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生活中的許多個瞬間都需要我們做出各種決策，但如何做出合理的決策卻是一個挑戰，有時候錯誤的判斷可能會導致糟糕的結果發生。那么，怎樣才可能做出合理且正確的決策？或許我們應該了解好“概率問題”。一起來看看作者的解讀。

前言

我們每天都要做出各種決策。

一提到“決策”這個詞，乍聽起來可能不太接地氣，會令人產生一種高大上的感覺。實際上，通俗地說，決策就是我們每天都要做出的各種選擇。這樣想來，可以毫不夸張地說，我們生活中的每個瞬間都離不開一系列決策。

有些是重大的決策，比如：決定自己未來職業方向、承擔重要項目、決定重大投資等；有些是日常生活的選擇，比如：是否要進行一個短期的旅行、今天晚上準備什么晚餐等，這些都需要我們做決策，但是如何才能做出合理的決策，對于每個人來說其實都是個挑戰。

對這些需要在瞬間或短時做出決策的情形，你是否積累了足夠豐富的應對策略呢？就算上升不到策略的高度，你至少也應該三思而后行，在充分思考的基礎上，選擇行動模式。

但是，在實際生活中，許多人肯定會不以為然，覺得根本沒必要想得那么復雜，認為面對這些情形時全都只需要憑本能或者直覺做出決定。

這樣做的結果就是人生往往會重復做出錯誤的判斷。然而，總會有一些人能夠持續做出比較合理的決策。他們有什么底層的邏輯和特殊的方法嗎？

法國著名數學家拉普拉斯曾經說過：“人生中最重要的問題，在絕大多數情況下，實際上就只是概率問題。”從這個角度講，概率才是人生真正的指南。

一、你真的了解自己的決策習慣嗎

為了幫助大家能夠更好的理解我們作出決策的底層邏輯，我們先來做一個小測試，希望大家能認真思考這個問題。通過對這些問題進行系統分析，大家可以從中發掘自己平時并不在意的一些決策習慣。請大家看下面這張表：

我們先介紹一下表中數據的相關情況。

假設下周的某一天，你需要在公園的露天環境下經營A、B、C、D四種生意。這些生意每天的銷售額會受到當日天氣狀況的影響。通過表格，能夠準確地掌握不同天氣狀況下經營各種生意當天獲得的利潤。

例如，經營生意A，如果天氣是晴或陰，利潤能夠達到200元；如果天氣是雨或雪，則利潤只有100元。經營生意B、C、D同理。

那么，大家需要做的就是，在參考這個表格的基礎上，從四種生意中選擇你認為最合適的生意，并作出最終的決策。

關于選擇，有一點需要特別注意，那就是除了表中提到的內容以外，再沒有什么具有參考信息了。經營生意的公園沒有具體的地理位置，不知道屬于什么區域，可能在城市中心，可能在炎熱的沙漠中，也可能在寒冷的雪國。不僅如此，關于具體的季節，也沒有任何明確的信息。因此，大家要注意避免先入為主的錯誤傾向，不要根據自己目前所在的區域和季節等信息做出決策。

大家在深刻理解上述情況的前提下，從四種生意中選擇一種，同時最好能認真思考一下自己做出選擇的理由，一并記錄下來。

實際上，關于這個調查并沒有一個標準答案，它的真正意義也不是讓大家選擇所謂的“正確答案”。無論選擇生意A、B、C、D中的哪一個選項，在某種意義上來看，全都可以算是“正確答案”。真正重要的是你做出選擇的“依據”到底是什么。

下面，我將按照選項順序，就選擇四種生意所體現出的決策習慣進行分析。他們分別是：

1. 考慮凡事做最壞打算的“最大最小準則”；
2. 遵循二鳥在林，不如一鳥在手的“期望值準則”；
3. 信奉搏一搏，單車變摩托的“最大最大準則”；
4. 避免減了芝麻，丟了西瓜的“最小機會損失準則”

二、凡事做最壞打算

選擇生意A的人往往存在著保底心理，他們認為做出這種選擇“絕不會淪落到沒有任何利潤的境地”，也就是說“最少也可以有100元利潤”。其他三種生意，都會受到天氣狀況的影響，存在沒有利潤的風險。這就是生意A與其他生意之間的差異所在。

因此，如果你基于“最少也可以有100元利潤”的考慮，選擇了生意A，那么就可以判斷你的決策傾向帶有“最少也能獲得一些利潤”的保守主義色彩。

從專業角度出發，這種決策方法被稱為“最大最小準則（Max Min）”。其基本思路是小中取大，先找出各種情況下利潤最少的情況，然后進行比較，從中選擇利潤最多的情況。

在追求某種利益或者冒險采取某種行動時，我們一般都會在腦海中想象最壞的局面，比如“最少也能保住本錢”，“最多也就承擔這種程度的風險”，“想要告白，就算被拒絕，也只是傷心一會兒而已，并不會因此而變得一無所有”等。不管是有意識還是無意識，在日常生活中，我們每天都會做出類似的判斷。因此，對于選擇生意A的人，他們所依據的“最大最小準則”就非常自然地成了常用的判斷準則。

對于“最大最小準則”，我們要注意，“究竟允許差到什么程度”的容忍度是非常重要的。在評價事物時，我們更傾向于給出1或0之類的定性結論，而不是連續地（一點點地）跟蹤觀察，比如“如果被逼降薪的話，我就辭職”，“如果再這么請假下去，就不給你學分”，“如果再磨磨蹭蹭，就別坐公共汽車去了”，“如果現在不結婚，不如就此分手算了”等。

在日常生活中，當必須做出這種非此即彼的判斷時，我們自然要先考慮“究竟能容忍到什么程度”。所謂明確容忍限度是指明確“底線”。概括起來，“底線”是指“最小利益”或“最大風險”。

比如，選擇生意A的情況下，最低收益為100元。換句話說，“不管發生什么情況（不管天氣狀況如何），必然會有至少100元的收益”。因此，我們也將100元稱為生意A的保底值（security level）。這個數值是指采取某種行動后（或者未采取行動時），需要確保的最低利潤值。有鑒于此，依據“最大最小準則”，我們應該選擇保底值最大的行動方式。

其實在日常生活中，很多人都會應用這種思維方式。比如，在選擇金融資產進行投資時，我們可能會無意間用到“最大最小準則”。

一般來說，股票屬于風險資產，債券屬于安全資產，尤其是國債。這是為什么呢？

這里，需要大家先明確一個概念，持有金融資產的利潤主要包括兩個方面——收入收益（income gain）和資本收益（capital gain）。

收入收益是指可以持續領取的現金收入；資本收益是指金融產品增值（轉賣之后）帶來的收益。股票的收入收益是企業拿出的分紅，是以每股固定份額的形式共同分享的企業部分利潤。債券的收入收益是事先約定好的利息。

不考慮資本收益，如果單純對收入收益進行比較，就會發現股票是有風險的，而債券是相對安全的。這是因為股票的分紅要受到企業業績的影響，充滿了不確定因素，而債券的利息是事先約定好的，相對穩定可靠。

也就是說，購買債券在絕大多數情況下可以拿到利息作為回報，其最小利潤值是正數。與之相對，購買股票則可能面對零分紅甚至虧本的風險。因此，從“最大最小準則”的視角出發，與購買股票相比，購買債券是更為合理的選擇。

很明顯，使用“最大最小準則”的優點在于不必過多考慮各種情況。無論是客觀上還是主觀上，都不用在意如何取分布概率。實際上，分布概率本身是非常煩瑣的。從某種意義上講，如果可以規避這個環節，那將是一種非常經濟實惠的做法。

如果再往深一點看，使用“最大最小準則”甚至于不用再逐個思考各種基本事件了。比如在追求利潤的情況下，除了利潤最小的情況以外，只要認定“所獲利潤比最小利潤大”，就不用再去認真考慮“具體大多少”的問題了。這樣一來，就可以大幅削減由于思考而耗費的時間和精力。

但是，從另一個角度來看，這里列舉的優點可能也是缺點所在?！白畲笞钚蕜t”是一種過于保守的準則。不管怎樣，這種準則將關注的焦點全部集中在了最差局面上，根本不在乎除此以外的其他利潤（或損失）。因此，可以說，這是一種片面的、極端的判斷。

比如有兩種彩票，一種是“99%的情況下可以中100萬元，1%的情況下只能中1萬元”，另一種是“99%的情況下可以中3萬元，1%的情況下只能中2萬元”。

如果依照“最大最小準則”，我們應該選擇后者，因為前者的保底值是1萬元，后者的保底值是2萬元。然而，如果冷靜地思考一下，你就會發現“選擇前者的話有很大概率可以獲得100萬元的收益，而選擇后者的話最多只能獲得3萬元的收益”，這才是更為合理的邏輯。之所以選擇前者，是因為擔心出現發生概率極低的最差局面：只拿到1萬元的收益。但就是因為做出這種選擇，才忽視了有很大概率可以獲得的100萬元的收益。

此外，如果完全根據“最大最小準則”做出判斷，就會出現“無論如何也不會乘坐可能發生死亡事故的交通工具”的情況。在這種情況下，人們會喪失理性思考的能力，根本不去求證乘坐交通工具導致死亡事故的概率到底有多大，而是徹底放棄乘坐交通工具。

所以，根據這種準則，很容易陷入到一種偏激的思維中。

三、二鳥在林，不如一鳥在手

選擇生意B的人認為，“在四種天氣狀況下的利潤之和中，生意B的數值是最大的”。實際上，如果將生意B在各種天氣狀況下的利潤加在一起是700元（300+300+0+100）。與之相對，生意A、生意C和生意D在各種天氣狀況下的利潤之和分別為600元（200+200+100+100）、600元（200+400+0+0）和600元（100+500+0+0）。也就是說，生意A、生意C和生意D的利潤都是600元，均小于生意B的利潤。

那么，這種“將所有可能實現的利潤加在一起”的做法究竟有什么意義呢？為了更加清晰地說明這一點，需要進行一些深入的討論。在此，我希望通過下述方式簡單進行解釋，幫助大家有一個更為直觀的認識。

如果你能夠擁有四次機會，分別在四種不同的天氣狀況下經營生意。那么，你所得的總利潤就應該是四次經營生意所獲利潤相加之和。在這種“分別嘗試全部可能性”的“等概率準則”指導下，你選擇生意B是完全合情合理的。

由于實際上你只有一次機會做選擇，因此我們就選擇更為簡單直接的思維方式，也就是“單純對四種天氣狀況下經營生意的利潤進行平均”。在這種情況下，單純平均就是求四種天氣狀況下經營生意的利潤之和的平均值，也就是用利潤之和除以4。按照這種算法，生意B的利潤平均值是175元（700÷4），而其他三種生意的平均值是150元（600÷4）。

如果用一句話來概括，我們可以認為選擇生意B的人“單純對四種天氣狀況下經營生意的利潤平均值進行了比較，并選擇了其中最大的數值”。人們將這個平均值稱為“期望值”。因此，選擇生意B的決策方法又被稱為“期望值準則”。

接下來我們就來仔細分析下“期望值”對我們究竟意味著什么。我們舉一個簡單的例子。

如果有彩票A和彩票B兩種彩票，你很容易就能決定究竟該買哪一種。

1. 彩票A：中獎概率為0.2，獎金2萬元；
2. 彩票B：中獎概率為0.2，獎金3萬元。

由于中獎概率相同，那么購買中獎金額大的彩票B就是一個好的選擇。

在下述情況下，你選擇起來也不會有任何猶豫。

1. 彩票A：中獎概率為0.3，獎金2萬元；
2. 彩票B：中獎概率為0.2，獎金2萬元。

由于獎金相同，你當然是買中獎概率大的彩票A了。

真正會令人感到猶豫不決的是下述情況：

1. 彩票A：中獎概率為0.2，獎金4萬元；
2. 彩票B：中獎概率為0.3，獎金2萬元。

如果想要中更多獎金，你就應該選擇彩票A；如果想要提高中獎概率，你就應該選擇彩票B。在這種情況下，你會如何選擇呢？

實際上，最自然的選擇就是按照“比值”思考。與彩票A相比，彩票B的獎金只有一半。因此，如果想做到真正平衡，彩票B的中獎概率就應該是彩票A的2倍。但是，彩票B的中獎概率只有彩票A的1.5倍（0.3÷0.2=1.5），可以據此判斷購買彩票A是合理的。

為了進一步強化判斷標準的普適性，需要對比較的方法進行重新解釋。

在對彩票獎金的比值和中獎概率的比值進行了比較，結果是4÷2＞0.3÷0.2，從而推導出了應該購買哪種彩票的結果。根據不等式計算規則，原不等式可以轉化為不等號兩端最外側的數值相乘之積＞兩端內側數值相乘之積。因此，上述不等式相當于4×0.2＞2×0.3。

這樣一來，該不等式的左側就變成了彩票A的獎金×彩票A的中獎概率，右側變成了彩票B的獎金×彩票B的中獎概率。所以，“彩票獎金×中獎概率”就等于購買彩票有望獲得的收益。我們將其稱為“彩票獎金的期望值”。如果按照這種方式進行定義，彩票A的獎金期望值就是4萬元×0.2=0.8萬元，彩票B的獎金期望值就是2萬元×0.3=0.6萬元。前者的期望值較大。因此，可以判斷購買彩票A是更為合理的選擇。

假設一個人連續N次購買彩票A，并且這里的N是個非常大的數字。如果購買同一彩票的次數足夠多，那么實際的中獎比例就會相對穩定，與概率基本相同，這種現象被稱為“大數法則”。因此，可以得出實際中獎的次數=N×0.2。此時，贏得的獎金總額=4萬元×N×0.2。如果求取獎金總額的平均值，所得的每次平均獎金金額=4萬元×N×0.2÷N=4萬元×0.2。這與彩票A的獎金期望值完全相同。也就是說，彩票的獎金期望值是多次購買同一彩票時的“單次平均中獎額”。

四、搏一搏，單車變摩托

在剩下的生意C和生意D中，我先介紹相對容易理解的選擇生意D的決策方法。生意D所蘊含的思維方式與生意B截然相反，它將關注的重點全部聚焦在“可能實現的最大利潤上”。在所有生意中，可實現的最大利潤為500元，也就是選擇生意D并且天氣狀況為陰時。

人們將這種“追求可能實現的最大利潤值”的決策標準稱為“最大最大準則”。其基本思路是優中選優，先找出各種情況下利潤最多的情況，然后進行比較，從中選擇利潤最多的情況。

在這種決策準則指導下，人們會“想象最理想的情況，并據此選擇決策方式”。可以說，這是一種看起來近乎盲目樂觀、缺乏思考的行動準則。

這一準則與賭徒的心理有許多相似之處。比如，對于賭博游戲，如果根據期望值準則進行判斷，無論哪種形式的賭博，都是“穩賠不賺”的選擇。盡管如此，還是有許多人沉迷于賭博不能自拔。這究竟是為什么呢？

有一個用來描述熱衷于博彩的人的心理——僥幸心理。僥幸心理主要用來表達人們冒險時希望獲得意外收益的心情。高額的獲獎獎勵會激發人們的僥幸心理，刺激人們參與博彩。

這一準則“在做決策時僅考慮最為有利的情況”。也就是說，“最大最大準則”是人們在充滿期待的心理狀態下，堅持認為“雖然沒有什么依據，但是肯定會發生對自己有利的事情”，并據此做出行為決策。雖然從理論上來看，幾乎不會出現對所有人都有利的情況，但讓所有人相信事情會對自己有利是完全可能的。人們并不會參考概率，也不會參考期望值。這是因為無論是概率還是期望值，都是多次性指標，而不是一次性指標。

我認為“僥幸心理”和“最大最大準則”與“社會結構”之間是不可分割的。如果單純從數學合理性的觀點出發進行判斷，它們是完全不合理的事情，也是完全無法解釋的。但是，在“社會結構”這一相對而言更為宏觀的框架下，它們則具有必然性。

在現實社會中，大多數人都過著平凡的日子，掙著接近平均水平的工資，住著普通的住宅，過著柴米油鹽醬醋茶的生活。這種生活狀態決定著普通人未來的財富和生活水平。

但是，彩票中獎可以給普通人的生活帶來根本性的轉機，徹底改變普通人對于未來生活軌跡的預期。普通人只要付出幾塊錢的代價，就可能幫助自己實現逆襲，贏得一個嶄新的未來。這種顛覆性變化與概率和期望值根本不可同日而語。在這種情況下，人們腦海中所想的是自己作為“單純個體存在”的“只有一次的人生”。可以說，這是一種與感覺偏差或概率偏差完全不同的人生觀和生死觀層面的概念。

然而，我們換一個角度來看，人生只有一次，我們不能片面地認為帶有冒險賭博色彩的決策就一定是不合理的。人生無法重來，不能在重復成百上千次的基礎上進行數據統計分析。因此，面對只有一次的人生，有些人去做一些高風險的嘗試也是可以理解的。

大家的夢想五彩斑斕、各不相同，有的人希望成為音樂家，有的人希望成為游戲開發設計師，有的人希望成為動漫畫家，有的人希望成為演員，有的人希望成為總統……與其在平平淡淡中碌碌無為地度過一生，還不如選擇轟轟烈烈地賭上一場，追求一個充滿刺激和挑戰的未來，盡管這樣做很可能會變得一事無成。這就是“最大最大準則”的思維邏輯。

只不過在做出這樣的決策時有一點需要特別說明，當事人要非常清楚自己正在運用“最大最大準則”做出選擇。此外，當事人還要明確自己眼前有哪些可以選擇的機會，并對運用期望值進行對比分析后做出取舍的選項進行重新審視，最后，對因此會帶來多少利益損失進行認真的評估，再做出最終的決定。正所謂“我的人生我做主”，在完成這一系列過程后，不管做出怎樣的決定，都是每個人的自由。

由此可見，“最大最大準則”也具有一定的合理性。

五、撿了芝麻，丟了西瓜

選擇生意C的人，其邏輯是比較復雜的，多數人不太容易理解。實際上，在進行調查的過程中，有部分人會選擇這個選項。

人們之所以會選擇這個生意，是由于“后悔”這種思維方式發揮了作用。如果先從結果出發，向大家說明這種選擇標準的實質，那么可以說，選擇生意C是一種“可以將今后后悔的概率降到最低”的決策方式。

如果說得再詳細一點，在選擇其他生意（A、B、D）的情況下，大家關注的往往是“吃虧最大”情況下的損失。

當你選擇生意A時，如果天氣為晴的話，你可能會感到后悔，覺得“早知道當初選擇生意B就好了”。因為如果選擇生意B，在晴天的情況下，可以賺300元，現在自己選擇了生意A，結果只能賺200元，喪失了多獲得利潤的機會。

這種情況下的損失是100元。在經濟學專業術語中，這種損失叫作“機會損失”。機會損失會將你做出其他選擇時可能產生的利潤差額計算為損失，這意味著現行選擇所獲收益小于已放棄選擇可能獲得的潛在收益。當天氣為陰時，如果選擇生意D，可以獲得500元的收益，機會損失就是300元（500-200）。

同理，當天氣為雨時，機會損失為-100元（0-100），相當于盈利了100元，可以忽略不計。當天氣狀況為雪時，機會損失為0元。總結一下，選擇生意A時的最大后悔值（最大機會損失）為300元。

在選擇生意B的情況下，與選擇生意D且天氣為陰的情況相比，會產生最大后悔值，為200元（500-300）。

在選擇生意D的情況下，與選擇生意B且天氣為晴的情況相比，會產生最大后悔值，為200元（300-100）。

在選擇生意C的情況下，無論天氣狀況如何，后悔值都是100元（300-200、500-400、100-0、100-0），因此最大機會損失就是100元。與選擇其他三種生意相比，其最大機會損失是最小的。也就是說，選擇生意C的后悔值是最小的。

由此可見，將后悔值降到最低，以防出現“后悔藥沒處買”的情況，與“將最大機會損失控制在最小范圍”的想法是完全一致的。因此，人們將這種決策標準稱為“最小機會損失準則”。這一理論最早是由著名學者沙萬奇提出的，因此學術界往往將其稱為“沙萬奇準則”。

機會損失是經濟學領域經常用來換個角度思考問題的概念，是指“將用于既有決策的時間和精力投入到采用其他決策的行動中時可能獲得的收益”。我們應該將其視為決策時付出的成本（cost）。

人們經常會為自己的選擇感到后悔。這是因為大家總會預測“自己曾經擦肩而過的選擇到底會帶來怎樣的結局”，并不自覺地產生“如果當初那樣做了，就不會落到現在這種局面”的想法。這種思維方式在生活中也非常常見。

例如，當買了某件商品后，第二天親眼看見同一家店在售的相同商品突然降價時，你肯定會后悔“早知道等一天再買就好了”；當開車出門遇到堵車時，你肯定會后悔“早知道坐地鐵好了”；當賣掉的股票突然大幅上漲時，你肯定會后悔“如果當時不賣就好了，那現在就可以賺大錢了”。

雖然人們總是說“既往不戀”，但是通過后悔和反思，還是能夠發現自己行為當中草率、冒失、缺乏考慮的問題。

這一準則就是以“后悔”的心理狀態為出發點和著眼點的，它提出的建議非常簡單，概括起來就是“針對未來可能發生的各種事態，都要提前考慮，事先評估自己選擇某種行為后，將來是否會為此而感到后悔，具體又會后悔到什么程度”。也就是說，“要后悔在前頭，提前感受后悔帶來的影響”。

人們感到最懊悔的事情莫過于“突然發生了自己完全沒有預想過的狀況，并且為此蒙受了出乎意料的損失”。如果能夠正確運用“最小機會損失準則”，至少可以避免遭遇“意料之外”的狀況。這是因為在充分考慮所有可能發生的狀況和由此帶來的損失的基礎上，人們可以做出更為合理的決策，從而降低將來后悔的風險。就算將來真的發生什么狀況，人們也可以冷靜對待。從這個意義上來看，運用“最小機會損失準則”是非常有利的。

然而在現實生活中，大部分人根本注意不到機會損失的存在。不信，我們來看幾個小例子，可能你或多或少都經歷過。

比如，我們有沒有問過自己：“你知道為了上大學，自己要付出多少成本嗎？”大多數人認為我就只需要付出一些學費，也沒有什么其他的成本啊。這可能是一種普遍的認識。由此可見，要想幫助大家意識到“機會損失”的存在是一件多么困難的事情。

實際上，大家忽視的是一個問題：如果一個人在高中畢業后，沒有上大學，而是進入社會就業，那么在四年間究竟可以賺多少錢呢？假設每年能賺10萬元，上大學四年的成本就是學費加上40萬元。所以，至少在這四年間，我們為讀大學要付出如此高昂的代價。

再比如，有些人經常炫耀在自己家的門頭開店營業，沒有房租費用，因此非常賺錢，這也是忽視機會損失的典型代表。從經濟學的角度來看，忽視機會損失是一個嚴重的認知誤區。

某人打算將自家的一樓改造成商鋪對外出租。如果直接將商鋪租給其他人而不是自己開店，這個人每個月可以收入20萬元的房租；而如果將商鋪用于自己開店而不是租給別人，我們就應該將20萬元計入經營的成本之中。之所以這樣計算，是因為這個人直接放棄了出租房屋可以帶來的20萬元的預期收入。這也是一種機會損失。

我們可以進一步思考，當利潤（營業收入扣除營業成本后的金額）低于多少時，應該停止經營。對于那些未將房租這一機會損失納入成本考慮的人而言，只要利潤為正值，就會一直經營下去。

但是，這種觀點實際上是錯誤的。當開店的月利潤只有15萬元時，這個金額是低于20萬元的房租的，那么，這個人就應該立即停業，將一樓的商鋪以20萬元的價格租給其他人。如果不這樣做，就相當于為了15萬元的利潤而眼睜睜看著20萬元的收益白白溜走，可謂是“撿了芝麻，丟了西瓜”。我們這里還沒有考慮因自己經營店鋪而損失的個人外出工作的潛在收益。

理解了通過概率思維進行決策的底層邏輯之后，我們就能明白“選擇大于努力”這句話，從概率的角度看是存在科學依據的。同樣的機會，人生算法不同，結果也就不同。

以上就是本期內容分享。下一篇文章，將給大家介紹兩種非常實用的決策方法，讓大家在面對人生各種各樣的問題時能夠更靈活使用概率思維指導決策。