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競(jìng)價(jià)廣告的基本邏輯當(dāng)然會(huì)涉及到很多復(fù)雜理論，但看完這篇文章大部分人可以輕松理解其核心原理的來龍去脈。

關(guān)于競(jìng)價(jià)廣告，很多人有兩個(gè)極端的看法：

• 第一觀點(diǎn)會(huì)認(rèn)為競(jìng)價(jià)廣告非常簡(jiǎn)單，不就是央視每年黃金廣告位招標(biāo)么，誰出價(jià)高廣告位給誰；
• 第二個(gè)極端會(huì)認(rèn)為競(jìng)價(jià)廣告過于復(fù)雜，涉及到到博弈論、機(jī)制設(shè)計(jì)、拍賣理論、CTR預(yù)估等普通人根本弄不明白高深理論，因此很多人對(duì)此望而卻步………

然而，真相到底是神馬？哪一個(gè)觀點(diǎn)是對(duì)的？一直致力于用簡(jiǎn)單語言剖析互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)底層邏輯的衛(wèi)夕會(huì)告訴你：

真相就像《小馬過河》的結(jié)局一樣：河水既不像黃牛說的那么淺，也不像松鼠說的那么深——競(jìng)價(jià)廣告的基本邏輯當(dāng)然會(huì)涉及到很多復(fù)雜理論，但看完這篇文章大部分人可以輕松理解其核心原理的來龍去脈。

一、從央視標(biāo)王到谷歌的競(jìng)價(jià)廣告系統(tǒng)

關(guān)于競(jìng)價(jià)廣告，很多人認(rèn)為百度是國(guó)內(nèi)推出第一個(gè)競(jìng)價(jià)廣告的公司，事實(shí)上，從更廣泛的意義上，央視的黃金廣告競(jìng)標(biāo)更早地向大家普及了“競(jìng)價(jià)廣告”這個(gè)概念，早在1994年，央視就開始了以競(jìng)價(jià)的方式拍賣廣告位，誕生了秦池、愛多VCD等知名標(biāo)王。

一個(gè)典型的拍賣場(chǎng)景是這樣的——拍賣師先標(biāo)明廣告位，同時(shí)表明底價(jià)，然后開始等待競(jìng)價(jià)者向上競(jìng)價(jià)，“100萬！”、“120萬！”、“200萬！”，“200萬一次，200萬兩次，成交！”

這樣的場(chǎng)景我們?cè)诒姸嘤耙曌髌分性偈煜げ贿^，然而并非所有的拍賣都是以這種方式進(jìn)行，這僅僅是眾多拍賣機(jī)制中的一種，這種不斷提升價(jià)格的拍賣方式被稱之為“英國(guó)式拍賣”。

和英國(guó)式拍賣類似，還有荷蘭式拍賣，荷蘭式拍賣的形式正好相反，拍賣師先出一個(gè)非常高的價(jià)格，然后不斷往下試探，直到有競(jìng)拍者愿意接受這個(gè)成交價(jià)格。

那么問題來了——傳統(tǒng)的廣告可以通過這種方式競(jìng)價(jià)，那么在線的廣告是不是也可以用同樣的方法進(jìn)行競(jìng)價(jià)呢？答案是否定的，原因在于在線廣告的拍賣與傳統(tǒng)廣告拍賣有幾點(diǎn)重要的區(qū)別，而這些區(qū)別會(huì)對(duì)競(jìng)價(jià)機(jī)制的設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要影響——

• 第一，不管是英國(guó)式拍賣還是荷蘭式拍賣，每個(gè)人的出價(jià)都是公開的，而在線廣告主可能很多并不愿意公開自己的出價(jià)，因此公開競(jìng)價(jià)就變得不適合。
• 第二，央視的拍賣是單次行為，而在線廣告是多次重復(fù)博弈，即這個(gè)廣告位被搶了，廣告主還可以搶下個(gè)廣告位，廣告主可以不斷調(diào)整自己的出價(jià)。
• 第三，在線廣告存在多個(gè)標(biāo)的物（每一次廣告請(qǐng)求可能都是多個(gè)競(jìng)價(jià)標(biāo)的物）、海量實(shí)時(shí)計(jì)算的特征。

那么在線廣告應(yīng)該采取什么樣的競(jìng)價(jià)機(jī)制呢？其實(shí)有很多選擇，我們一個(gè)個(gè)來看：

第一個(gè)可能的選項(xiàng)是“密封第一價(jià)格”競(jìng)價(jià)，這其實(shí)也是我們熟悉的一種競(jìng)價(jià)方式，很多工程招標(biāo)都采取這種方式，它的機(jī)制是每個(gè)競(jìng)價(jià)者不公布自己的出價(jià)，把它密封在信封里交給賣主，拍賣主讓最高出價(jià)者贏得競(jìng)拍，并且支付最高出價(jià)者的出價(jià)。

有人說，這種方式看起來很完美啊，符合廣告主不公開報(bào)價(jià)的需求，而且也被很多實(shí)踐證明過，然而這種競(jìng)價(jià)方式廣告主的出價(jià)策略取決于別人怎么出，反而和自己的真實(shí)估值關(guān)系不大，而這應(yīng)用到在線廣告拍賣就會(huì)存在問題。

在線廣告一個(gè)特征就是重復(fù)博弈，神馬意思呢？比如線下的工程招標(biāo)是一次性的，競(jìng)拍者會(huì)更加傾向于謹(jǐn)慎對(duì)待自己的出價(jià)，因?yàn)樗挥幸淮螜C(jī)會(huì)，然而在線廣告是多次的，即廣告主有多次機(jī)會(huì)不斷試探別人的出價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)自己的最優(yōu)策略。

我舉一個(gè)例子——谷歌的關(guān)鍵詞“跑步”下面的廣告位，耐克認(rèn)為一次點(diǎn)擊值10塊錢，阿迪認(rèn)為值6塊錢，這時(shí)候如果他們采取“密封第一價(jià)格”拍賣，而谷歌廣告系統(tǒng)給出的底價(jià)是2塊，那么阿迪和耐克都會(huì)試探著出價(jià)。

阿迪從2塊開始出，耐克出2.1，阿迪出2.2，耐克出2.3，雙方有一個(gè)不斷加價(jià)的過程，一直加到6塊的時(shí)候，阿迪停止出價(jià)了，因?yàn)樗J(rèn)為這個(gè)廣告為最多值6塊，阿迪退出了。

這時(shí)候只剩耐克了，耐克也不傻，既然沒人和我競(jìng)爭(zhēng)，那么我為啥要出6塊呢，于是趕緊調(diào)到2塊，這時(shí)候阿迪又會(huì)進(jìn)場(chǎng)，周而復(fù)始的循環(huán)開始了。

細(xì)心的你會(huì)看到這種方式有一個(gè)明顯的缺陷——不穩(wěn)定，背后的根源在于這種拍賣方式從博弈論的角度不存在納什均衡（這一點(diǎn)已被經(jīng)濟(jì)學(xué)家從數(shù)學(xué)的角度證明），即它永遠(yuǎn)存在一個(gè)你追我趕的狀態(tài)，原因是這種拍賣方式出價(jià)取決于對(duì)手的出價(jià)。

同時(shí)從更深層次上，這種機(jī)制在重復(fù)博弈的機(jī)制下至少有兩個(gè)缺陷：

• 第一，不符合帕累托最優(yōu)，即一個(gè)好的拍賣機(jī)制應(yīng)該是把標(biāo)的物賣給對(duì)它估值最高的競(jìng)價(jià)者，在這個(gè)案例中，評(píng)價(jià)最高的是耐克，然而有一半的幾率被阿迪所搶走了。
• 第二，它也不符合賣方利益的最大化，耐克阿迪評(píng)價(jià)都遠(yuǎn)超2塊，但出價(jià)卻從2塊開始出。

由此可以看出，這種競(jìng)價(jià)方式用在在線廣告拍賣上不合理，那么有木有一種更好的競(jìng)價(jià)方式呢，答案是有！接下我們就一起來看一看：

二、獲得諾貝爾獎(jiǎng)的一次改動(dòng)

經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·維克里試圖解決這個(gè)問題，他在1961年發(fā)表的《反投機(jī)、拍賣與競(jìng)爭(zhēng)性密封投標(biāo)》，這篇經(jīng)典論文中系統(tǒng)性地論述了“第二密封價(jià)格”的拍賣方式。（“衛(wèi)夕聊廣告”公眾號(hào)后臺(tái)回復(fù)關(guān)鍵詞“競(jìng)價(jià)”獲取論文）

威廉·維克里左一

它對(duì)“第一密封價(jià)格”做了一個(gè)小的改動(dòng)，具體為——競(jìng)價(jià)者依然密封出價(jià)，依然是出價(jià)最高者贏得拍賣，但是勝出者只需要支付第二名出價(jià)的錢，即如果耐克出價(jià)10塊，阿迪出價(jià)6塊，依然是耐克勝出，但耐克只需要支付第二名阿迪的出價(jià)——6塊。

這是一個(gè)違反直覺的小小改動(dòng)——第一名居然只需要支付第二名的出價(jià)，然而不要小看這個(gè)小小的改動(dòng)，正是因?yàn)橄到y(tǒng)地論述了這個(gè)改動(dòng)，讓威廉·維克里獲得了1996年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，“密封第二價(jià)格”拍賣在經(jīng)濟(jì)學(xué)里也因此被稱之為“維克里拍賣”，那么這個(gè)神奇的小改動(dòng)到底隱藏著神馬秘密呢？

答案是它正好系統(tǒng)地解決了“第一密封價(jià)格”存在的重大缺陷。有人立馬會(huì)問：為什么這樣改一下就能克服這個(gè)缺陷呢？

簡(jiǎn)單地說，在“密封第二價(jià)格”的競(jìng)價(jià)機(jī)制中，每個(gè)人都存在一個(gè)固定的最優(yōu)策略——出價(jià)等于自己的估值，還是以上的價(jià)格策略，耐克估值為10塊，阿迪的出價(jià)多少不知道，這時(shí)候耐克的最優(yōu)策略是神馬？答案是10塊。為什么？

我們考慮兩個(gè)種情況：

• 第一，阿迪出價(jià)如果超過10塊，那么耐克無論如何也贏不了，因?yàn)槟涂瞬豢赡艹鰞r(jià)高于自己的估值，高過自己就虧了。
• 第二，阿迪低于10塊，那么耐克應(yīng)該出到自己能出到的最大價(jià)格以增加自己的獲勝概率，而這個(gè)最大價(jià)值就是10塊，即耐克沒有下調(diào)出價(jià)的動(dòng)力，因?yàn)樗鼪]有最終支付價(jià)格的控制力。

神馬意思？假如耐克出8塊，這時(shí)候如果阿迪出6塊，耐克贏得競(jìng)拍而且只需要支付6塊，和它出10塊沒有區(qū)別，但如果阿迪出9塊它就會(huì)失去競(jìng)價(jià)，因此耐克沒有動(dòng)力把出價(jià)調(diào)到8塊這種有可能導(dǎo)致競(jìng)價(jià)失敗的出價(jià)，唯一的最優(yōu)策略就是出價(jià)10塊。

用博弈論的話說，“密封第二價(jià)格”存在一個(gè)唯一的納什均衡，即每個(gè)人都出自己對(duì)于商品的真實(shí)估值是最優(yōu)策略，因此該機(jī)制是一個(gè)鼓勵(lì)競(jìng)拍者講真話的機(jī)制，同時(shí)具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性，即廣告主沒有頻繁調(diào)整自己出價(jià)的動(dòng)力。

在這種機(jī)制下，永遠(yuǎn)是對(duì)廣告位評(píng)價(jià)最高的廣告主勝出，同時(shí)保證了平臺(tái)的收入，沒有廣告主出價(jià)比自己評(píng)價(jià)更低的出價(jià)。事實(shí)上，谷歌、百度、新浪微博等廣告平臺(tái)都是采取這種競(jìng)價(jià)方式。

好，有人會(huì)說，這種競(jìng)價(jià)方式就是完美的競(jìng)價(jià)方式嗎？其實(shí)不一定，“密封第二競(jìng)價(jià)”機(jī)制至少存在一個(gè)缺陷，那就是它的反作弊特性不強(qiáng)，假如存在互相勾結(jié)的同謀，在這種競(jìng)價(jià)機(jī)制下，同謀更加容易實(shí)現(xiàn)。神馬意思？

依然拿耐克阿迪來打比喻，耐克的心理出價(jià)是10塊，阿迪是6塊，這時(shí)候他們勾結(jié)，阿迪出1塊，耐克出10塊，最終耐克只需要花1塊錢就能買走這個(gè)廣告位，受傷的是廣告平臺(tái)。聰明的人立馬會(huì)說——難道“第一密封價(jià)格”不會(huì)出現(xiàn)這種情況嗎？比如耐克和阿迪商量好，耐克出1塊，阿迪出0.5元，還是耐克以1塊錢的價(jià)格買走這個(gè)廣告位?。?/p>

哈哈，這么說也沒錯(cuò)，但“第一密封價(jià)格”更容易出現(xiàn)背叛同謀的情況，盡管商量好耐克出1塊，阿迪出0.5毛，但阿迪是有動(dòng)力去違反同謀的，只要阿迪出2塊，它就能贏得拍賣，這時(shí)候耐克就傻眼了。

但在“第二密封價(jià)格”的情況下，耐克出10塊，阿迪出1塊，這個(gè)同盟的就非常有力，因?yàn)榘⒌蠠o論如何背叛，它也不可能贏得拍賣（它的出價(jià)不可能超過6塊），因此它沒有背叛的動(dòng)力，因此同謀就更容易達(dá)成，作弊的概率就會(huì)變大。

好，既然有這個(gè)缺陷，那么現(xiàn)在在線廣告谷歌、百度為什么還要使用它呢？一個(gè)重要的原因是，不同于線下的單一拍賣，在線廣告是大規(guī)模重復(fù)博弈，大規(guī)模意味著參與競(jìng)價(jià)的廣告主數(shù)量眾多，客觀上增加了勾結(jié)作弊的難度，從某種意義上掩蓋了這種機(jī)制的缺陷。

三、VCG，一種多廣告位的拍賣機(jī)制

以上我們討論了競(jìng)價(jià)機(jī)制的基本原理，所有的例子都是一個(gè)廣告位的情況，而在現(xiàn)實(shí)的廣告系統(tǒng)中，一次請(qǐng)求的廣告為往往是多個(gè)，比如搜索引擎就有多個(gè)廣告位，我們應(yīng)該如何設(shè)置競(jìng)價(jià)機(jī)制呢？

谷歌、百度就把“密封第二價(jià)格”拍賣進(jìn)行了一個(gè)擴(kuò)展，即如果有多個(gè)廣告位，第一名按第二名加一個(gè)最小競(jìng)價(jià)單位扣費(fèi)（如0.01元）、第二名按第三名扣費(fèi)，第三按第四名扣費(fèi)，以此類推，這種競(jìng)價(jià)方式被稱作為“廣義第二價(jià)格拍賣”（Generalized Second Price auction），簡(jiǎn)稱GSP。

GSP廣義第二價(jià)格拍賣

這種方式最大限度地保留了“密封第二價(jià)格”的優(yōu)勢(shì)，即它能形成穩(wěn)定的均衡，但它也有一個(gè)缺點(diǎn)，它并非全體競(jìng)價(jià)者福利最大化的競(jìng)價(jià)方式。

于是，三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家Vickrey、Clarke、Groves分別在三篇論文中提出了一個(gè)多物品的拍賣機(jī)制，簡(jiǎn)稱“VCG拍賣”，這種復(fù)雜的競(jìng)價(jià)機(jī)制從整個(gè)競(jìng)價(jià)者的整體利益出發(fā)，它依然是價(jià)高者得，但扣費(fèi)卻是計(jì)算價(jià)高者參與給其他競(jìng)拍者帶來的總損失，即先算出沒有價(jià)高者參與時(shí)的總福利，然后算價(jià)高者參與之后的其他人的總福利，這個(gè)福利之差就是其他參與者的損失。

簡(jiǎn)而言之，你參與競(jìng)價(jià)，你因此給其他競(jìng)價(jià)者造成了損失，你需要為這個(gè)系統(tǒng)的整體福利的減小而付出成本，以保證整體福利的最大化。

這個(gè)競(jìng)價(jià)方式計(jì)算起來相對(duì)復(fù)雜，我用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來闡述——假如現(xiàn)在有兩個(gè)廣告位，即搜索“跑步”這個(gè)關(guān)鍵詞的第一位和第二位，第一位能帶來20個(gè)點(diǎn)擊，第二位能帶來10個(gè)點(diǎn)擊。

有三個(gè)廣告主來競(jìng)價(jià)，分別是耐克每點(diǎn)擊付6塊、阿迪的4塊和銳步的2塊。按照價(jià)高者得的原則，耐克贏得第一個(gè)廣告位，阿迪贏得第二個(gè)廣告位，銳步競(jìng)價(jià)失敗。

這時(shí)候問題來了：應(yīng)該扣耐克多少錢？按照VCG競(jìng)價(jià)法則：

• 先算出沒有耐克參與競(jìng)價(jià)時(shí)候阿迪和銳步的收益，即阿迪贏得第一個(gè)廣告位，銳步贏得第二個(gè)廣告位，收益為4*20+10*2=100
• 然后算出有耐克參與競(jìng)價(jià)阿迪和銳步的收益，即阿迪贏得第二個(gè)廣告位，銳步出局，收益為4*10+2*0=40。
• 二者福利之差為100-40=60
• 那么耐克應(yīng)該為每個(gè)點(diǎn)擊付的錢為60/20=3塊。

Facebook廣告系統(tǒng)采取的就是這種競(jìng)價(jià)方式，這種競(jìng)價(jià)方式最大化了競(jìng)價(jià)參與者的福利，但我們可以看到，拍賣方的利益并非是最大化的，上面的案例中耐克的扣費(fèi)3塊比GSP競(jìng)價(jià)規(guī)則下按第二位收取的4塊要少，可以說，F(xiàn)acebook是犧牲了短期利益，從更長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度進(jìn)行考慮，因?yàn)楦?jìng)價(jià)廣告不是一個(gè)短期的行為，F(xiàn)acebook相信保證廣告主的總體利益而言符合自己的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。

那么谷歌為什么不也采取同樣的VCG競(jìng)價(jià)方式呢，一方面是因?yàn)楸M管VCG可以最大化競(jìng)價(jià)者福利，但它非常難向廣告主解釋，會(huì)面臨極大的教育成本；谷歌首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家Hal Varian曾經(jīng)就明確表示谷歌在2002年不愿意從GSP轉(zhuǎn)到VCG其中一個(gè)原因就是用戶教育成本太高。

另一方面也因?yàn)閺腉SP直接轉(zhuǎn)向VCG會(huì)面臨收入下滑的風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們已經(jīng)證明VCG的收入不會(huì)比GSP高。

這篇文章主要介紹了競(jìng)價(jià)廣告機(jī)制設(shè)計(jì)中的來龍去脈，事實(shí)上，競(jìng)價(jià)機(jī)制選擇只是競(jìng)價(jià)廣告中的一個(gè)小的方面，關(guān)于競(jìng)價(jià)廣告的其他方面，我會(huì)在后續(xù)的其他文章中陸續(xù)向大家介紹。

作者：衛(wèi)夕，新浪微博廣告產(chǎn)品經(jīng)理，致力于剖析互聯(lián)網(wǎng)廣告的基本邏輯、思路及技巧。微信公眾號(hào)：衛(wèi)夕聊廣告（ID：weixiads）

本文由 @衛(wèi)夕 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載。

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