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做人做事都有兩種方式，感性或是理性。做產品設計時，感性去做決策，非?？剂恳粋€產品經理的敏銳度，若是方向判定錯了，時間消耗了卻沒有好的結果，再止損回退，可能機會窗口就失去了。

如何建立產品模型？筆者最近在思考用一些用數學建模的方法進行產品設計，分享給大家，可以一起討論討論。離開大學后，我發現其實大學里最重要的課程就是高等數學、線性代數和概率論了，因為它們對于數學建模非常重要，所以最近筆者在努力去回顧。

1. 加法原理和乘法原理

一件比較復雜的事情可以分拆為若干個步驟，完成它們的原理，有加法原理和乘法原理。

• 加法原理：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法……，在第N類辦法中有M(N)種不同的方法，那么完成這件事情共有N=M1+M2+……+M(N)種不同的方法。
• 乘法原理：做一件事，完成它需要分成N個步驟，做第一 步有M1種不同的方法，做第二步有M2不同的方法……，做第N步有M(N)不同的方法，那么完成這件事共有 N=M1* M2 * M3 * …… * M(N) 種不同的方法。加法原理和乘法原理是數學概率方面的基本原理。

2. 互聯網產品基礎模型

所有的產品設計與商業模式，一定是能用最簡單方式描述的，無論是一句話、公式還是模型?；ヂ摼W產品大致可以分為節點型和內容型。

（1）節點型產品（N * N）

N代表節點數量，N * N代表著一個節點型產品的價值量。比如，微信社交屬于節點式產品，微信的月活躍用戶是6億，那么微信這個產品的價值量就是6億 * 6億。節點式產品的馬太效應非常明顯，第1名往往遠遠強于第2名：陌陌的月活躍用戶是2億，那么陌陌的產品價值2億 * 2億，它的價值量只有微信的九分之一。社交類、工具類產品比較符合節點型產品模型。節點型平臺價值=N * N，它可以衍生出一些次級公式：

（2）內容型產品（N * M）

N代表節點數量，M代表內容的質量。N * M代表內容型產品的價值量。微博的用戶量是N，M代表大V的數量，微博的月活躍用戶有2億，但是大V撐死了也就幾千人，所以微博的價值量是2億 * 幾千人，遠遠低于微信。資訊類、視頻類產品比較符合內容型產品模型。內容型平臺價值=N * M，它可以衍生出一些次級公式：

根據衍生公式，你可以針對性考慮一些產品策略：

3. 具體產品的數學模型

對于某產品進行模型抽象，抽取業務最關鍵的幾個指標用一個簡單的公式描述出來，然后再將關鍵指標分拆，細分為可執行的產品策略。

舉例說明：

4. 產品營收數學模型

沒有利益你就不能長久，產品營收是產品設計中的重要組成部分。對于產品營收也可建立相應的數學模型，用于制定相應的產品策略。

（1） 增值型營收模型

會員增值是互聯網營收的一種重要模式，建立針對性模型，有助于制定產品策略：

上述模型基本能概括會員增值類營收的要點，將一個龐大的營收目標拆分為開通數、ARPU值、業務支付效率三個維度，并且可再向下細分要點，便于制定產品目標和策略。

（2）游戲類/直播類營收模型

游戲類/直播類產品的營收模型如下：

（3）廣告類營收模型

廣告類產品的營收模型如下：

5. 付費用戶體系

類似人口社會的分類，可對整體付費用戶進行體系調研，不同的體系模型有不同的產品策略：

健康的用戶體系對于業務的發展是十分重要的。

#專欄作家#

Glen，微信公眾號：更冷吃到老玩到老的故事，人人都是產品經理專欄作家，華為、歡聚、迅雷工作經歷。愛看書、喜歡碼字、愿意走出去看世界。力圖成為史上最幽默產品經理，歡迎交流。

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