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編輯導(dǎo)語：數(shù)據(jù)分析離不開統(tǒng)計學(xué)知識的輔助，其中，區(qū)間估計指的是在點估計的基礎(chǔ)上，得出一個相對合理的取值范圍，這一方法雖然當(dāng)下使用得較少，但是對其進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于幫助我們理解其他概念，如假設(shè)檢驗等。本文作者就對區(qū)間估計的概念和操作方法等進(jìn)行了總結(jié)，一起來看一下。

大家好，我是愛學(xué)習(xí)的小xiong熊妹。

很多小伙伴想知道：做數(shù)據(jù)分析，到底要懂多少統(tǒng)計學(xué)？小熊妹很認(rèn)真地做一個懶人攻略，不講復(fù)雜的理論，直接講實際操作，希望能幫助到大家哦。

如果要講統(tǒng)計學(xué)，第一個概念要從區(qū)間估計講起，這是后續(xù)很多方法的基礎(chǔ)。

一聽：“區(qū)間估計”的名字，很多小伙伴會一腦袋問號：

1. 為什么要“估計”？
2. 為什么還要有“區(qū)間”？

今天的分享就從這里開始。

一、什么是“估計”

“估計”是指用抽樣的數(shù)據(jù)估計全體的數(shù)據(jù)情況。之所以這么做，是因為很多時候，想全體采集數(shù)據(jù)太難了！比如生產(chǎn)真空包裝雞腿的企業(yè)，要檢查質(zhì)量，就得把包裝拆開，那雞腿就不能再賣了。這是多大的損失呀！所以必須抽樣。

如果直接用抽樣數(shù)據(jù)代表全體數(shù)據(jù)，就是所謂：點估計。

常見的點估計指標(biāo)有2個：

1. 平均值：比如抽樣雞腿的平均重量為150克。
2. 比例：比如抽樣雞腿的衛(wèi)生合格率為99.9%。

但是，直接這么做會有問題，就是：抽樣對象不同，點估計值經(jīng)常有差異。為了解決這個問題，有了區(qū)間估計的做法。

二、什么是“區(qū)間估計”

通俗地講：區(qū)間估計是在點估計的基礎(chǔ)上，給一個合理取值范圍。

比如：抽樣雞腿的平均重量為150克，是一個點估計值。抽樣雞腿的平均重量為145克到155克之間，是一個區(qū)間估計。

其中，145到155稱為置信區(qū)間。這很符合人們的常規(guī)理解：東西很難100%準(zhǔn)確，有個范圍也是可以理解的。

但這個范圍有多大可信度呢？人們用置信置信水平來衡量，即：“我們有多大把握，真實值在置信區(qū)間內(nèi)”。一般用（1-α）表示。如果α取0.05，則置信水平為0.95，即95%的把握。

置信區(qū)間與置信水平連起來，完整的表達(dá)為：“我們有95%的把握，雞腿平均重量在145至155克之間?！?/p>

有小伙伴會好奇，為啥置信水平不是100%！通俗地說，當(dāng)置信水平太高時，置信區(qū)間會變得非常大，從而產(chǎn)生一些正確但無用的結(jié)論。

比如：我們有100%的把握，小熊妹顏值在負(fù)分（-10分）與美若天仙（10分）之間……這是句正確的廢話。

再比如：我們有95%的把握，小熊妹是個顏值8分的美女（10分滿分）……這個結(jié)論是不是有用多了！

三、如何做區(qū)間估計

做區(qū)間估計需要四步，不想看原理的小伙伴，死記硬背即可。

1. 第一步：確認(rèn)抽樣對象和要計算的指標(biāo)（看算平均值還是比例）；
2. 第二步：進(jìn)行抽樣，獲得樣本數(shù)據(jù)（平均值、比例、方差、樣本量）；
3. 第三步：給定置信水平（1-α值）；
4. 第四步：利用Z分布，求出對應(yīng)置信區(qū)間范圍。

計算公式為：

只要把公式的參數(shù)，套進(jìn)去即可。其中標(biāo)準(zhǔn)差，Z值/t值，平均值等參數(shù)，在各種計算工具里都有現(xiàn)成的公式可以用。

四、兩個簡單的例子

某公司主要針對中老年群體開發(fā)產(chǎn)品，用戶在購買時無需提供身份信息，因此不清楚用戶年齡。

現(xiàn)需抽樣，調(diào)查其目標(biāo)客戶的年齡是否符合“中老年”的范疇，抽樣數(shù)據(jù)如下，請計算90%置信水平下的目標(biāo)客戶年齡置信區(qū)間（如下圖）。

再看個比例的例子。某公司想了解用戶滿意度，而有相當(dāng)比例的用戶沒有在商品評價里打分，因此采用調(diào)查方法，抽300名未在網(wǎng)站打分用戶調(diào)查，其中182名用戶表示滿意，求95%置信水平下，用戶滿意率的置信區(qū)間（如下圖）。

看到這個結(jié)果，反應(yīng)快的小伙伴已經(jīng)馬上意識到：這種計算能用來驗證業(yè)務(wù)有沒有撒謊！比如上例中，如果業(yè)務(wù)方說“用戶滿意率肯定在70%以上”這樣謊言就被戳穿了。

實際上，也確實是如此操作的。區(qū)間估計的方法是做假設(shè)檢驗的基礎(chǔ)理論，所以小伙們都得掌握一下。

五、這么神奇的方法，為啥平時不咋用？

答：現(xiàn)代企業(yè)采集數(shù)據(jù)的手段豐富了很多，特別是互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)，用戶的注冊、點擊、互動數(shù)據(jù)是全體收集的。因此想了解用戶消費情況，完全可以針對全體統(tǒng)計消費率、消費金額等指標(biāo)。就不需要抽樣了，因此用得很少。

但這不意味著運營、產(chǎn)品、銷售的同學(xué)就不需要掌握這個概念。因為這兩年ABtest大行其道，導(dǎo)致抽樣實驗的方法又形成一輪文藝復(fù)興。

先掌握區(qū)間估計的方法，對后邊理解單樣本/雙樣本/多樣本假設(shè)檢驗，有巨大幫助。這一點，講到后邊大家都理解了。

以上就是今天的分享，謝謝大家。

作者：碼工小熊，微信公眾號：碼工小熊

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