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編輯導(dǎo)讀：LTV和DAU是在運(yùn)營工作中經(jīng)常接觸的詞，在缺乏數(shù)據(jù)時，LTV及DAU的預(yù)估方法就顯得尤為重要。本文將從三個方面，圍繞LTV及DAU的計(jì)算和預(yù)估方法進(jìn)行分析，希望對你有幫助。

LTV和DAU是運(yùn)營中常常接觸到的詞，這2者的計(jì)算高頻的發(fā)生在“缺乏數(shù)據(jù)”的時候，產(chǎn)品上線前要預(yù)估其ROI及回報周期，決定是否立項(xiàng)。上線后又需要根據(jù)LTV及DAU，不斷調(diào)整運(yùn)營策略。

在缺乏數(shù)據(jù)的時，決策總讓人頭疼。本文將介紹在缺乏數(shù)據(jù)時LTV及DAU的預(yù)估方法，也會詳細(xì)的介紹公式的推導(dǎo)思路，希望能為大家提供一些幫助。

以下為本文的目錄：

一、LTV的作用

LTV，全稱是Life Time Value，指用戶生命周期的總價值。

通俗的說，是獲客至流失所得的收益總和，它的作用在于輔助決策，如：計(jì)算回報周期、驗(yàn)證盈利模式等。在實(shí)際運(yùn)營中，我們所著力于提升的點(diǎn)擊、訪問、關(guān)注等指標(biāo)，最終都指向于LTV。

根據(jù)ROI，能夠衡量用戶質(zhì)量。結(jié)合渠道來源，則能夠衡量渠道質(zhì)量。

在投放中上圖的前2種情況較為簡單，當(dāng)遇見后2種情況，即LTV、CAC同低同高時，我們則應(yīng)控制這兩類渠道的占比，同低用于提升用戶規(guī)模，同高則用于提升付費(fèi)。

在LTV曲線劇烈抖動時，須迅速歸因并調(diào)整運(yùn)營策略。異常值可以使用變化率、距離、密度等指標(biāo)設(shè)定閾值進(jìn)行監(jiān)控。理解了LTV的作用，在計(jì)算時會面臨一個嚴(yán)峻的問題：沒有數(shù)據(jù)怎么辦？

根據(jù)定義，LTV指的用戶生命周期的總價值。但用戶的生命周期到底有多長呢？不同產(chǎn)品階段、特征的用戶表現(xiàn)均為不相同的。但無論是產(chǎn)品上線前，亦或上線后，我們都不可能等待用戶流失后再計(jì)算LTV和ROI。決策往往是前置的，在數(shù)據(jù)較少甚至沒有數(shù)據(jù)時，我們則需要根據(jù)已有的條件進(jìn)行預(yù)估。

二、LTV的預(yù)估方法

1. 公式的推導(dǎo)

在網(wǎng)絡(luò)上，有兩個較為通識的方法，上圖的左側(cè)使用每日的留存率乘以每日的用戶平均收入，右側(cè)則是使用生命周期總長度乘以每用戶平均收入。那么哪個是對的，又是怎么推導(dǎo)而來的呢？其實(shí)這兩個公式是1個公式，右側(cè)的公式是左側(cè)的簡化版本。

根據(jù)LTV的定義，LTV=用戶生命周期的總價值=周期內(nèi)用戶的總計(jì)付費(fèi)金額除以用戶總數(shù)。用戶總數(shù)無需進(jìn)行預(yù)估，那么問題則變成了：如何計(jì)算總計(jì)付費(fèi)金額。

總計(jì)付費(fèi)金額，可以使用每日活躍的用戶數(shù)乘以當(dāng)日活躍用戶平均付費(fèi)金額得出。將其代入公式，可得：

而每日活躍用戶數(shù)除以用戶總數(shù)，又等于每日留存率。至此，第1個公式就推導(dǎo)完成了。

而當(dāng)ARPU等于常數(shù)，根據(jù)定義再次推導(dǎo)則可得LTV=LT×ARPU。

2. LTV的公式估算方法

花了比較多的篇幅在公式的推導(dǎo)，也是希望在計(jì)算時能夠更加有底氣，接下來正式進(jìn)入LTV的預(yù)估和計(jì)算環(huán)節(jié)。根據(jù)2-1中的第1個公式，將目標(biāo)拆解為留存率及ARPU的估算。

1）留存率的計(jì)算

單個的留存率計(jì)算較為簡單，將留存人數(shù)除以新增人數(shù)即可。但在計(jì)算均值時，不應(yīng)忽略權(quán)重，我們應(yīng)將算術(shù)平均值轉(zhuǎn)換為加權(quán)平均值。

算術(shù)平均值是將數(shù)值累加除以數(shù)量的計(jì)算方法，其很容易受極值的影響。根據(jù)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，能夠使數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定。

再舉一個較為淺顯的例子，幫助大家理解權(quán)重的作用。

在我們中考時，體育這門課程與其他的課程權(quán)重是不同的，即使體育考了滿分也不一定會將總分拉高許多。

如果我們不考慮權(quán)重直接將分?jǐn)?shù)求均值，均值會顯得過大，而加權(quán)平均值則更加能反應(yīng)綜合水平。

上圖是直接根據(jù)每日留存率所計(jì)算的數(shù)值，我們可以看到當(dāng)7月6日因新增人數(shù)突然下跌，但留存率卻恰好在比較高的水準(zhǔn)，所以一下子將留存率的均值拉高了許多。

但經(jīng)過加權(quán)計(jì)算后，異常日期的數(shù)據(jù)便不會造成太多的影響了。

上表則是兩種不同計(jì)算方式中數(shù)據(jù)所帶來的誤差。

根據(jù)加權(quán)求和所計(jì)算的留存率，繪制散點(diǎn)圖。并使用散點(diǎn)圖設(shè)置趨勢線獲取計(jì)算公式。

在選擇趨勢線時選用擬合效果最好的一條即可，一般多使用對數(shù)或乘冪，上圖是恰好筆者亂填的數(shù)據(jù)擬合的曲線更接近指數(shù)函數(shù)。

確認(rèn)函數(shù)的選型后，通過EXCEL得到公式，代入須預(yù)估的天數(shù)計(jì)算其留存率。

2）ARPU的計(jì)算

假設(shè)ARPU值并不隨生命周期的變化而變化，其在一段時間內(nèi)穩(wěn)定，可以直接使用均值，并將其作為常量。

假設(shè)并不穩(wěn)定，則應(yīng)根據(jù)時間窗口的ARPU值設(shè)置分段函數(shù)。

3）LTV的計(jì)算

留存率、ARPU使用上文描述的方法進(jìn)行計(jì)算的方法并不困難，在這里還應(yīng)注意應(yīng)根據(jù)預(yù)估的目標(biāo)擬合不同的留存曲線。

不同的渠道、付費(fèi)類型，用戶的留存率、ARPU值表現(xiàn)會有很大的差異，我們應(yīng)將盡可能讓分析的數(shù)據(jù)保留1個變量，減少干擾項(xiàng)。其次則是應(yīng)不斷的更新數(shù)據(jù)，使擬合的函數(shù)更加準(zhǔn)確。

最后根據(jù)LTV的公式，將上文的留存率、ARPU值代入即可，如下表所示：

3. LTV的曲線擬合估算方法

上文所介紹的第1種方法，比較適用于LTV與留存率相關(guān)性強(qiáng)的產(chǎn)品，而第2種方法實(shí)際上會更為通用。

由于大多數(shù)情況LTV的增速是隨著注冊逐步遞減的，所以可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)使用注冊天數(shù)和LTV進(jìn)行擬合出對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)。

根據(jù)累加LTV擬合后可獲得其圖像，根據(jù)圖像使用EXCEL獲得函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)預(yù)測后續(xù)天數(shù)的LTV即可。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是其變量僅有注冊天數(shù)，對比第1種方法的多個變量，預(yù)測的精度更高。缺點(diǎn)也因僅有1個變量，假設(shè)后續(xù)的LTV表現(xiàn)不符合函數(shù)表達(dá)式，結(jié)果的錯誤率會很高。

三、DAU的計(jì)算

在LTV的公式估算法中，介紹了留存率預(yù)估的計(jì)算方式。當(dāng)能夠預(yù)估后續(xù)的留存率，DAU也就能很輕易的計(jì)算出來了，其步驟如下：

1. 計(jì)算預(yù)估日期留存率

根據(jù)預(yù)估LTV時所得留存率的擬合函數(shù)，將后續(xù)日期代入即可得第8日-第15日的預(yù)估留存率。

2. 計(jì)算日新增人數(shù)的加權(quán)平均值

根據(jù)新增人數(shù)在合計(jì)人數(shù)中的權(quán)重，將日新增人數(shù)乘以其權(quán)重，從而計(jì)算其加權(quán)平均值。

3. 計(jì)算每日DAU并匯總

7月1日至7月8日的留存率使用真實(shí)數(shù)據(jù)，在第8日后的留存，均為根據(jù)留存率擬合的函數(shù)計(jì)算。7月8日至07月15日的新增人數(shù)根據(jù)第2步的方法得出，并根據(jù)第1步中真實(shí)的留存率計(jì)算留存人數(shù)。最后一步則是按照列，對每日新增或留存的用戶數(shù)進(jìn)行匯總，就能夠預(yù)估每日的DAU了。

四、寫在最后

這兩個指標(biāo)的計(jì)算，是想分享的是公式的推導(dǎo)、數(shù)據(jù)趨勢預(yù)估的思路。不僅是LTV、DAU，其實(shí)其他的指標(biāo)也可以通過類似的方法得出，另一方面則是只有理解數(shù)據(jù)才能尋找更優(yōu)的分析方法。

LTV的計(jì)算還有許多更準(zhǔn)確的方式，筆者也在持續(xù)學(xué)習(xí)，希望能分享更好的方式給大家。

感謝你看到這里，謝謝。

#專欄作家#

WISE，微信公眾號：Becomewiser，人人都是產(chǎn)品經(jīng)理專欄作家。騰訊產(chǎn)品經(jīng)理，專注于精細(xì)化運(yùn)營、用戶數(shù)據(jù)體系建設(shè)等領(lǐng)域。

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題圖來自Pexels，基于 CC0 協(xié)議