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在面對人生中存在的各種問題時，我們都希望可以做出合理的判斷。但是問題來了，道理我們都知道，但實際操作時，我們又該如何用概率思維去指導決策？本篇文章里，作者就介紹了兩種實用小技巧，或許會對你有所幫助。

正所謂“知易行難”，懂得道理固然重要，如何在面對各種各樣的問題時靈活使用概率思維指導決策就顯得尤為珍貴。

前言

上一篇《概率思維，人生真正的指南（上）》給大家介紹了基于概率思維決策的四種底層邏輯。大家明白了“選擇大于努力”這句話，從概率的角度看是存在科學依據的。同樣的機會，人生算法不同，結果也就不同。

正所謂“知易行難”，懂得道理固然重要，如何在面對各種各樣的問題時靈活使用概率思維指導決策就顯得尤為珍貴。

舉個小例子，給你兩個選擇，選A就能賺10元，選B不賺錢，我相信絕大多數人肯定會選A。在這種情況下，我們之所以能做出正確決策的前提條件是掌握了決策所需要的全部信息，也就是完全信息決策。但在現實生活中我們面對的大多數決策都是“不完全信息決策”，我們沒有足夠的信息知道選A、選B有多大可能性賺到多少錢。在不完全信息決策的情況下，不是靠努力就一定能有正確決策的。

這篇文章，主要給大家介紹兩種非常實用的實戰小技巧。

一、概率對沖

為了幫助大家能夠更好的理解什么是“概率對沖”，我們還是舉個小例子?，F在有兩個按鈕，按下紅色按鈕，你可以直接拿走1萬元，按下綠色按鈕，有一半機會，你可以拿到100萬元，但還有一半機會，你什么都拿不到。你會選哪一個？

選擇按紅色按鈕，落袋為安，寧愿收益小一點，但是收益確定。正所謂“二鳥在林，不如一鳥在手”，大部分人不愿為了看似更大的收益冒風險，他們更喜歡雖然小一點但是確定的收益，因此，“確定效應”就是他們的“人生算法”?；蛟S大家認為，無論選擇哪一種，只代表選擇的風險偏好不同而已。但其實這道選擇題，是有唯一正確答案的。那就是選擇綠色按鈕，因為綠色按鈕的“期望值”更大（期望值為50萬），是最理性的選擇。

可是，有人會說，即便綠色按鈕是最正確、最理性的選擇，我還是有一半可能什么都拿不到啊，怎么辦？

有沒有一種辦法，讓我能確定地獲得比1萬元更大的收益呢？

答案當然是“有”。方法就是“概率對沖”。

讓我們回到期望值本身……

所以，我們可以適當降低對應的獎勵來提高概率，從而換取一個相對更高的期望值。那具體如何操作呢？

比如，我們可以找到一個風險投資機構，把這個項目以低于期望值50萬的價格賣給他，比如20萬，那么我就獲得了確定性收益20萬。但風投機構為什么愿意這么干呢？很簡單，項目預期收益50萬，而他只需要付出20萬成本，因此他會有30萬的預期收益。

從數學上看，基于期望值理論，選擇綠色按鈕是一個相對正確的決策。但在現實生活中，這個決策并不完美，依然有一定風險。這時我們就可以運用“概率對沖”思想，找到一些解決方案，盡可能降低概率的不確定性給我們帶來的風險。這就是“概率對沖”思想的精髓。

二、多重先驗

另外一種非常普遍的現象是，人們在對“可能性”進行預測時，往往要面對內心的問題：對自己做出的判斷是否有信心。人不是機器，對自己做出的結論產生懷疑是非常正常的。實際上，我們進行選擇時會經常問自己：“這個選擇真的是正確的嗎？”

比如，我們經常使用的“十有八九會是那樣”的表述形式，就體現了“十成之中，有八九成會是那樣”的一種預測。如果用概率來表示，就是“預計發生那件事的概率是80%～90%”。

如果認真思考一下，就會發現這種表述形式是非常奇怪的。之所以這么說，是因為概率本來就是由于無法做出確切判斷，才不得不使用的不確切的表達方式?？傮w來說，概率給人的感覺就是“可能會發生，也可能不會發生”。在表述概率值時，如果再給出“80%～90%”的選擇范圍，就會進一步增加不確定性。這么做到底是為什么呢？

可以說，這正是“缺乏自信”的一種表現。在現實生活中，人們如果缺乏自信，就會準備多個備選答案。比如，“這可能是A干的，也可能是B干的”，“這部電影的口碑毀譽參半，有人認為很精彩，有人認為很無聊”等。一般來說，當缺乏做出明確判斷的自信時，人們就會列舉多種可能性。

因此，針對同一事件，人們在內心中往往會給出多個概率。也就是說，人們會分配多個數值，比如發生事件的概率“可能是80%，也可能是90%”。在專業術語中，這種適用多個概率模型的決策方式，被稱為多重先驗（multiple prior）。

從數學角度構建與多重先驗相關的概率理論最早可以追溯到20世紀80年代。以色列數學家伊扎克·吉爾伯阿和大衛·施邁德勒最先提出這一理論，并在隨后開展了大量相關研究。

針對心中擁有多重先驗判斷的人，伊扎克·吉爾伯阿和大衛·施邁德勒提出了一個設想，先是計算按照多個概率模型實施行動時的結果，也就是“收益期望值”，然后在此基礎上運用“最大最小準則”進行決策。

比如某位決策者在面對從未處理過的復雜事件時，內心有兩種截然不同的先驗判斷：第一種是“事件X成功的概率為0.7，失敗的概率為0.3”；第二種是“事件X成功的概率為0.4，失敗的概率為0.6”。對于事件X，需要投入60萬元的成本，如果成功，可以獲得100萬元的回報，如果失敗，將顆粒無收。如果你是這位決策者，你會去做這件事嗎？

對此，伊扎克·吉爾伯阿和大衛·施邁德勒提出了一個方案，建議使用“期望值”和“最大最小準則”。首先，分別計算兩種先驗狀態下的期望值，然后，從中選擇較差的一方作為評估標準。

在這個案例中，我們在進行決策時，第一種先驗判斷的期望值為10萬元（100萬×0.7-60萬），第二種先驗判斷的期望值為-20萬元（100萬×0.4-60萬元）。應該選擇兩者之中較差的-20萬元作為保底值。在這種情況下，不采取任何行動時的利潤為0萬元（保底值），大于采取行動時的保底值-20萬元，由此可以判斷，該決策者不應采取任何行動。

這種多重先驗判斷是在人們缺乏對未來進行預測的信心時產生的。伊扎克·吉爾伯阿和大衛·施邁德勒從數學角度固化了其運用機制。

自然形成多重先驗并且發揮重要作用的就是醫療領域的“第二意見”。

“第二意見”是指除了主治醫生以外，患者向其他醫生咨詢關于自身疾病治療方針的建議。近年來，其重要性備受關注，成了討論的焦點，逐漸被納入普通的醫療體系，得到了廣泛的應用。這種機制的優點非常明顯：一方面，患者在選擇自身疾病的治療方案時，可以更廣泛地征求意見，并充分發揮各種資源的作用；另一方面，主治醫生可將確定治療方案的部分責任交還給患者本人，從而減輕醫生的責任負擔。

這里有一點需要特別注意，當患者得到第二意見時，往往會產生多重先驗判斷，這是一個不可回避的事實。比如，主治醫生認為“通過手術治愈這種疾病的概率為90%，通過用藥治愈的概率為20%”。與之相對，給出第二意見的醫生則認為“通過手術治愈這種疾病的概率為60%，通過用藥治愈的概率為50%”。

在這種情況下，對于患者而言，作為治愈的概率模型，會產生兩種先驗判斷：通過手術治愈的概率為90%，通過用藥治愈的概率為20%；通過手術治愈的概率為60%，通過用藥治愈的概率為50%。

然而，患者是難以對這兩種先驗判斷進行優先級排序的。這是因為大多數患者本身并不具備醫學專業知識，而提出上述概率模型的都是擁有醫學專業知識的醫生?；颊呷狈Τ浞值囊罁煞N先驗判斷進行比較，并選擇自己應該信任的一方。

如果患者根據伊扎克·吉爾伯阿和大衛·施邁德勒提出的理論對“是否進行手術”做出選擇，則具體判斷過程如下：當選擇手術作為治療方案時，應該參照最差情況下的成功概率60%；當選擇用藥作為治療方案時，應該參照最差情況下的成功概率20%。無論哪種情況，患者得到治愈的前景都不得不蒙上一層悲觀色彩。面對這樣的情況，患者恐怕只能選擇將自己的命運交給手術治療了。

那么，在我們的現實生活中，應該如何充分發揮它的作用呢？

多重先驗理論發揮作用的途徑主要有兩個方面：一是平時積極培養利用多重先驗理論進行思考的習慣；二是堅持認為人們是在多重先驗理論的支配（不管有意還是無意）下實施行動的，并積極利用這一特點，充分發揮其在自己決策方面的作用。

人生其實就是一個不斷決策的過程，我們生活中的每個瞬間都離不開一系列的連續決策。有些人總是試圖逃避決策，但是大家不要忘記一點，“逃避”這種行為本身也是一種決策。也就是說，我們是無法絕對回避決策的。當我們不得不面對人生的各種問題時，希望這兩篇文章能夠給大家一點點啟發。