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編輯導語：數據可視化并不是簡單的把數據變成圖表，而是以數據為視角,看待世界，換句話說，數據可視化的客體是數據。如果能夠很好的運用平行坐標系，便能高效地進行高維數據可視化分析。

“今天聊聊一種不太常見但又挺好用的可視化圖形：平行坐標系。”

關于數據可視化，我們很久之前分享過Excel基礎圖表以及Excel進階圖表，都是Excel支持的我們常用的一些圖表邏輯。今天分享一個數據人應該見過但是不那么熟悉的圖形：平行坐標系（Parallel Coordinates）。

一、定義及適用場景

首先，聊聊平行坐標系的一些整體概述內容。

1. 基礎定義

平行坐標系，是一種含有多個垂直平行坐標軸的統計圖表。每個垂直坐標軸表示一個字段（維度），每個字段（維度）又用刻度來標明范圍，如下示例圖。

這樣，一個多維的數據可以很容易地在每一條軸上找到“落點”，從而連接起來，形成一條折線。隨著數據增多，折線堆疊，分析者則有可能從中發現特性和規律，比如發現數據之間的聚類關系。

2. 歷史發展

大約在一百多年前，就已經有人運用平行坐標，來對復雜事件做可視化。

在20世紀70年代，作為一種統計圖表，平行坐標系被特拉維夫大學的Alfred Inselberg系統發展起來。

3. 適用場景

平行坐標圖最適用于多維數據（尤其是維度大于3個時，3個以內的維度可以用散點圖）的分析和比較。例如，多個學科、多個考核指標、多個關鍵參數等。

當然，前提是用來比較的對象都具有這些維度。比如，一個經典的案例（下文中的場景案例2），是用平行坐標系來比較世界各國汽車在性能上的差異。對于汽車而言，這些維度是共有的（包括耗油量、汽缸數、加速度等等），因而適合比較。

二、圖表詳細邏輯

我們以一個例子，理解一下圖表的數據邏輯。

例如，某班主任想分析班級學生的優劣勢科目，以及每個學生的偏科情況。下面是具體數據表：

做完平行坐標圖后：

平行坐標系的每個坐標軸，很可能有不同的數據范圍，這一點很容易造成讀者誤解。作圖時，最好顯著標明每一根軸上的最小值、最大值。

使用平行坐標系時，如何確定軸的順序，是可以人為決定的。一般來說，順序會影響閱讀的感知和判斷。兩根坐標軸隔得越近，人們對二者的對比就感知地越強烈。因此，要得出最合適、美觀的排序方式，往往需要經過多次的試驗和比較。反過來講，嘗試不同的排布方式，也可能有助于得出更多的結論。

三、與其他圖表的關系

下面我們看一看平行坐標系和其他比較相似的圖表的對比。

1. 與折線圖

平行坐標系與折線圖完全不同。

折線圖的數據是通過時間組織起來的（每個數據點之間包含著時間前后的關系），但平行坐標軸并沒有時間序列，它的坐標軸是可以人為設定順序的，點與點之間也沒有因果關系，折線并不代表趨勢。各個坐標軸之間也沒有因果關系。

2. 與桑吉圖

桑吉圖在之前的 路徑分析 中有過介紹。

看著挺像的，但是桑吉圖有個重要的邏輯是：每個豎軸前后是有順序關系的，而平行坐標系沒有先后順序。

因此，桑吉圖更多作為用戶路徑先后順序的分析，以及層次拆分的分析。

3. 與雷達圖

其實，平行坐標系和雷達圖是最相近的。

雷達圖表示的是多個維度上的分布情況，平行坐標系也是。因此可以將平行坐標系理解成雷達圖的展開。大多數情況下，這兩者確實可以互換。

四、劣勢以及交互提升

平行坐標系的弊端在于折線太多、看上去十分龐雜，過于凌亂。但平行坐標系在處理多維數據上的優勢，仍然是其他統計圖難以比擬的。尤其是，當平行坐標系配合交互功能使用時，其價值就會立刻顯現。

最好的解決方法是加入交互——“Brushing”，用戶可以通過“刷”的方法，在坐標軸上“刷”出他們想要探索的部分。基本操作是，用戶可以在每一根垂直坐標軸上“刷”出自己想要的范圍，處于范圍內的折線高亮，其余的呈灰度。這樣一來，我們既可以看到所有折線堆疊出來的整體景觀，又可以自由定制想看的范圍，可以說是“見樹又見林”。

當然，交互的設計可以不限于此，比如下圖將平行坐標系與表格結合起來，對于小型的數據集來說，會更加一目了然。

此外，如下圖所示，也可以通過技術將繁雜的折線“捆”在一起（Bundling Technique），這樣，人們的視覺就更能集中于起始的刻度。

五、典型案例

最后，我們看兩個典型的利用平行坐標系的案例。

1. 歷年世界500強排名

下圖總結了1955-2010年來的世界五百強公司排名、收入和利潤情況。

每一根豎軸代表一年的排名，通過將每家公司歷年的排名描點、連線，就形成了一條折線。鼠標滑動時，相應的公司會高亮顯示，方便讀者探索它的興衰變化。例如上圖中，我們看到可口可樂公司的排名，盡管有所波動，但始終位于高位，并且穩中有升，在1994年達到巔峰，之后有所回落。

原文鏈接：https://fathom.info/fortune500/

2. 汽車參數對比

在平行坐標系的眾多簡介中，幾乎都會涉及到這個汽車的案例——數據包括上世紀70、80年代的32款汽車，以及這些汽車的氣缸數(cylinders)、引擎大?。╠isplacement）、每加侖汽油行駛的里程(MPG)、功率（horsepower）、重量（weight）等等。

從圖中（Evans, no date），我們可以清晰地看出一些關系，例如從里程與氣缸數呈負相關、氣缸數與功率呈正相關。再比如，隨著時間發展，汽車越來越輕了。通過“Brushing”功能，還有更多新奇發現。

關于平行坐標系，我們就先介紹這些吧。如果大家對可視化圖表感興趣，后面我作為系列展開多分享分享。我覺得這種基礎的數據產品以及數據分析的知識點，還是有必要扎實掌握的。

#專欄作家#

NK冬至，公眾號：首席數據科學家，人人都是產品經理專欄作家。在金融領域、電商領域有豐富數據及產品經驗。擅長數據分析、數據產品等相關內容。

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題圖來自Unsplash，基于CC0協議。