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本文作者將數(shù)據(jù)與視覺圖形的復(fù)雜關(guān)系梳理清楚，與大家分享可視化設(shè)計的精髓——數(shù)值可視化。

可視化設(shè)計一直是交互和視覺設(shè)計領(lǐng)域里的熱門話題。

可視化設(shè)計從來沒有人梳理清楚數(shù)據(jù)與視覺元素之間的關(guān)系，網(wǎng)上有非常多創(chuàng)意的可視化案例，但往往都只是一些零散的創(chuàng)意點，并不能系統(tǒng)幫助設(shè)計人員做數(shù)據(jù)可視化。

作為對數(shù)據(jù)有著非常深厚的興趣，同時有有著多年交互經(jīng)驗的我來說，自然對數(shù)據(jù)可視化非常感興趣。通過平時的積累，再加上最近一次和部門同事會議討論數(shù)據(jù)可視化獲得的靈感，終于將數(shù)據(jù)與視覺圖形的復(fù)雜關(guān)系梳理清楚。

第一章：數(shù)值可視化的本質(zhì)

第一部分，我們先熱身，從視覺屬性的角度看數(shù)值可視化的本質(zhì)。數(shù)值可視化的本質(zhì)就是用各種視覺屬性來表達數(shù)據(jù)值的大小。視覺屬性有這么幾類：位置、長短、面積、顏色。對應(yīng)視覺設(shè)計的點，線、面和色值。

在此部分，我們介紹各種類圖表時，只介紹最基礎(chǔ)的圖標。其他的很多種形態(tài)各異的圖表都可以圍繞基礎(chǔ)的圖片進行變化，我們將在后面的章節(jié)展開介紹。

1. 通過節(jié)點的位置來表示數(shù)據(jù)值——折線圖

折線圖是數(shù)據(jù)可視化中最常見的圖形之一，折線圖雖然是線圖，但是它的線只是作為點的輔助鏈接，線的長度并不表達實際的信息。真正表達數(shù)據(jù)的是點的相對位置。點里橫坐標越遠時，表示相對值越大。

2. 通過元素的長短來表示數(shù)據(jù)值：柱狀圖

柱狀圖的柱子雖然有寬度，但是寬度并不代表真正的信息，柱狀圖是通過長度來表達數(shù)值的。柱狀圖相比折線圖，更強調(diào)單個數(shù)值的大小，而折線圖更強調(diào)數(shù)值的變化趨勢。

在傳統(tǒng)的圖表分類中，有幾種類似的圖表，都是用長度來表示數(shù)值的：柱狀圖、條形圖、直方圖。在本書中，為了方便大家的理解，我們將柱狀圖當成基本圖形，而將條形圖和直方圖當成是柱狀圖的變式。我們將在后面的章節(jié)詳細介紹柱狀圖及其變式。

3. 通過元素的相對面積來表示數(shù)據(jù)值：餅圖、氣泡圖、面積圖

餅圖是通過在一個圓里面所占面積的大小來表示數(shù)值的，環(huán)形圖是餅圖的變式，它可以在圖的中心表達主題。

氣泡圖也是通過氣泡的大小來表達數(shù)據(jù)值的。

面積圖實際上是折線圖的一種變式。與折線圖不同的是，面積圖是通過折線直線圍成的面積來表示數(shù)值大小的，所以面積圖更強調(diào)的絕對值大小，面積圖的縱軸起點需要為零。

4. 通過顏色來表示數(shù)據(jù)值：熱力圖

熱力圖時通過顏色來表達數(shù)值的。一般來說，熱力圖可以通過兩種顏色的維度來表達數(shù)值：

• 一是顏色的深淺，顏色越深，數(shù)值越大；
• 二是色值的冷暖，顏色越冷，數(shù)值越小，顏色越熱，數(shù)值越大。

通過以上第一部分內(nèi)容的熱身，了解到數(shù)值可是化的本質(zhì)就是通過位置、長短、面積、顏色來表達數(shù)值的大小，所有的數(shù)值可視化都是在這個框架下進行的。

在有的書中, 還講到了角度、斜率、體積、密度、紋理等等元素。本文并不打算介紹太復(fù)雜的分法，太多的元素沒有抓住視覺設(shè)計的本質(zhì)，不容易理解。

我們認為從視覺平面設(shè)計的四個基本元素觸發(fā)就可以了，其他的都可以理解為在此基礎(chǔ)之上的延伸。比如說：角度和斜率，最終都與長度或面積有關(guān)；體積在平面上與面積是相通的；紋理可以算作顏色的一種；點的密度實際上與點的位置有關(guān)。

從下章開始，我們根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來看數(shù)據(jù)可視化。在做數(shù)據(jù)可視化之前必須要弄清楚數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如果不能從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)出發(fā)來考慮數(shù)據(jù)的可視化，那么你永遠只能“只見樹木，不見森林”。

我們在遇到一個可視化的問題時，需要有數(shù)據(jù)的思維，將你需要可視化的問題抽象成數(shù)據(jù)表格，那么數(shù)據(jù)可視化的問題將不再是一些離散的問題，你的思路也會變得清晰。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我們將數(shù)據(jù)的類型分為：單個數(shù)據(jù)，一維表格，二維表格。

第二章：單個數(shù)據(jù)的可視化

單個數(shù)值數(shù)據(jù)，如速度15km/h，深度10km等，從數(shù)據(jù)的角度上來說是最簡單的，其僅有一個數(shù)值，一眼就能看明白，如果用傳統(tǒng)柱狀圖等圖表表示和直接顯示數(shù)字沒什么太大區(qū)別。

所以，一般單個數(shù)據(jù)的可視化，并不適用傳統(tǒng)圖表方式，其可視化的核心思想在于根據(jù)上下文用擬物的方式，將其與我們現(xiàn)世界中數(shù)值的事物聯(lián)系在一起。

單個數(shù)據(jù)的可視化需要區(qū)分清楚兩種情況：

1. 用戶對數(shù)字本身是有所理解的。高度、深度、速度等等，這種情況下，對數(shù)據(jù)進行可視化的是一種感覺，將這個數(shù)字更形象地傳遞給用戶。
2. 用戶對數(shù)字本身缺乏背景信息。比如說：空氣質(zhì)量降、水量等等，用戶從他們實際的生活經(jīng)驗中可能無法判斷某個具體的數(shù)值代表什么樣的含義。這種情況下，我們需要可視化的是這種數(shù)據(jù)的背景信息。

1. 僅將數(shù)字形象化

如果是奔跑的速度15km/h，那么可以畫一個運動員跑步的圖來表達這個數(shù)字。

如果是奔跑的速度70km/h，那么就可以畫一只獵豹奔跑，通過模糊的背景來表達奔跑的速度快。如果要描述山的高度5km，就可以畫以座聳入云霄的山，給人一種高山的直觀形象，更多的創(chuàng)意設(shè)計都可以圍繞想象展開。

2. 對數(shù)字進行評價

如果僅僅表達一個數(shù)字是不完整的，那么需要對數(shù)字進行標刻、評價以幫助理解，比如：汽車行駛的速度，分為慢速、中等和超速，如下左圖所示。

同樣的道理，當報告單個降水量數(shù)據(jù)時，人們對于降水量數(shù)據(jù)是缺乏背景信息，不知道50毫米的降水量到底是多還是少，必須輔助以評價信息。在表達評價信息時，你需要根據(jù)背景展開聯(lián)想。比如說：降水量50毫米，我們可能想象到的就是用一個試管接了50毫米深的水。

如右圖所示：

所有的對單個數(shù)據(jù)進行評價的可視化，都可以采用這種方式：先通過擬物的方式畫出評價刻度，然后標明（或指向）當前的數(shù)字值。

第三章：一維表格數(shù)據(jù)可視化

一維表格如下圖所示，數(shù)據(jù)表格中只有一行或者一列數(shù)據(jù)。

一般來說，我們?nèi)绻獙⒁唤M一維表格可視化，那么需要在拿到數(shù)據(jù)后，我們需要對數(shù)據(jù)可視化的目標進行分析，跟進目標可將數(shù)據(jù)分為以下幾類：

• 強調(diào)絕對數(shù)值的數(shù)據(jù)；
• 強調(diào)趨勢的數(shù)據(jù)；
• 百分比數(shù)據(jù)；
• 不同類型的數(shù)據(jù)。

3.1 強調(diào)絕對數(shù)值的數(shù)據(jù)

在現(xiàn)實世界中，很多的數(shù)據(jù)是有倍數(shù)關(guān)系的，數(shù)字的大小就代表了絕對值的大小。比如：收入10000元的就是收入5000元的2倍，GDP一萬億就是五千億的兩倍，這種數(shù)據(jù)稱之為等比數(shù)據(jù)。等比數(shù)據(jù)的絕對值大小是有意義的，當你需要強調(diào)這種數(shù)據(jù)絕對值大小的時候，應(yīng)該用真實的長度，或者面積來表示數(shù)值。

3.1.1 柱狀圖

使用柱狀態(tài)圖來表示這種強調(diào)絕對值大小的數(shù)據(jù)是常規(guī)的方式。柱狀圖的起點從0開始，柱子的長度代表數(shù)據(jù)的大小。如果一個柱子的長度是另一個的兩倍，那么數(shù)值也是另一個的兩倍，非常直觀。

如下圖所示，各行業(yè)平均薪資水平，是適合用柱形圖來表示的。

需要強調(diào)的是，因為柱狀圖的視覺感受就非常強調(diào)單個數(shù)據(jù)的大小，柱狀圖的閱讀者一般視覺會被柱子本身所吸引，不會去注意縱軸的起點，用戶往往會默認柱子的長度代表絕對數(shù)值的大小。所以柱狀圖的縱軸的起點必須從零開始，所有不從零開始的柱狀圖都是對柱狀圖的誤用，甚至有廣告故意使用不從零開始的柱形圖對閱讀者進行誤導(dǎo)性宣傳。

如下左圖所示，實際的使用效果可能不到10%，但是右圖則看起來像是效果翻倍了。如果用戶不仔細看，就會形成效果翻倍的印象。

3.1.2 直方圖?

直方圖與柱狀圖的區(qū)別比較微妙，很多人弄不清楚其中的區(qū)別，誤用和混用的情況非常常見。在視覺外觀上，柱狀圖和直方圖的區(qū)別僅僅是間隙的大小，但是其數(shù)據(jù)本質(zhì)的區(qū)別在于表達連續(xù)的區(qū)間上數(shù)量的分布。

看如下一組數(shù)據(jù)：

分別使用柱狀圖和直方圖來表達以上表格：

從圖中可以看出，柱狀圖（上）與直方圖（下）是不同的。如果橫軸是連續(xù)的區(qū)間，那么直方圖更加適合表達一種連續(xù)區(qū)間的數(shù)量分布。

統(tǒng)計學中，直方圖的縱軸要求是計數(shù)數(shù)據(jù)，也就是說，直方圖是用于統(tǒng)計某個區(qū)間內(nèi)的對象個數(shù)。

直方圖一般在統(tǒng)計學，數(shù)據(jù)分析和科學實驗領(lǐng)域用的比較多。本書并不是講述統(tǒng)計學的書，我們不去深入探討直方圖。只需要記住當滿足一下兩個條件時，應(yīng)該使用直方圖：

1. 橫坐標是連續(xù)的數(shù)字區(qū)間；
2. 縱坐標是計數(shù)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計的是個數(shù)。

以上兩個條件，有一個不滿足時，就不應(yīng)該使用直方圖，而是普通的柱狀圖。

比如說有如下數(shù)據(jù)：

上圖中，使用直方圖就是錯誤的，因為縱坐標并不是計數(shù)數(shù)據(jù)，使用柱狀圖是正確的。當然，如果想要強調(diào)薪資隨年齡的變化趨勢，還可以使用折線圖，我們將在后面解釋折線圖。

3.1.3 柱狀圖變式：條形圖

我們經(jīng)常能看到一些橫向排版的柱狀圖，我們稱之為條形圖。條形圖的基本功能與柱狀圖是相同的，但是條形圖與柱狀圖最大的區(qū)別在于排版。在英文的排版中，因為文案長度的問題，有的文案很長，所以一般會采用橫向的條形圖。

如圖所示：

條形圖還有一個很大的排版優(yōu)勢，能將文字和條形在一側(cè)顯示，能夠?qū)Ψ诸惛郊诱f明。

因為中文的文案長度都很好控制，所以在中文的圖表中，條形圖相對比較少見。且因為中國的基礎(chǔ)教育中，橫軸表示自變量，縱軸表示因變量數(shù)值，所以很多人都不習慣看條形圖。所以在中國，如果不是因為排版的原因，請慎用這種橫向的條形圖，而在拉丁語系的國家可以多用這種橫向條形圖。

3.1.4 柱狀圖變式：計數(shù)條形圖

計數(shù)條形圖一般是在線下用得比較多，在平面設(shè)計或互聯(lián)網(wǎng)界面中，計數(shù)條形圖可以模擬線下的場景，增加界面設(shè)計的趣味性。

計數(shù)條形圖示例如下：

3.1.5 柱狀圖變式：徑向柱狀圖、徑向條形圖、螺旋圖

某些情況下，為了適應(yīng)排版的區(qū)域，或者增加圖形的趣味性，會對柱形圖進行扭曲變形。

對柱狀圖的橫軸進行扭曲變形，就是徑向柱狀圖，如下圖所示。徑向柱狀圖最大的優(yōu)點就是能在某些區(qū)域內(nèi)能方便排版，第二個優(yōu)點是能將按順序排列的柱狀圖首尾進行對比。

將條形圖的柱子進行扭曲，就是徑向條形圖。與徑向柱狀圖類似，徑向條形圖的最大優(yōu)點仍然是排版。在很多海報或者雜志中，采用這兩種變式，可以是的整個界面更加美觀協(xié)調(diào)。

但是，因為徑向條形圖的圓的內(nèi)環(huán)和外環(huán)之間周長和直徑都不相等，所以不同的人對圖的理解可能有所偏差。徑向條形圖實際上是通過角度，而不是長度來表示數(shù)據(jù)大小的，這一點很可能會對用戶造成混淆。一般情況下需要慎用。

螺旋圖是在徑向柱狀圖的基礎(chǔ)上進一步拓展的，螺旋圖可以用戶表達一個大型的數(shù)據(jù)集合，其適應(yīng)排版的優(yōu)勢更加明顯。并且可以將其立體化設(shè)計，做出一些非常有創(chuàng)意的可視化設(shè)計圖。

徑向柱狀圖、徑向條形圖、螺旋圖幾類柱狀圖的變式，都在某種程度上賦予了柱狀圖新視覺風格和趣味性。但是又部分損失了柱狀圖最大的優(yōu)勢：強調(diào)絕對數(shù)值的大小，這幾種變式都使得柱狀圖柱子的長度不那么容易對比。

3.1.6 柱形圖變式：用擬物代替柱子

傳統(tǒng)的柱狀圖表達數(shù)據(jù)可能會比較枯燥，在平面設(shè)計，海報宣傳頁面中，一般會添加擬物的元素，使得數(shù)據(jù)的表達更加生動。其基本的思路都是圍繞著數(shù)據(jù)主體展開聯(lián)想，用擬物的對象代替柱子。

示例1：如果描述的是足球相關(guān)的內(nèi)容，那么可以用踢球的形象代替柱子。

示例2：如果描述的是星體相關(guān)的內(nèi)容，那么可以用星體的形象代替柱子。

示例3：如果描述的是男女差異，那么可以用男女的形象代替柱子。

示例4：如果是抽煙相關(guān)的數(shù)據(jù)，正好用煙頭的形狀代替柱子。

示例5：如果是山的高度，那么可以用山的形態(tài)。

3.1.7 柱形圖變式：按某些維度展開重組設(shè)計

上一節(jié)中，用擬物代替柱子的思路仍然是在柱狀圖的框架下的。但是很多時候，甚至可以拋開柱狀圖的束縛，根據(jù)關(guān)鍵詞展開聯(lián)想。在聯(lián)想的過程中，我們只需要記住第一章中提到的數(shù)據(jù)可視化的本質(zhì)：通過位置、長短、大小、顏色四個視覺元素來表示數(shù)據(jù)大小。

示例1：各省葡萄產(chǎn)量（假設(shè)數(shù)據(jù)）

這里面有兩個可以展開的點：葡萄和地點。

示例2：城市和省份PM2.5值（假設(shè)數(shù)據(jù)）

PM2.5是一個沒有形象的概念，所以可視化的時候，不太可能在PM2.5上面展開。那么這種數(shù)據(jù)只能以地點為關(guān)鍵詞展開，以地圖的方式呈現(xiàn)。

省份在地圖上本身就是一個形狀大小固定的面，可以通過顏色熱力圖來表示數(shù)值（下圖，左）。而城市在全國地圖上只是一個點，不能通過顏色熱力圖來表示，只能創(chuàng)造一個面，在通過面的大小和顏色來表示（下圖，右）。

示例3：各網(wǎng)站訪問量

圖中實際上是造了一張地圖，每個網(wǎng)站相當于地圖上的一個城市，再用一個面的大小代表訪問量，與上一個示例中的右圖本質(zhì)上是一樣的。

示例4：遷徙地圖

網(wǎng)上一些非?？犰诺倪w徙地圖，單個城市的遷徙圖的數(shù)據(jù)原型仍然是一維數(shù)組。

對于這組數(shù)據(jù)，可以以“地圖”為依據(jù)展開。以地圖為維度展開設(shè)計時，需要表達的是各個城市與北京的連線。連線的長短信息已經(jīng)被城市到北京的距離所用，于是只能用連線的顏色來表示數(shù)值。

需要補充說明的是，這些形式的數(shù)據(jù)可視化提高了數(shù)據(jù)的可讀性和趣味性，但都會在某種程度上損失原來表格中的精度信息。

3.2 強調(diào)趨勢的數(shù)據(jù)

多數(shù)情況下，我們做可視化的目的是為了將數(shù)值的大小表示出來，但是在有的情況下，可視化的目的是為了突出隨時間變化的趨勢。時間是所有數(shù)據(jù)變量里面最具有特殊性的一種，也是最重要的一種。時間變量的形式除了有年，月，日，小時，分，秒等等之外，還有變化形式，如年齡 {１歲，２歲，．．．} ，年級?{一年級，二年級,…} ，次數(shù) {第１次，第２次，．．．} 等等。

柱狀圖中，強調(diào)數(shù)據(jù)的絕對數(shù)值，并且將所有的對象變量都一視同仁地處理。當然，柱狀圖也是可以表達時間趨勢的，但是很多情況下折線圖更好。

3.2.1 折線圖

我們來看一下折線圖與柱狀圖的區(qū)別。

第一，折線圖與柱狀圖的視覺強調(diào)不同。對于柱狀圖來說，每根柱子是一個獨立的視覺元素。而折線圖中，一整條線是一個獨立的元素。所以他們側(cè)重點自然有所不同。柱狀圖側(cè)重單個數(shù)據(jù)的大小，而折線圖側(cè)重數(shù)據(jù)的變化趨勢。

第二，柱狀圖的起點必須為零，折線圖的起點可以不為零。為了說明這個道理，需要看一個示例。

如下圖所示，起點為1000的圖表。兩個圖形雖然都表示了趨勢變化，但是左側(cè)的柱形圖柱子的長短很容易讓人去對比它的絕對值，很容易讓人覺得11-2的數(shù)據(jù)是11-5的兩倍，在很多情況下，這會造成嚴重的誤導(dǎo)。但是右側(cè)的折線圖不會給人這樣的問題，折線圖給人的感覺，并不會讓人對比倍數(shù)關(guān)系，而是看趨勢的變化。?

所以對于變化的趨勢相比數(shù)值較小，但又需要強調(diào)趨勢，弱化絕對值的數(shù)據(jù)，只能使用折線圖，或折線圖的變式。

3.2.2 折線圖的變式：曲線圖

將數(shù)據(jù)點用貝塞爾曲線連接起來，其功能與折線圖基本上沒有差別，只是在視覺樣式上更加柔和。

3.2.3 折線圖的變式：均線圖

對于數(shù)據(jù)波動較大的情況，如果想要了解它的趨勢，最好的辦法是輔助以均線。均線是計算當前節(jié)點上前后幾天的平均值，均線的波動比原數(shù)據(jù)波動更小，能更好的反應(yīng)趨勢。

均線有很多種不同的算法，我們在此不詳細介紹。需要注意區(qū)分的是，數(shù)據(jù)波動較大的數(shù)據(jù)并不是散點圖。散點圖與折線圖的數(shù)據(jù)邏輯是完全不同的，?我們將在后面介紹散點圖。

3.2.4 折線圖的變式：面積圖

面積圖主要用途也是用來表示趨勢的變化的，但是面積圖會用純色或者漸變色來填充折線圖的區(qū)域。一旦有了顏色的填充，視覺感受就完全不同了，能讓人感受到絕對值的大小。所以面積圖的起點必須為零。所以與柱狀圖有同樣的問題，當趨勢變化很小，但絕對值很大的數(shù)據(jù)，只適合用傳統(tǒng)的折線圖，不適合用面積圖。

3.2.5 折線圖的變式：股指走勢圖

股指走勢圖對折線圖做了幾點變化：

• 當點間距很小的時候，根據(jù)格式塔原理，人的視覺就會自動將其連成線，于是折線圖的連接線就可以去掉了。
• 對每個節(jié)點可以大做文章。紅色表示收盤高于開盤，綠色反之。還能表示當天最高值和最低值。

3.3 百分比數(shù)據(jù)

百分比數(shù)據(jù)往往不是原始數(shù)據(jù)，而是原始數(shù)據(jù)進過轉(zhuǎn)化而來的。本節(jié)討論的百分比數(shù)據(jù)，都是指的在同一個維度下，且沒有重合的數(shù)據(jù)。表中的數(shù)據(jù)加起來，應(yīng)當?shù)扔?00%。

3.3.1 餅圖或環(huán)形圖

一般來說，百分比的數(shù)據(jù)使用餅圖（或環(huán)形圖）的方式表達，這是最常規(guī)的。

環(huán)形圖與餅圖不同點在于環(huán)形圖可以將主題與圖更好地融合。

但是餅圖只是一種保守的表達方式，并沒有什么趣味性。在實際的可視化設(shè)計中，往往會采用其變式。變式應(yīng)該如何變，還是需要根據(jù)上下文的環(huán)境展開聯(lián)想。

3.3.2 餅圖變式：將餅形轉(zhuǎn)化成對象擬物形態(tài)。

示例一：如果是描述人體的成分，那么可視化可以圍繞人形展開，將餅的形狀變成人的形狀。

再比如，如果你想描述一個蘋果的成分占比，那么你可以考慮將餅形換成蘋果的樣式，然后在這基礎(chǔ)之上做設(shè)計。

示例二：如果你想描述各類行業(yè)人群占比，那么你可以考慮畫出100個人，各類行業(yè)的人用不用樣式的圖形，如左下圖所示；而當你想描述各類槍殺案件槍支的來源，下右圖所示。

總之，這些設(shè)計的思路都是以基本的餅圖為出發(fā)點，然后根據(jù)描述的對象展開聯(lián)想，對象是什么樣子，就把餅圖更換成它的圖形，然后圍繞它的圖形做設(shè)計。

需要注意的是，有重合的數(shù)據(jù)不能使用這種方式在一張圖里表達，比如：一群人中女人48%，老年人30%。這兩個百分比數(shù)據(jù)是不能出現(xiàn)在一個圖里的。

3.4 同一對象不同類型數(shù)據(jù)

當你需要對一個人的運動能力進行多方面評估的時候，有以下一維數(shù)據(jù)：

這組數(shù)據(jù)可視化的時候，也不能使用柱形圖，原因仍然是因為比例關(guān)系。速度90分，耐力60分，并不能說明速度是耐力的1.5倍。而如果畫成柱狀圖，就很容易讓人對比他們的絕對數(shù)值。

而使用折線圖，并不能說是完全錯誤的，但使用折線圖也不夠恰當。一般折線圖要求各個數(shù)據(jù)是同質(zhì)的，但是人在各方面的特質(zhì)其實并不是一類的數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)都應(yīng)該擁有自己的縱軸。所以通過雷達圖的方式表達更合適。并且雷達圖相當于對每個數(shù)據(jù)做了一個背景評價。

關(guān)于一個一維表格上的各個數(shù)據(jù)是否是同質(zhì)的問題，一般來說可以這么判斷：有單位，并且相同單位的數(shù)據(jù)才是同質(zhì)的。單位不同的數(shù)據(jù)是不同質(zhì)的。沒有單位的數(shù)據(jù)，一般來說都是不同質(zhì)的。還有一些人為定的得分的數(shù)據(jù)，都是沒有單位的數(shù)據(jù)。比如各種類型的測試，只要是不同的測試，那么得分都是不同質(zhì)的數(shù)據(jù)。

另外, 雷達圖不僅僅可以用于不同同質(zhì)的數(shù)據(jù)。雷達圖有一個很大的優(yōu)點是能夠根據(jù)形態(tài)來判斷一個事物在各方面的綜合素質(zhì)，所以有時候?qū)τ谕|(zhì)性的數(shù)據(jù)也會用雷達圖，每個雷達圖代表一個個體，雷達圖的形態(tài)對比個體的差異。

第四章：數(shù)據(jù)邏輯解析

如果你想對數(shù)據(jù)可視化有更深入的理解，本章的內(nèi)容對你非常有用。對于對邏輯不太感興趣的人來說，本章的內(nèi)容可能稍微有點難以理解。

在上一章中，對一維表格可視化進行了比較簡單的講述。但是，細心的讀者可能會發(fā)現(xiàn)有幾個問題：

• 直方圖和柱狀圖僅僅只是在形態(tài)方面的差異嗎？他們的內(nèi)在本質(zhì)到底有什么不同？
• 介紹雷達圖的時候，說了一組數(shù)據(jù)中還存在有不同質(zhì)的數(shù)據(jù)，那么是否所有不同質(zhì)的數(shù)據(jù)都可以用雷達圖表示？
• 描述數(shù)據(jù)，計數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，百分比數(shù)據(jù)都有什么不同，他們到底是怎么來的？

我們再次找出之前例子中的一維表格，這些看起來都是一維表格的數(shù)據(jù)，到底邏輯上有什么區(qū)別呢？

4.1 表格的變化維度

表格中，第一個數(shù)據(jù)是“11月1日的股指收盤點數(shù)”，第二個數(shù)據(jù)是“11月2日的股指收盤點數(shù)”，以此類推。我們會發(fā)現(xiàn)，整個表格其實就是“ {11月1日，11月2日，11月5日,…} 的股指收盤點數(shù)”。括號中的內(nèi)容在數(shù)據(jù)表格中是可以變化的，所以我們稱之為表格的變化維度，這個例子中表格的變化維度為“日期”。

我們再來看另一個表格：

這個表格可以概況為“ {互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，金融業(yè)，制造業(yè)，…} 的平均薪資水平”，表格的變化維度為行業(yè)

以下這個表格可以概況為：“ {沈陽，南充，天津，…} 遷往北京的人口數(shù)量”。

以下這組數(shù)據(jù)，可以概況為：“小李同學的?{技術(shù)得分，力量得分，速度得分，…} ”

把以上四組一維表格放到一起，我們來看看有什么特點：

• {11月1日，11月2日，11月5日,…} 的股指收盤點數(shù)
• {互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，金融業(yè)，制造業(yè)，…} 的薪資水平
• {沈陽，南充，天津，…} 遷往北京的人口數(shù)量
• 小李同學的{技術(shù)，力量，速度，…}

我們發(fā)現(xiàn)：

1. 每一句話中，都只有一個括號，代表一個表格的變化維度。只有一個變化維度的，就是第一章介紹的一維表格。
2. 每句話中的“的”字被著重標出，在“的”字之前的變化維度，都統(tǒng)稱為“主體”，而在“的”字之后的，是需要可視化的指標，我們稱之為“指標”。那么，以上的所有數(shù)據(jù)表格，都可以描述為“主體”的“指標”。
3. 前面三組數(shù)據(jù)，括號都在“的”字前面，表格變化的維度是“主體”，而后一組數(shù)據(jù)，維度是“指標”。

“指標”分為同質(zhì)和不同質(zhì)。比如南京市的 {出口額，投資額，進口額} ，這三個指標都是金額，他們是同一類的數(shù)據(jù)，我們稱之為同質(zhì)的。但是有的指標，如身高，體重，他們單位都不相同，這種數(shù)據(jù)就是不同質(zhì)的。

還有一種數(shù)據(jù)是沒有單位的，或者是人造的得分，比如：技術(shù)，力量等，這種數(shù)據(jù)之間，都是不同質(zhì)的。不同質(zhì)的數(shù)據(jù)，我們不應(yīng)當用一個縱坐標軸來表示它，如果這幾個不同質(zhì)的數(shù)據(jù)還有可比性的話，那么，最合適的方式是使用雷達圖。如果這幾個不通質(zhì)數(shù)據(jù)沒有可比性的話，就應(yīng)該把他們拆解成獨立的數(shù)據(jù)來表示。

補充說明：到底什么樣的指標叫具有“可比性”的呢？

技術(shù)、力量、智商等等，是不同類的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)都是分數(shù)越高越強 {好} ，他們都是單向的，所以他們是具有可比性的，可以出現(xiàn)在同一張雷達圖中。同樣的，如果幾個指標都是越低越強 {好} 的，那么他們也是具有可比性的。但是身高，體重，很明顯，數(shù)值既不是越大越好，也不是越小越好，所以身高和技術(shù)，智商在一起就不是具有可比性的。

但是也有特例，我們經(jīng)常會看到對籃球運動員的綜合素質(zhì)評估的雷達圖里面就有身高，力量，技術(shù)等等。其實這里面也就隱含了一個假設(shè)：在一定范圍內(nèi)籃球運動員的是越高越好，于是就和其他的指標一樣都成單向的了，所以在一起是可比性的數(shù)據(jù)。

所以當表格的變化維度是“指標”的時候，需要分為兩種情況：有可比性的和沒有可比性的。有可比性可以在一個雷達圖中可視化，如某人的?{技術(shù)，力量，智商，顏值} ；而沒有可比性的則不能再一個雷達圖中，需要拆解成多個獨立數(shù)據(jù)單獨可視化。比如，某人的?{身高，體重，顏值，智商} 這組數(shù)據(jù)就不能在一個雷達圖中。

4.2 百分比數(shù)據(jù)

上一節(jié)中我們描述了變量的定義，并區(qū)分了幾種數(shù)據(jù)的類型。然而，我們會發(fā)現(xiàn)還有很多的數(shù)據(jù)類型并不是以上的那些數(shù)據(jù)類型。比如百分比數(shù)據(jù)。百分比數(shù)據(jù)并不是原始的數(shù)據(jù)，一定是通過某種方法計算轉(zhuǎn)化過來的。

我們?nèi)匀豢蠢樱?/p>

• {11月1日，11月2日，11月5日,…} 的股指收盤點數(shù)
• {互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，金融業(yè)，制造業(yè)，…} 的平均薪資
• {沈陽，南充，天津，…} 遷往北京的人口數(shù)量
• {一班，二班，三班，…} 的捐款金額

我們看看這幾組數(shù)據(jù)的“指標”分別是：股指點數(shù)，薪資水平，人口數(shù)量，捐款金額。那么這幾種指標有什么不同呢？

最大的不同點在于是否可以累加，比如說：股指點數(shù)，把每天的點數(shù)累加在一起沒有意義，所以股指點數(shù)是不可累加的；同樣平均薪資水平也是不可累加的。但是遷往北京的人口數(shù)量卻是可以累加的，累加起來就是遷往北京的人口總數(shù)，這個數(shù)據(jù)是有意義的。同樣，捐款金額也是可以累加的指標，累加在一起等于捐款總額。

所以存在兩種類型的指標：可累加和不可累加。

對于可累加的數(shù)據(jù)是，我們可以將其轉(zhuǎn)換為另一種數(shù)據(jù)形式，那就是百分百數(shù)據(jù)。

我們只要用每個數(shù)字，除以這一組數(shù)字累加和，就能把這組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為百分百數(shù)據(jù)。

那么這組數(shù)據(jù)就可以表述為： {沈陽，南充，天津，…} 遷往北京的人口數(shù)量的百分比，于是這組數(shù)據(jù)就變成了百分比數(shù)據(jù)。同樣，捐款金額轉(zhuǎn)化為百分比數(shù)據(jù)后，就成了： {一班，二班，三班，…} 的捐款金額的百分比。這些百分百數(shù)據(jù)，都可以使用餅圖及其變式來可視化。

對于不可累加的數(shù)據(jù)，其內(nèi)在數(shù)據(jù)邏輯就決定了，這組數(shù)據(jù)不能直接轉(zhuǎn)化為百分百數(shù)據(jù)。

4.3 計數(shù)數(shù)據(jù)，計數(shù)百分比數(shù)據(jù)

對于任何一組一維表格，都可以轉(zhuǎn)化為計數(shù)數(shù)據(jù)。根據(jù)指標的區(qū)間，來統(tǒng)計對象的數(shù)量。

我們可以看到， {11月1日，11月2日，11月5日,…} 的股指收盤點數(shù)，點數(shù)這個指標，是一系列的數(shù)字，我們可以給這個數(shù)字劃分區(qū)間，然后計算落在每個區(qū)間的天數(shù)。比如說以上數(shù)據(jù)中，990點及以下的有1天，990-999的有2天，1000-1009的有2天，1010及以上的有1天

于是，就將以上描述數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化為了計數(shù)數(shù)據(jù)，如下表所示：

以上一維表格可以表述為：收盤 {990點及以下，990-999,1000-1009,1010及以上} 的天數(shù)。

同樣的， {互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，金融業(yè)，制造業(yè)，…} 的薪資水平這組一維表格，也可以轉(zhuǎn)化為計數(shù)數(shù)據(jù)。薪資水平8000及以上的有2個行業(yè)，6000-7999的有2個行業(yè)，6000以下的有2個行業(yè)

以上一維表格可以表述為：薪資水平 {6000以下，6000-7999，8000及以上} 的行業(yè)個數(shù)。

同理，其他的描述數(shù)據(jù)，都可以轉(zhuǎn)化為這樣的計數(shù)數(shù)據(jù)。如：遷入北京人口 {10萬及以上，8-9.9萬，8萬以下} 的城市個數(shù)。

這樣，所有的一維表格，都可以根據(jù)值的區(qū)間劃分轉(zhuǎn)化為計數(shù)數(shù)據(jù)。對于以上的這些計數(shù)數(shù)據(jù)，變量的值是一個連續(xù)的區(qū)間，那么這類數(shù)據(jù)適合用沒有間隙的直方圖來表示，而不是普通的柱狀圖。

計數(shù)數(shù)據(jù)是可累加的，可以轉(zhuǎn)換為按百分比計算的數(shù)據(jù)。

4.4 二維表格

二維表格是指的有兩個變化維度的表格。我們來看一個二維表格的例子：

上表的表達式為： {城市A，城市B，城市C} ?{1月，2月，…} 的GDP值。表達式中，有兩個括號，這兩個變量都在“的”字前面，都是“主體”。我們用字母代替對象，表達式可以抽象為： {A1，A2，…} ?{B1，B2，…} 的具體指標。再來看另一個二維表格：

上表的表達式為： {七歲，八歲，九歲,…} 男童的 {平均身高，平均體重} 。表格中，仍然是有兩個變化維度。表達式可以抽象為： {主體1，主體2，…} 的 {指標1，指標2，…}

所以，二維表格的基礎(chǔ)類型可以分為兩類：

• 第一類，表達式： {A1，A2，…} ?{B1，B2，…} 的單個指標。如 {城市A，城市B，城市C} ?{1月，2月，…} 的GDP值
• 第二類，表達式： {主體1，主體2，…} 的 {指標1，指標2，…} 。如 {七歲，八歲，九歲,…} 男童的 {身高，體重}

這兩類二維表格，在邏輯上有著較大的區(qū)別，需要分開介紹。

因篇幅原因，二維表格數(shù)據(jù)的可視化我們將在后面的文章中介紹。

本文由 @ArvinNing 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載。

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