感

計算均值時需要所有的數據都參與，即使出現少量的離群數據，也會對均值產生極大的影響，所以在實際工作中使用算法時，通常需要先對離群值進行數據清洗，排除離群值對最終結果的影響，然后再進行聚類計算。

總結

K-Means屬于十大經典機器學習算法之一，原理簡單且應用場景非常廣泛，例如用于人流量分群輔助實體店選址，自然語言處理領域中對話意圖識別，計算機視覺中對圖片進行分類等等。

如果大家還想到什么應用場景，可以在下方給我留言互動。

參考資料

WiKipedia《k-means clustering》

簡書《聚類、K-Means、例子、細節》

CSDN《K-means聚類最優k值的選取》

本文由 @黃瀚星 原創發布于人人都是產品經理。未經許可，禁止轉載

題圖來自Unsplash，基于CC0協議