上文介紹了卷積神經網絡（CNN）的基礎概念，今天我們來介紹可以處理自然語言等序列數據的循環神經網絡。

循環神經網絡（RNN）是一種強大的神經網絡模型，它能夠處理序列數據，如時間序列數據或自然語言。

當然傳統的RNN同樣存在梯度消失和梯度爆炸的問題，這限制了其在處理長序列時的性能，而優化后的長短期記憶（LSTM）和門控循環單元（GRU）可以有效的解決這些問題。

一、基本原理

在處理序列數據時，我們通常希望能夠考慮到序列中的元素之間的依賴關系。例如，在處理自然語言時，一個詞的含義可能依賴于它前面的詞。傳統的神經網絡無法處理這種依賴關系，因為它們在處理每個元素時都是獨立的。這就是我們需要RNN的原因。

RNN是一種遞歸的神經網絡，它的輸出不僅取決于當前輸入，還取決于過去的輸入。這是通過在網絡中添加循環連接來實現的，使得信息可以在網絡中流動。

這種結構讓RNN能夠處理序列數據，并考慮到序列中的元素之間的依賴關系。

具體來說，假設我們有一個序列$x_0, x_1, …, x_t$，RNN會在每個時間步$t$接收當前的輸入$x_t$和前一時間步的隱藏狀態$h_{t-1}$，然后計算出當前的隱藏狀態$h_t$和輸出$y_t$。

這個過程可以用以下公式表示：

$h_t = f(W_{hh}h_{t-1} + W_{xh}x_t)$

$y_t = W_{hy}h_t$

其中，$W_{hh}$, $W_{xh}$和$W_{hy}$是網絡的權重，$f$是激活函數。

這個過程會在整個序列上重復，每個時間步都會更新隱藏狀態和輸出。這樣，每個時間步的輸出都會考慮到當前輸入和所有過去的輸入，從而能夠捕捉到序列中的依賴關系。

映射到一個自然語言句子，每個時間步的輸入是句子中的一個詞。在處理每個詞時，RNN不僅會考慮到這個詞，還會考慮到這個詞前面的所有詞。這樣，RNN就能夠理解句子的語義，從而能夠進行諸如情感分析或機器翻譯等任務。

假設我們正在處理一個情感分析任務，我們的目標是根據電影評論的文本來判斷評論的情感是正面的還是負面的。我們的輸入是一個詞序列，例如 “這部電影不好看”。

在使用RNN處理這個任務時，我們首先會將每個詞編碼成一個向量，然后按照序列的順序，依次將每個詞的向量輸入到RNN中：

• 在第一個時間步，我們將 “這部” 的向量輸入到RNN，RNN會計算出一個隱藏狀態和一個輸出。這個輸出是基于 “這部” 的情感預測。
• 在第二個時間步，我們將 “電影” 的向量和第一個時間步的隱藏狀態一起輸入到RNN，RNN會計算出一個新的隱藏狀態和一個輸出。這個輸出是基于 “這部電影” 的情感預測。
• 這個過程會在整個序列上重復，每個時間步都會更新隱藏狀態和輸出。在最后一個時間步，我們將 “好看” 的向量和前一個時間步的隱藏狀態一起輸入到RNN，RNN會計算出一個隱藏狀態和一個輸出。這個輸出是基于整個序列 “這部電影不好看” 的情感預測。

通過這種方式，RNN能夠考慮到整個序列的信息，從而做出更準確的情感預測。

例如，雖然 “好看” 是一個正面的詞，但由于前面有一個 “不”，所以整個序列的情感應該是負面的。RNN能夠捕捉到這種依賴關系，因此能夠正確地預測出這個序列的情感是負面的。

總的來說，RNN的基本原理是通過在網絡中添加循環連接，使得信息可以在網絡中流動，從而能夠處理序列數據，并考慮到序列中的元素之間的依賴關系。

二、傳統RNN存在的問題

梯度消失問題：梯度消失問題的具體表現就是RNN只能處理“短期記憶”，無法處理很長的輸入序列。當網絡的深度增加時，通過反向傳播計算的梯度可能會變得非常小。這意味著網絡的權重更新將會非常慢，導致訓練過程非常困難。在RNN中，由于每個時間步的輸出都依賴于前一時間步的隱藏狀態，因此這個問題會更加嚴重。

具體來說，如果序列很長，那么在反向傳播過程中，梯度需要經過很多步的乘法運算，這可能導致梯度變得非常小，從而使得權重更新非常慢。

梯度爆炸問題：與梯度消失問題相反，梯度爆炸是指在訓練過程中，梯度可能會變得非常大，導致權重更新過大，使得網絡無法收斂。在RNN中，如果序列很長，那么在反向傳播過程中，梯度可能需要經過很多步的乘法運算，這可能導致梯度變得非常大，從而使得權重更新過大，導致網絡無法收斂。

三、優化算法

3.1 長短期記憶（LSTM，Long Short-Term Memory）

LSTM是一種特殊的RNN，它通過引入門控機制來解決梯度消失和爆炸問題，門控機制是LSTM用來控制信息流的一種方式。

在LSTM中，每個單元有一個記憶細胞和三種類型的門：

1. 遺忘門（Forget Gate）：決定了哪些信息應該被遺忘或者拋棄。
2. 輸入門（Input Gate）：決定了哪些新的信息應該被存儲在細胞狀態中。
3. 輸出門（Output Gate）：決定了細胞狀態中的哪些信息應該被讀取和輸出。

每個門都有一個sigmoid神經網絡層和一個點積操作。sigmoid層輸出數字介于0和1之間，決定了多少量的信息應該通過。0表示“讓所有信息都不通過”，1表示“讓所有信息都通過”。

LSTM通過其門控機制解決了傳統RNN的梯度消失和爆炸問題，使得LSTM能夠在處理長序列時，避免了梯度消失和梯度爆炸的問題，從而能夠學習到長距離的依賴關系。

下圖是LSTM的原理示意圖，具體原理不在此詳述，感興趣的同學可以自行查詢一下。

3.2 門控循環單元（GRU，Gated Recurrent Unit）

GRU是另一種高級的RNN，與LSTM相比，GRU的結構更簡單，只有兩種類型的門：

1. 更新門（Update Gate）：決定了在生成新的隱藏狀態時，應該保留多少舊的隱藏狀態的信息。
2. 重置門（Reset Gate）：決定了在生成新的隱藏狀態時，應該忽略多少舊的隱藏狀態的信息。

GRU的門機制使得它在處理長序列時，也能夠學習到長距離的依賴關系。同時，由于它的結構比LSTM更簡單，所以在某些任務上，GRU可能會比LSTM訓練得更快，效果也更好。

下圖是LSTM的原理示意圖，具體原理不在此詳述，感興趣的同學可以自行查詢一下。

3.3 LSTM和GRU的區別

LSTM和GRU都是RNN的變體，它們都使用了門機制來控制信息流，但是它們之間還是存在一些區別的：

• 門的數量：LSTM有三個門（遺忘門，輸入門，輸出門），而GRU只有兩個門（更新門和重置門）。
• 狀態的數量：LSTM維護了兩個狀態，一個是細胞狀態，一個是隱藏狀態。而GRU只有一個隱藏狀態。
• 復雜性：由于LSTM有更多的門和狀態，所以它的結構比GRU更復雜。這可能使得LSTM在訓練時需要更多的計算資源。
• 性能：在某些任務和數據集上，GRU可能會比LSTM訓練得更快，效果也更好。
• 記憶能力：理論上，基于LSTM的設計原理，應該能夠更好地處理長期依賴問題。

四、應用場景

RNN由于其獨特的循環結構，使其在處理序列數據上有著天然的優勢，因此被廣泛應用于各種序列數據的處理。

以下是一些常見的應用場景：

• 語音識別：用于建模音頻信號的時間序列，從而實現語音識別。
• 語言模型：用于預測下一個詞，從而實現語言模型。這在機器翻譯，文本生成等任務中非常有用。
• 機器翻譯：用于編碼源語言序列和解碼目標語言序列，從而實現機器翻譯。
• 情感分析：用于分析文本的情感，如正面或負面。
• 視頻處理：用于處理視頻序列，如動作識別或視頻標注。

五、總結

本文介紹了RNN的基本原理和應用場景，它能處理各種序列數據，同時也存在梯度消失和爆炸問題，而優化后的長短期記憶（LSTM）和門控循環單元（GRU）可以有效的解決這些問題。

下篇文章，我們會介紹對抗神經網絡（GAN），敬請期待。