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編輯導語：在數據分析中，我們可能經常會遇到異常數據識別的情況，為了避免一些數據異常，我們會用到一些識別方法，在不同場景下運用的方法也有所不同；本文作者分享了關于數據分析中異常數據識別的一些方法，我們一起來看一下。

異常數據識別在數據分析和數據挖掘中，是經常會遇到的問題；本文會介紹不同場景下，異常數據識別的方法有哪些，以及他們之間的區別。

一、使用場景

當前異常數據識別的使用場景主要有以下2方面：

• 數據分析和數據挖掘在正式分析前的數據處理，識別異常數據后，刪除或者修正異常數據，避免異常數據影響分析結論；
• 風控業務，通過數據識別異常用戶、異常訪問、異常訂單、異常支付等，避免黑產團隊入侵。

二、單變量數據異常識別

1. 簡單統計量分析

對變量做描述性統計，然后再基于業務考慮哪些數據是不合理的。

常用的統計量是最大值和最小值，判斷這個變量是否超過合理的范圍；例如：用戶的年齡為150歲，這就是異常的。

2. 三倍標準差

定義：如果單變量數據服從正態分布，異常值被定義為與平均值偏差超過3倍標準差的值。

原因：是因為在正態分布的假設下，偏離均值3倍標準差出現的概率小于0.003，是一個小概率事件。

在實際分析中，我們也不一定要拘泥于3倍標準差，可以根據實際嚴格程度定義，如偏離均值的4倍標準差。

3. BOX-COX轉化+3倍標準差

如果原始數據的分布是有偏的，不滿足正態分布時，可通過BOX-COX轉化，在一定程度上修正分布的偏態；轉換無需先驗信息，但需要搜尋最優的參數λ。

Box-Cox變換的一般形式為：

• 式中y(lambda)為經Box-Cox變換后得到的新變量，y為原始連續因變量，lambda為變換參數。
• 以上變換要求原始變量y取值為正，若取值為負時，可先對所有原始數據同加一個常數a，使其（y+a）為正值，然后再進行以上的變換。
• 常見的lambda取值為0，0.5，-1；在lambda = 0 時該變換為對數變換，-1時為倒數變換，而0.5時為平方根變換。

Box-Cox的python實現如下，可直接通過函數boxcox找到最優的lambda和轉化后的值：

4. 箱線圖

箱形圖（Box plot），又稱為盒須圖、盒式圖、盒狀圖或箱線圖，是一種用作顯示一組數據分散情況的統計圖。

它能顯示出一組數據的最大值、最小值、中位數及上下四分位數；

箱線圖提供了一種數據識別的標準：異常值通常被定義為小于下邊緣或者大于上邊緣的數據為異常值。

如下圖所示：

• 上四分位數：1/4的樣本值取值比他大
• 下四分位數：1/4的樣本值取值比他小
• 上邊緣=上四分位數+1.5*（上四分位數-下四分位數）
• 下邊緣=下四分位數-1.5*（上四分位數-下四分位數）

箱線圖識別異常數據的優勢：

• 箱線圖根據數據的真實分布繪制，他對數據不做任何限制性的要求，比如要服從正態分布等；
• 箱線圖異常數據識別依賴于上四分數和下四分位數，因此異常值極其偏差不會影響異常值識別的上下邊緣，這一點是優于3倍標準差方法的。

三、時間序列數據異常識別

日常工作中還有一種場景，是需要對時間序列數據進行監控，如：訂單量、廣告訪問量、廣告點擊量；我們需要從時間維度識別出是否異常刷單、刷廣告點擊的問題；像廣告投放場景下，如果發現渠道刷量，會及時停止廣告投放，減少損失。

對于時間序列數據異常識別，根據數據不同的特點，識別方法不同。

1. 設置恒定閾值

如果時間序列呈現平穩分布狀態，即時間序列數據圍繞中心值小范圍內波動；我們可以定義上下界的恒定閾值，如果超過上下閾值則定義為異常。

2. 設定動態閾值-移動平均法

所謂動態閾值是指，當前時間的異常閾值是由過去n段時間的時序數據計算決定的；通常對于無周期，比較平穩的時間序列，設定動態閾值的方法是移動平均法。

所謂移動平均法：就是用過去n個時間點的時序數據的平均值作為下一個時間點的時序數據的預測。

異常數據識別即是：確定固定移動窗口n，以過去n個窗口的指標平均值作為下一個窗口的預測值；以過去n個窗口的指標的平均值加減3倍方差作為監控的上下界。

使用范圍：數據無周期性，數據比較平穩。

3. STL數據拆解法

如果時間序列數據是周期性數據，可使用STL算法將時序數據拆解成趨勢項、周期項和余項，即每個時刻的時序數據等于當前時序趨勢項、周期項和余項的和（或者乘）。

• 趨勢項（T_v）：涵蓋了這個時序數據的趨勢變化；
• 周期項（S_v）：涵蓋了時序數據的周期變化；
• 余項（R_v）：表示時序數據除去趨勢項和周期項后的日常波動變化。

一般使用STL需要確定2個點：

• 確定數據周期，外賣業務的一個常規周期為7天，在周一至周五又可以將數據周期縮短為1天。
• 拆分規則，是選擇加法方式還是乘法方式。

加法方式：原始數據 = 平均季節數據 + 趨勢數據 + 余項這種方式，隨著時間的推移季節數據不會有太大的變化，在以七天為一大周期的業務數據更適合這樣的拆分方式。

乘法方式：原始數據 = 平均季節數據 * 趨勢數據 * 余項。

這種方式，直觀感受是隨著時間的推移季節數據波動會非常明顯。

至于如何要判斷某事的時序數據是否異常，是根據STL分解后的余項來判斷；一般情況下，余項部分的時序數據是平穩分布狀態，我們可對余項設置恒定閾值或者動態閾值，如果某個時間節點的分解余項超過設定閾值，則是異常數據。

python可以用seasonal_decompose可以將時間序列數據拆解成三部分，具體函數代碼如下：

import statsmodels.api as sm

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

# Multiplicative Decomposition

result_mul = seasonal_decompose(data1, model=’multiplicative’, extrapolate_trend=’freq’)

Actual_Values = result_mul.seasonal * result_mul.trend * result_mul.resid
# Additive Decomposition

result_add = seasonal_decompose(data1, model=’additive’, extrapolate_trend=’freq’)

Actual_Values = result_mul.seasonal + result_mul.trend + result_mul.resid

四、多變量數據異常識別

所謂多變量數據異常識別是指：不只從一個特征去判讀數據異常，而是在多個特征下來判斷其是否異常。多變量異常數據識別的方法很多，比如聚類模型、孤立森林模型、one-class svm模型等。下面主要介紹簡單高效，更容易使用的孤立森林模型。

1. 孤立森林

孤立森林iForest （Isolation Forest） 是一個可擴散到多變量的快速異常檢測方法；iForest 適用于連續數據的異常檢測，將異常定義為“容易被孤立的離群點——可以理解為分布稀疏且離密度高的群體較遠的點；用統計學來解釋，在數據空間里面，分布稀疏的區域表示數據發生在此區域的概率很低，因而可以認為落在這些區域里的數據是異常的。

iForest屬于Non-parametric和unsupervised的方法，即不用定義數學模型也不需要有標記的訓練。

算法邏輯介紹：

假設現在有一組一維數據（如下圖所示），我們要對這組數據進行隨機切分，希望可以把點 A 和點 B 單獨切分出來。

具體的，我們先在最大值和最小值之間隨機選擇一個值 x，然后按照 <x 和 >=x 可以把數據分成左右兩組；然后，在這兩組數據中分別重復這個步驟，直到數據不可再分。

顯然，點 B 跟其他數據比較疏離，可能用很少的次數就可以把它切分出來；點 A 跟其他數據點聚在一起，可能需要更多的次數才能把它切分出來。

我們把數據從一維擴展到兩維，同樣的，我們沿著兩個坐標軸進行隨機切分，嘗試把下圖中的點A’和點B’分別切分出來；我們先隨機選擇一個特征維度，在這個特征的最大值和最小值之間隨機選擇一個值，按照跟特征值的大小關系將數據進行左右切分。

然后，在左右兩組數據中，我們重復上述步驟，再隨機的按某個特征維度的取值把數據進行細分，直到無法細分，即：只剩下一個數據點，或者剩下的數據全部相同。

跟先前的例子類似，直觀上，點B’跟其他數據點比較疏離，可能只需要很少的幾次操作就可以將它細分出來；點A’需要的切分次數可能會更多一些。

上面其實就是 Isolation Forest（IF）的核心概念。而具體的IF采用二叉樹去對數據進行切分，數據點在二叉樹中所處的深度反應了該條數據的“疏離”程度。

整個算法大致可以分為兩步：

• 訓練：抽取多個樣本，構建多棵二叉樹（Isolation Tree，即 iTree）；
• 預測：綜合多棵二叉樹的結果，計算每個數據點的異常分值。

訓練：構建一棵 iTree 時，先從全量數據中抽取一批樣本，然后隨機選擇一個特征作為起始節點，并在該特征的最大值和最小值之間隨機選擇一個值；將樣本中小于該取值的數據劃到左分支，大于等于該取值的劃到右分支。

然后，在左右兩個分支數據中，重復上述步驟，直到滿足如下條件：

• 數據不可再分，即：只包含一條數據，或者全部數據相同。
• 二叉樹達到限定的最大深度。

預測：根據估算它在每棵 iTree 中的路徑長度（也可以叫深度），計算數據 x 的異常分值，通常這個異常分值越小越異常。

Isolation Forest 算法主要有兩個參數：一個是二叉樹的個數；另一個是訓練單棵 iTree 時候抽取樣本的數目。

實驗表明，當設定為 100 棵樹，抽樣樣本數為 256 條時候，IF 在大多數情況下就已經可以取得不錯的效果，這也體現了算法的簡單、高效。

具體python實現如下：

from sklearn.ensemble import IsolationForest

IsolationForest(*, n_estimators=100, max_samples=’auto’, contamination=’auto’, max_features=1.0, bootstrap=False, n_jobs=None, random_state=None, verbose=0, warm_start=False)

下圖是我用孤立森林擬合數據識別異常值的可視化圖，左邊表示原始數據的呈現，右邊表示孤立森林異常識別（黑色表示異常，黃色表示正常）；從左右對比可看出，離散點都能識別出，但是也有一些偏離中心的正常點也被識別為異常數據。

以上就是我要介紹的異常數據識別的方法，上述方法可以覆蓋日常中80%的異常數據識別，所以要熟悉掌握這些方法哦。

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題圖來自Unsplash，基于CC0協議