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當你看了一部電影，但是對豆瓣的評分并不認可，知道這是為什么嗎？

不知道大家有沒有這樣的經歷 —— 看了一部電影，但對豆瓣的評分并不認可。

比如，之前看西游伏妖篇，我就很疑惑，為什么分數這么低？畢竟，周星馳是我很喜歡的導演。

而且，評論區也出現了截然相反的評價：

再比如最近的神奇女俠 Wonder Woman，雖然分數不錯，但我并不覺得很好看。

此外，一直以來也有“愛樂之城/摔跤吧爸爸評分偏高了嗎？”等類似的問題。所以，會想問 ——為什么有的電影分數高/低，但是我們并不認同？是不是豆瓣電影的分數有問題？

之前，從國內外評價差異（和IMDB比較）的角度分析過，比如赤壁/讓子彈飛，國內外的評價并不一致，但還有沒有別的原因？

1. 數據概況

選取2008-2017,??國內公映的電影。限制豆瓣評分人數在2W以上，一方面討論大家較為熟悉、主流的電影，另一方面也盡量減少水軍等的影響?？偣?15部電影，評分分布如圖：

包括了很多大家熟悉的電影：

2. 評分的差異

2.1 西游 vs. 杜拉拉

仔細觀察西游的評分，會發現和相同評分的電影（杜拉拉升職記）的分布差別很大。

兩者評分相同，評價人數也很多（20W, 17W），但5星和1星的比例差別很大[1]。

什么意思呢？

• 杜拉拉升職記：大家都覺得很一般，所以評分集中在了3星
• 西游伏妖篇：同時有不少人覺得不錯/較差，在1星和5星有不少的分布。

也就是說，盡管兩者（平均）分數相同，但是背后的看法非常不同，評分差異很大，這也正好對應了上面，西游出現兩種截然相反的熱評的情況。

2.2 怎么衡量評分差異

評分分布的差異，可以用方差來衡量，計算方法如下：

也就是計算?評分偏離平均分的程度 [2]。下文使用標準差（STD），方差開方即可?？梢宰龀鰳藴什睿⊿TD） – 豆瓣評分（Rating ）散點分布圖[3]。為了便于比較，做標準差97%范圍線。

可以看到西游和杜拉拉升職記的STD差別確實很大，西游的標準差排在前3% ，爭議性是巨大的，而杜拉拉則小很多。 另外，還發現散點圖的有兩個特點

• 收斂：分數越高（比如從6分到10分），STD分布的范圍越來越窄，值越來越小
• 不對稱： 理論上來說，這張圖應該是關于6分對稱的，因為顛倒一下評星的順序（e.g. 5星 -> 1星, 4星 -> 2星），就能得到對稱的STD值，但實際并不對稱。

對于收斂，可以從平均分怎么計算出來的角度理解：平均分越高，占高分的比例越大，因此評分差異較小。至于不對稱，后面再說。

2.3 典型電影

這里，可以看到很多典型評價差異很大的電影，比如刺客聶隱娘，一步之遙?等等都在這張圖的上方，STD很高。

可以拿他們和STD較低的電影比較：

這里可以問一個問題 ——?這些電影的分數相同，但同樣好看/不好看嗎？

比如，刺客聶隱娘和我11的分數一樣，但他們一樣好看嗎？

顯然不是。

和前面的比較類似，刺客聶隱娘雖然評分較高，但其5星/1星和我11差別很大。為什么呢？大家可能早有耳聞，看評論，也能看到。

可能的原因，是刺客聶隱娘畫面極具美感，但另一方面，劇情卻讓人看不懂。所以評分上出現了較大的分歧。一步之遙也是類似，算是比較有名的例子了。

而爸爸去哪兒，也能從評論中看到一些端倪：

可能的原因是，一方面是娛樂性優秀，帶著小孩看電影的家長觀眾們覺得很好，另一方面，有人覺得這不是電影，純屬圈錢。

通常，我們總是在討論一部電影評分的高低，但這只是平均分，當大家看法一致的時候，這個分數會很有參考價值。但當評分差異很大（STD很大）的時候，這個分數的作用就有限了。

3. 電影評分的形狀

3.1 總共有幾種形狀？

從評分的分布，很容易想到關于評分形狀的段子：

那么，電影的評分，會有多少種形狀呢？

可以用K-Means來做，輸入數據為5個評分等級的比例。實際可以把類別分得很細，這里簡單分成6種，比較有代表性，結果如下圖：

這些分布，相當于電影評分的典型形狀，兩頭和中間對應了大家熟知的P, b和鐘形分布[4]。需要注意的是，高STD的電影因為其形狀差異很大，并不適用于這個分類。

這可以部分解釋，為什么散點圖是非對稱的 —— 因為有很多4星為主的電影，但很少有2星為主的電影。畢竟，大多時候給的評價都是一般（3星），或爛片（1星），很少會有電影“精確爛到2星”。

每個形狀下，也能看到STD高/低的電影，比如魔獸，愛樂之城等等。

依然可以問這個問題 ——?這些電影分數相同，但是同樣好看嗎？

像愛樂之城,?雖然評分和薩利機長一樣，都算典型的好電影了，但是打5星的明顯比薩利機長多，也側面說明了為什么有人疑惑其分數“是否偏高”。魔獸，則可能有粉絲加成的影響。其他電影不再具體討論，大家可以自己分析~

3.2 奇怪的形狀

還有一些奇怪形狀的電影，比如人間·小團圓，小時代4, 長城，并不屬于上述任何一種典型分布

這是為什么？

具體原因不得而知。但實際上，這是典型的混合分布的特征，也就是說，由幾個分布疊加得到。

如果把最差評分和中等評分混合起來（各按50%算），可以得到和上面非常相似的形狀。

那么，有沒有可能真的是混合分布呢？

查看評論，不難發現，對于人間·小團圓，是ZZ因素導致了對其評分的極大差別。

小時代可能也是類似。有人看到郭小四就要打一星，另一方面，原著粉們則表示還算不錯。

那么長城呢？可以查看近期的評價。需要注意的是，這時不太可能有水軍了，因為這時候的分數對票房毫無意義。簡單看一下前兩頁，發現2-3星居多。

和當初的差評還是有差距的。更靠譜的當然是抓數據，不過豆瓣官方并沒有公開相關的數據，這個以后有機會再補吧~ 延伸出來的問題是，惡評如流的電影，在下映之后，還會有那么多差評嗎？

4. 總結

本文主要做了兩件微小的工作：

• 用標準差（STD）展示了電影評分的差異情況，能看到不少評價差異很大的電影
• 對評分的形狀，用K-Means分類，可以看到評分形狀的幾大類型

回到我們最開始的問題 ——?為什么有的電影分數高/低，但是我們并不覺得如此？是分數有問題嗎 ?

原因在于，那只是個平均分而已

而有意思的也在于此 —— 大多數人在談論豆瓣的評分的時候，都知道這是平均分，也都能看到分數的分布情況。而且大多數時候，這個平均分是有效的，因為大家的評價較為接近（STD較?。?/p>

但是，很少有人注意到評分的分歧大小（即STD的大?。Ｋ?，當看到一部STD很大的電影，平均分和我們感受不符時，我們疑惑了，進而覺得豆瓣的評分有問題。實際上，只是因為人們的評價差異太大（STD太大），使平均分的意義變得比較有限了而已。

最后，我在想，有沒有可能給豆瓣評分旁邊加上一個小標簽？比如，對STD特別大的電影，在旁邊加個“分歧警告”標簽，注明 “這部電影的評價差異水平達到了前3%，平均分的參考意義較為有限”，進一步還可以分開展示好評/差評，向用戶解釋評價差異具體如何。這樣或許能減少一些人們對（平均）評分的疑慮。

然后，分析有什么疏漏或者沒講清楚的地方，也歡迎大家指出~

[1] 這里采用的是豆瓣的評分柱狀圖，畫法并不標準（占比最大為定寬），但適用于基本的比較

[2] 理論上，ordinal data不適于計算均值、方差，可見?Recommender Systems: We’re doing it (all) wrong?Calculate mean of ordinal variable??。不過，算均值固然不嚴謹，但是更好的做法，應該是轉換成一個可以量化的值，比如考慮每個值之間不同的distance, 而不是全盤否定。簡單起見，本文直接當作離散值計算均值、方差。

另外，豆瓣/IMDB的分數并不是簡單的平均值，不過實際區別很小。但無論是眾數/中位數/加權平均，都沒有太大影響。因為本文討論的是，“當用一個分數來代表電影的水平時，什么時候這個分數是有效的，什么時候是無效的？” 無論這個分數的算法如何，都會存在失效的時候（即分歧較大時）。

[3] 實際STD的尺度沒有這么大。這樣畫圖類似于把STD做規整化，更方便于比較。

[4] 理論上可構成的形狀要更多，比如5星/1星各占50%的凹形，但這些形狀在實際數據中并不存在，所以得到的聚類結果中也沒有這些形狀。

源代碼：cqcn1991/movie-compare

文中涉及的交互式散點圖:?cdn.rawgit.com/cqcn1991

作者：數據冰山

來自：微信公眾號：數據冰山

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題圖來自PEXELS，基于CC0協議