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榮耀標識清明節，用數據思維案例聊聊平均死亡年齡和期望壽命
本文中，筆者將結合清明節聊一聊如何用數據思維分析“平均死亡年齡”和“期望壽命”。
前些天，我所在的一個產品經理群里面，無意中有人聊到了社保，繼而聊到了關于中國人平均壽命的問題。問題如下：
中國現在對外公布的平均壽命，如：2018年平均壽命75歲，是一個名叫“期望壽命”的指標。
而中國人2018年的平均死亡年齡實際上只有66歲左右，所以群里有人認為，期望壽命是國家忽悠人一個指標，應該用平均死亡年齡來作為平均壽命的指標。
對此，你有什么看法呢？
中國人到底壽命多長，如果讓你去收集數據然后得出結論，你會怎么做？
要知道平均壽命66歲和75歲，差別可是非常巨大的，會導致完全不同的輿論和國家政策。
群里面不少人隨聲附和，什么毒奶粉地溝油又被提起了，然而一個專業的產品群居然很少有人對上面的說法提出質疑。
看到大家的反應，我擔心的倒不是中國人的平均壽命，而是擔心產品經理的整體職業素質。
作為職業產品經理，平時都說自己根據數據分析來改進結果，這么多人對于這么明顯的數據坑不能識別，那么得有多少決策是錯誤的？
在很多人看來，產品經理可能是一個門檻很低的職業，然而數據思維真的是很多人的硬傷。
數據思維不就是統計統計平均值，比比大小嗎？
還真沒有這么簡單，有的看似很簡單的問題，卻藏著巨大的坑。
忽略掉基數，是很多時候數據分析的一個大坑，對認真學過統計的人，識別這個坑并不難，但是多數產品人員并不能，只會做簡單點加減乘除求平均。
就像上面那個問題一樣，如果想要計算一個國家人口的平均壽命，就把死亡年齡算個平均數不就OK了。
你要是不這么計算，他還說你把簡單的事情復雜化。被“簡單化思維”洗腦的人群其實也蠻可怕的，會變得有點反智。
這個世界上有的東西本質上就是不能簡化的，過度簡化就是錯誤。
一、平均死亡年齡
平均死亡年齡是一個很容易理解的指標，就是把當年所以死亡人口的年齡算平均。但這個具有誤導性的統計指標，代表不了人群的平均壽命。
為了說明問題，我們來簡化一下問題。假設有兩個群體：
- 第一個群體：由十個10歲的人和五個70歲的人組成；
- 第二個群體：由五個10歲的人和十個70歲的人組成。
2018年，第一個群體中，10歲的人死亡2個，70歲的人死亡4個；第二個群體中，10歲的人死亡1個，70歲的人死亡8個。如下圖所示：
算平均死亡年齡，第一個群體：50歲，第二個群體：63.3歲。
于是，有的人可能就想得出結論：第二個群體的人口比第一個群體人口人均壽命更長。
但是我們仔細看看：
這兩個群體，10歲的死亡率都是20%，70歲死亡率都是80% 。刨除掉不同年齡階段人口基數的誤導，這兩個群體的兩個年齡階段的死亡率是完全相同的，也就是說，這兩個群體的人壽命應該是相同的。
然而，平均死亡年齡這個指標卻相差很大，平均死亡年齡將不同基數混淆在里面了，沒有任何的意義。
一個年輕人非常多的國家，只要年輕人意外死亡很小一部分比例，就能把平均死亡年齡拉的很低，造成大家壽命短的假象。而一個年輕人很少的老齡化的國家，平均死亡年齡就會被拉得很高。
中國當前就是中年、青年人口更多，所有平均死亡年齡會比較低。如果你用平均死亡年齡當壽命指標，就會被誤導。
想要真正反映一個國家當前人口的健康及壽命的狀況，需要刨除掉不同年齡人口基數的影響，要用到一個叫做期望壽命的指標。
期望壽命雖然叫“期望”，但并不是指的“期待”的意思，這個期望是“數學期望”，反應的是當下人真實壽命的，是刨除掉了基數影響的平均壽命。
二、期望壽命
為了刨除掉基數的影響，期望壽命的計算使用死亡率而不是死亡人數。
假設一個群體中年齡最大的是n歲，年齡最小的1歲。
假如在2018年，1歲人群的死亡率是A1（死亡率是一個百分數），2歲人群的死亡率是A2 , 3歲人群死亡率A3，以此類推，n歲人群死亡率 An。
那么人均預期壽命為：
1*A1 + 2*(1-A1)*A2 + 3*(1-A1)*(1-A2)*A3 + 4*(1-A1)*(1-A2)*(1-A3)*A4+….（直到n歲）
這個計算方法，是根據當年各個年齡階段的死亡率來計算平均壽命的，直觀感覺有點類似于有一個虛擬的人在同一年從出生到死去，平均會在多少歲死亡。
還有一種錯誤的理解，在一些網頁新聞中能夠見到。他們認為：2018年的期望壽命是2018出生的人預計能活到多少歲，這也是完全錯誤的。
期望壽命是當前人口刨除掉基數影響后壽命的數學期望值，不是對新生人口未來的預計。
三、總結
在做產品數據分析的時候，也有不少這樣的問題。比如：有的人就直接把不同渠道的轉化用戶直接相加，或者把不同地區的轉化用戶相加等。
要知道這些數據的基數都是不一樣的，很有可能會得出誤導性的結論。
有的人說數據是不會騙人的，其實，數據是最會騙人的，數據思維不過關的更容易被數據欺騙。
數據思維也不是想某些文章講的那樣，有意識地去看看數據就是有數據思維了，那頂多稱得上數據意識。
后續有機會還會繼續分享數據思維相關的問題。
本文由 @ArvinNing 原創發布于人人都是產品經理。未經許可，禁止轉載。
題圖來自Unsplash，基于CC0協議
這么極端的例子算出來也就差十來歲。
你這個例子，到第二年第三年，逐漸的這兩國的平均死亡年齡就趨于相等了
同為心理學碩士，能不能加個微信交流下??？
事實上產品經理就是要學會思考生活。而且生活中的思路產品的思路是一樣的，這個職業就是這樣的，不喜歡嫌累可以盡早別干
感覺真的沒必要分析，如果做這方面工作，那無可厚非，但是產品經理也是人，如果時時刻刻用工作的思維分析生活中的所有事情，那真的會累死的，至少我這種俗人做不到
我覺得反智說的就是你這樣的人，只是一個例子而已工作中生活中都一樣的道理
大一學的概率論又撿起來了 ??