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本文將為大家介紹AHP層次分析法究竟是什么，并以門店選址為例，展示了如何用AHP層次分析法實現(xiàn)的步驟。

一、什么是AHP層次分析法

AHP定義：AHP是對定性問題進行定量分析的一種多準則決策方法。

使用場景：為了解決某一問題，而該問題會受到多種因素的影響，通過系統(tǒng)性的給各因素賦予權(quán)重值，最后通過量化的方式?jīng)Q策出合理的方案。

二、AHP層次分析實現(xiàn)步驟

2.1 建立階梯層次模型

按目標層、準則層、方案層進行劃分：

• 目標層：即需解決的目標問題是什么? 例如本次的目標是：幫助企業(yè)開發(fā)選址人員選址合適的門店地址；
• 準則層：影響目標的因素是什么？例如：商圈類型、門店規(guī)模、客流數(shù)、租賃條件；將有關(guān)因素自上而下分層，上層受下層影響，同層因素相對獨立。
• 方案層：備選方案是什么?? 如：海淀區(qū)2號街、昌平區(qū)3號街、朝陽區(qū)4號街、豐臺區(qū)5號街

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

用成對比較法和1~9尺度構(gòu)造判斷矩陣，將準則層各因素兩兩比較按照專家建議的1~9尺度進行定量描述。

尺度表如下圖所示，兩兩因素比較，給出合理的量化值：

2.3 計算單排序特征向量和一致性檢驗

這一步驟的目的就是計算準則層各因素的權(quán)重(特征向量)以及校驗上一步驟打分的合理性，不合理則需重新進行打分。

首先我們要計算各因素的權(quán)重(特征向量)：對矩陣A做歸一化,算出特征向量W，如下圖所示：

得到特征向量W即每個因素對目標重要程度所占比例，如下圖所示：

最后我們要檢查是否合理，計算一致性比率CR=CI/RI ，當CR<0.1 時，代表通過檢驗。

CI=(λ-n)/(n-1）

CI代表一致性指標，RI 代表隨機一致性指標，λ代表特征值，n代表矩陣階數(shù)。

這里n=4，所以CI=(λ-n)/(n-1）= 0.06838256622346665。

RI在業(yè)界有通用的值,這里RI=0.90,如下圖所示：

CR=CI/RI = 0.07683434407131084 <0.1 ? 一致性校驗通過

2.4 計算總排序特征向量和一致性檢驗

計算最下層對最上層的特征向量以及校驗方案合理性。

首先我們計算商圈類型對4個方案的特征向量值，構(gòu)造商圈類型判斷矩陣,如下圖所示：

按照上述相同方法計算商圈類型特征向量，如下圖所示：

同理計算出門店規(guī)模、客流數(shù)、租賃條件相對應(yīng)的特征向量值，如下圖所示：

計算海淀區(qū)2號街對總目標的權(quán)重值：最后得分為=0.314 ，如下圖所示：

同理計算其它方案對總目標的權(quán)重值，如下圖所示：

結(jié)論：由于昌平區(qū)3號街得分最高，所以我們選擇該地址為最佳方案。

三、AHP層次分析總結(jié)

AHP特點是把復(fù)雜問題中的各個因素通過劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟危怪畻l理化，把專家意見和分析者的客觀判斷結(jié)果直接有效結(jié)合起來，將一層次元素兩兩比較的重要性進行定量描述。而后，利用數(shù)學(xué)方法計算反映每一層次元素的相對重要性次序的權(quán)值，通過所有層次之間的總排序計算所有元素相對權(quán)重并進行排序。

• AHP優(yōu)勢：系統(tǒng)性的分析方法，具有條理性和簡潔性，所需定量信息較少。
• AHP缺點: ? 不能為決策者提供新方案，只能從備選方案中選擇較優(yōu)者，定性成分多，不易令人信服，指標過多時，統(tǒng)計數(shù)據(jù)過大，且權(quán)重難以確定，特征值和特征向量的精準求法比較復(fù)雜。

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題圖來自Unsplash，基于CC0協(xié)議。