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導(dǎo)語：在實(shí)際的效率評(píng)估工作中，不是所有的營(yíng)銷活動(dòng)都做了AB實(shí)驗(yàn)，也不是所有的公司都將PSM做了模型產(chǎn)品化，在沒有AB實(shí)驗(yàn)和PSM建模的情況下，有其他的方法可以進(jìn)行評(píng)估嗎？今天給大家介紹一種比較常用也是比較容易操作的分析方法，叫做雙重差分法。

01?DID介紹

1. DID概述

雙重差分法DID英文名Differences-in-Differences，別名“倍差法”，小名“差中差”。

雙重差分法估計(jì)的本質(zhì)就是面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)估計(jì)，雙重差分簡(jiǎn)單理解就是差分兩次。

作為政策效應(yīng)評(píng)估方法中的一大利器，雙重差分法受到越來越多人的青睞，概括起來有如下幾個(gè)方面的原因：

• 很大程度避免內(nèi)生性問題的困擾：政策相對(duì)于微觀經(jīng)濟(jì)主體而言一般是外生的，因而不存在逆向因果問題；
• 緩解了遺漏變量偏誤問題；
• 傳統(tǒng)方法下評(píng)估政策效應(yīng)，主要是通過設(shè)置一個(gè)政策發(fā)生與否的虛擬變量然后進(jìn)行回歸，相較而言，雙重差分法的模型設(shè)置更加科學(xué)，能更加準(zhǔn)確地估計(jì)出政策效應(yīng)；
• 雙重差分法的原理和模型設(shè)置很簡(jiǎn)單，容易理解和運(yùn)用；

2. DID模型

基準(zhǔn)的DID模型設(shè)置如下：

其中，du為分組虛擬變量，若個(gè)體i受策略實(shí)施的影響，則個(gè)體i屬于處理組，對(duì)應(yīng)的du取值為1，若個(gè)體i不受策略實(shí)施的影響，則個(gè)體i屬于對(duì)照組，對(duì)應(yīng)的du取值為0。

dt為策略實(shí)施虛擬變量，策略實(shí)施之前dt取值為0，策略實(shí)施之后dt取值為1；du·dt為分組虛擬變量與策略實(shí)施虛擬變量的交互項(xiàng)，其系數(shù)a3就表示了策略實(shí)施之后的凈效應(yīng)，即可用于評(píng)估策略的效果。

為什么a3就能夠體現(xiàn)出策略的凈效應(yīng)呢？這一點(diǎn)可以通過下表來體現(xiàn)（下表也反映了雙重差分法五個(gè)字的真正含義）：

雙重差分法的基本思想就是通過對(duì)策略實(shí)施前后對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組之間差異的比較構(gòu)造出反映策略效果的雙重差分統(tǒng)計(jì)量，將該思想與上表的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的模型（1），這個(gè)時(shí)候只需要關(guān)注模型（1）中交互項(xiàng)的系數(shù)a3，就得到了想要的DID下的策略凈效應(yīng)。

可以用下圖體現(xiàn)DID的思想：

模型（1）是一個(gè)只有分組虛擬變量du和策略實(shí)施虛擬變量dt的簡(jiǎn)單模型，構(gòu)成的多項(xiàng)式回歸方程也比較簡(jiǎn)單，在實(shí)際應(yīng)用到自己的策略評(píng)估中，影響元素不會(huì)只有兩個(gè)；因此，模型中的變量也會(huì)不止兩個(gè)，需要具體問題具體分析。

雙重差分方法最重要的一個(gè)估計(jì)是組之間具有共同趨勢(shì)，也叫共同效應(yīng)，就是假設(shè)兩個(gè)組未施加策略的情況下具有相同的變化趨勢(shì)。

如果未施加策略的情況下兩個(gè)組不具有共同趨勢(shì)，那DID方法無法發(fā)揮作用，因?yàn)榇藭r(shí)得到的系數(shù)a3受到其他元素影響，不能體現(xiàn)策略實(shí)施帶來的效果；因此，在使用DID做策略評(píng)估之前，需要進(jìn)行DID的穩(wěn)健型檢驗(yàn)，其中主要進(jìn)行共同趨勢(shì)的檢驗(yàn)，確保應(yīng)用DID可行。

02?DID實(shí)操

假如現(xiàn)在市場(chǎng)營(yíng)銷部進(jìn)行了一次廣告投放，然后讓你評(píng)估一下這次廣告投放是否有效，評(píng)估是否有效的標(biāo)準(zhǔn)是“是否帶來了GMV增量”。

運(yùn)營(yíng)同學(xué)在日常評(píng)估中，最常見的方式就是前后比：如下所示，廣告觸達(dá)的用戶中，投放前的GMV是100萬，投放期間的GMV是150萬，那么廣告投放帶來GMV增加50萬。

那這50萬就真的全部是這次廣告投放帶來的增量嗎？

很顯然不太可能，因?yàn)閺V告投放前和廣告投放期間天然的就有一個(gè)時(shí)間差，比如投放前是4月份，廣告投放期是5月份，5月份自然的多了五一節(jié)等節(jié)假日；對(duì)于旅游相關(guān)的企業(yè)來說，節(jié)假日自然而然交易就會(huì)上漲；因此，這個(gè)時(shí)候就要用到上面提到的雙重差分法，在增量的基礎(chǔ)上，減去一個(gè)自然的增量。

選擇那些用戶作為自然增量呢，工作中常見的有以下幾種：

• 直接采用大盤非廣告觸達(dá)用戶，優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單粗暴，參考大盤自然趨勢(shì)即可，缺點(diǎn)是廣告觸達(dá)的用戶可能本身就是更加容易帶來GMV的用戶，而未被廣告觸達(dá)的用戶可能相對(duì)就不夠活躍，GMV增長(zhǎng)就比如廣告觸達(dá)用戶。
• 利用第三方的網(wǎng)民樣本PANEL庫(kù)，從PANEL庫(kù)中匹配出在公司有訪問的目標(biāo)用戶群，其中被廣告觸達(dá)的為實(shí)驗(yàn)組，未被廣告觸達(dá)的為對(duì)照組，優(yōu)點(diǎn)PANEL庫(kù)基本可以代表整體網(wǎng)民；通過是否被廣告觸達(dá)篩選出實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，缺點(diǎn)是如果公司的廣告投放目標(biāo)用戶是PANEL庫(kù)中的某一小部分如某個(gè)城市群體，那么最終的結(jié)果可能會(huì)有很大誤差。
• 通過PSM方法篩選大盤非廣告觸達(dá)用戶，這個(gè)其實(shí)就是上一次文章分享PSM方法中提到的PSM+DID，主要是PSM建模構(gòu)建對(duì)照組，然后通過DID進(jìn)行誤差修正；由于本文主要還是介紹無法使用AB實(shí)驗(yàn)和PSM建模的情況下如何進(jìn)行評(píng)估，所以此處的PSM+DID也不贅述了。

好，假設(shè)我們對(duì)照組也構(gòu)建好啦，如下表所示，那么凈GMV增長(zhǎng)就是30萬，表示雖然被廣告觸達(dá)的用戶交易額增長(zhǎng)了50萬；但是如果不投廣告這些用戶自然也有20萬的交易額增長(zhǎng)，所以最終凈GMV增長(zhǎng)是30萬。

03?后記

雙重差分DID在日常運(yùn)營(yíng)工作中的確是最快最容易上手的評(píng)估方式，但是往往準(zhǔn)確性也不如AB實(shí)驗(yàn)。

如果要真的用于決策一個(gè)項(xiàng)目是否值得投入更多的錢，建議在策略不變的基礎(chǔ)上做多期的DID評(píng)估，看效果值是否穩(wěn)定。

#專欄作家#

大鵬，公眾號(hào)：一個(gè)數(shù)據(jù)人的自留地。人人都是產(chǎn)品經(jīng)理專欄作家，《數(shù)據(jù)產(chǎn)品經(jīng)理修煉手冊(cè)》作者。

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