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榮耀標識關于信用額度管理體系，你需要知道這些
編輯導讀：額度管理是金融機構在目前最大化獲利的核心競爭力之一，額度也是決定借貸產品盈利能力的關鍵組成部分。本文將從五個部分圍繞信用額度管理體系展開分析，希望對你有幫助。
在2020年，金融行業信貸發展度過草莽野蠻階段后，差異化定價和額度管理成為金融機構符合監管要求前提下是否可以最大化獲利的核心競爭力。
每個客戶的消費規律不同、征信數據表現不同、借款需求和還款能力不同，因此初始額度能否足夠引起客戶興趣，是一件非常重要且需要持續監控優化的事情。
同時，額度也是決定借貸產品盈利能力的關鍵組成部分，它可以在風險損失不變（或可接受增幅）的前提下帶動利潤增長并提高客戶的滿意度。
額度管理，包括初識額度、主動提額、被動提額、降額等，作者希望通過此長文，為讀者朋友們一次性解釋信貸額度管理體系。
一、額度管理概要
在當代金融信貸場景下，額度可以粗略分成授信額度與貸款額度。
授信額度是指金融機構能夠為借款人提供的最大貸款金額。
貸款額度一般是指借款人在金融機構給予的最大貸款金額范圍內，實際借貸的金額。
授信額度和貸款額度的主要區別是授信額度屬于意向額度，而貸款額度是實際取現額度，授信額度會始終大于等于貸款額度。只有借款人的授信額度增加，他的貸款額度才可以增加，否則最大的貸款額度就是授信額度。
從金融信貸產品角度來看，一般消費分期類的信貸產品授信額度等同于貸款額度，實際上往往也只講貸款額度。對于信用卡分期及循環現金貸產品，才會真正區分授信額度與貸款額度，二者在風控策略流程中也會體現出差異化。
二、額度管理的三種方法
在不同的信貸場景和金融機構，額度管理方法千變萬化，但萬變不離其宗，金融機構量化風險管理中常用的額度管理方法主要有三。
1. 規則額度矩陣
在初期沒有很多數據驗證的情況下，可以通過一些進件指標進行交叉生成額度矩陣。例如，以收入為單一規則進行額度授予，首先可以劃定該產品預計發售的額度區間（例如額度為3000-10000），即可用一些收入指標分配額度給客戶。
舉例說明，對于低收入客戶授予3000額度，中收入客戶授予5000額度，高收入客戶授予1萬額度。同樣，對于高風險客戶授予3000額度，中風險客戶授予5000額度，低風險客戶授予1萬額度。最初的額度管理矩陣就產生了。
2. 策略型額度管理
在數據產生一定的表現期后，可以通過分析設計一系列調額策略。
以評分卡調額策略為例，當評分卡開發上線后，可以對一部分灰色客群運用評分卡的合理cutoff進行額度管理第一次優化。
通過評分卡模型合理的cutoff，通過一系列指標的聯動分析，最終測算出不同分數段的累計凈收益（逆向），再結合不同業務時期的損失與利潤需要，制定好符合業務發展的Cutoff。
評分模型找到合理的cutoff之后，結合調額策略進行額度管理。
一般調額步驟包括篩選可調額客戶、劃分調額組和對照組、結合Vintage觀察調額組和對照組資產逾期變化、調額策略回顧及優化調額策略。
舉個例子，初始篩選可調額客戶的策略可以是：評分模型利潤最大化cutoff分數段客戶、歷史未逾期客戶、帳齡達到6個月、活躍月份占比超過80%、額度使用率超過85%、未辦理過再分期業務。
通過這些策略條件篩選出來的客群，劃分80%為調額組、20%為對照組。通過觀察調額后兩組資產質量的變化、不斷優化調額策略，不斷剔除調額后逾期增加的客戶，直至對照組和調額組的逾期一致，那樣說明此時的調額策略是最優的，此時就可以按照調額策略進行額度管理的二次優化。
3. 風險利潤型額度管理
第二種方法通過不斷的優化策略過程，可以逐漸找到最優的調額策略，實現差異化額度管理，是一種可行易用的額度管理辦法。
但這種辦法一個缺點是策略試驗周期久，需要有經驗的策略專家制定高效的初始調額策略（有點像聚類算法里的初始種子），同時根據調額策略回顧不斷優化，仍然有一些經驗測試調額的感覺。
第三種方法是運用機器學習算法，最近鄰居法，基于定價利潤最大化的回歸模型尋找出定價模型中Lamda的最優解，實現差異化額度管理的最大利潤化。
舉個例子，大家都知道EL=PD*LGD*EAD，調整授信額度(EAD)后會引起EL的變化，但授信額度的變化與EL的變化不是線性關系的，此時就有調額后罰項因子的介入干預。
罰項因子的公式為EXP(Max(LN(調整后人均授信/人均授信),0)*Lamda))，通過回歸模型找到最優Lamda就成為第三種方法的關鍵點。
風險利潤型額度管理方法在額度適應性調整中再舉例講解。
三、額度管理的生命周期
用戶貸款周期額度管理依托借款人的貸款生命周期，大致分為產品初始額度、授信初始額度、額度適應性調整、終止額度。
1. 產品初始額度
對于沒有任何客戶信息的情況下，一般對于不同信貸產品都會與之對應一個初始額度范圍，比如農機貸的授信額度范圍上線30萬，產品初始額度的設定一般是金融公司政策性決定。
2. 授信初始額度
對于一個新增借款申請人，金融機構會根據一些授信考核指標生成授信初始額度矩陣，綜合給定一個初始授信額度。
額度矩陣理解起來也很簡單，就是選取合適的指標區分客群來授予額度。
一般金融機構授信考量的指標類別有：風險型指標、還款能力型指標、競爭風險型指標，其中競爭風險型指標是指同業之間因為額度競爭導致客戶流失的風險。舉個例子，A金融公司給予客戶的授信額度在8000元，B公司在設計同類型金融產品額度的時候，最少也要保證在8000元以上，才不會發生因為客戶選擇較高額度的信貸產品而對B公司造成客戶流失。
對于競爭風險數據，在國外如美國的第三方數據公司會有統計分析，并以API接口的方式統一輸出。
在設計授信初始額度矩陣的時候，通?？梢苑譃橐韵氯剑?/p>
- 確定客群額度范圍：通過分析產品想要針對的客群，從而找到一個適當的額度范圍。比如說農戶貸款額度在3000到1萬之間；城鎮職工的貸款額度在5000到5萬之間；
- 確定額度授予考核指標：選擇一個或多個授信考核指標，如上面所講的風險型指標、還款能力型指標等。
- 組合額度矩陣。
例如，以收入為單一指標進行額度授予，首先可以劃定該產品客群的額度區間（例如額度為3000-10000的農戶貸款），即可用一些收入指標分配額度給客戶。
舉例說明，對于低收入客戶授予3000額度，中收入客戶授予5000額度，高收入客戶授予1萬額度。同樣，對于高風險客戶授予3000額度，中風險客戶授予5000額度，低風險客戶授予1萬額度，最初的額度管理矩陣就產生了。
3. 額度適應性調整
在客戶開始使用授信額度之后，金融機構開始獲得貸中客戶行為數據，相應的行為評分分數隨即產生，進而可以對授信額度進行適度性調整，比如升額、降額等。
行為分數用來描述現有借款人在未來一個特定時間內（比如12個月）的違約概率。與申請分數類似，行為分數測量了違約概率，但不同的是，它不要求立即對借款人做出某種決定，尤其是對于非循環信用客戶。
如果借款人的行為分數降低，但他仍能按照條款繼續還款，那么銀行或金融機構也不能取消已放出的貸款。但如果該借款人想進一步貸更多的款或申請提額，銀行就有機會利用行為分數來決定下一個申請的結果。
在循環信用貸款中，比如循環現金貸，金融機構可以適時根據行為分數調整客戶的額度。其實，即便內部“影子”額度已經降低，金融機構也不愿意降低客戶的信用額度，以免客戶不滿意而流失。如果實在要調低信用額度，也不要大幅降低。
給定當前的貸款水平和信用額度，一個高的信用評分意味著借款人的違約概率較低，但不意味著額度大幅增加后他的違約概率依然較低。
借款人的行為分數每個月都在發生變化，也許在當下看來，提升信用額度的決策有根據，但在未來是否合理還得看之后的違約風險變化。所以，設置合理的信用額度，對借款人行為分數進行動態估計至關重要。
在客戶不斷使用授信額度的過程中，根據風險回報矩陣和風險回報矩陣里的最優額度模型，進行科學的客戶授信動態管理，是整個用戶貸款周期額度管理里最重要的一部分。
仍以循環信用貸款產品為例，接下來我將為讀者朋友們講解風險回報矩陣和最優額度模型。對于循環信用貸款產品在進行授信額度調整階段，同時考慮風險和回報是最優策略。
1）1F-風險回報矩陣
風險的量化指標可以是行為分數，回報的量化指標可以是現金賬戶的平均余額。
風險回報矩陣可以設計如下：
上圖示例1代表的策略是：行為分數越高（違約風險越低），透支就可以越多；同樣平均余額越大，潛在利潤也越大，透支也就可以越多。
風險回報矩陣和授信初始額度矩陣一樣，風險和回報的劃分都比較主觀，分割點有時也比較隨意，為了提現“損失最小收益最大化”，就需要運用風險回報矩陣里的最優額度模型。
2）2F-最優額度模型
我們可以用模型來決定對風險回報矩陣里每個單元代表的某類借款人采取怎樣的調額策略，同時也能滿足整體貸款組合的要求。
最優額度模型的目標值是選擇最優授信額度Lii使得貸款組合期望利潤（回報減去損失）最大。
最優額度模型涉及到非線性規劃問題，簡單起見，我以一個模擬例子為讀者朋友們深入淺出的解釋如何計算出每個類型借款人的最優授信額度。
案例：假設一個循環信用貸款有1000個授信使用客戶，通過行為分數分成兩個風險概率組（p1_good=0.95 和 p2_good=0.05)，按照授信賬戶平均余額分為兩個回報水平組（b1=500 和b2=1000）。
對于風險組有如下分布：
上圖示例2，風險組每個風險水平的授信額度是A1=1500000，A2=210000，這表明最危險組（P2=0.05）的授信額度不超過210000，整體組合的授信額度不超過1710000。
假設預期損失D不超過70000。風險水平組1的信用額度至少是平均余額的1.5倍（即750和1500），風險水平組2的信用額度至少是平均余額的1.25倍（625和1250）。
可以得到如下線性規劃：
Max 14*L11+42*L12+21.6*L21+32.4*L22+261300
s.t. 200*L11+600*L12<=1500000
80*L21+120*L22<=210000
5*L11+15*L12+7.2*L21+10.8*L22+19100<=70000
L11>=750,L12>=1500,L21>=625,L22>=1250
想必大多數讀者朋友們不明白線性規則的計算公式怎么得出，我以
“5*L11+15*L12+7.2*L21+10.8*L22+19100<=70000”為例，詳細拆分給大家展示。
案例假設預期損失D不超過70000，線性損失函數是Loss=b+a*（Loss-b），
進一步推導出:
N*(1-P)*a*L+N*(1-P)*(1-a)*b=Loss，
其中a為信用風險轉換因子，b為某類借款人的授信賬戶平均余額。
其實Loss的計算不難理解，主要包括兩部分：因信用額度違約而造成的損失和授信賬戶平均余額未使用而造成的損失。
代入上圖示例2得出N11=200的客戶預期損失D11，
D11=200*(1-0.95)*L11+200*(1-0.95)*(1-0.5)*500
將D11、D12、D21、D22相加最終得出：
D= 5*L11+15*L12+7.2*L21+10.8*L22+19100<=70000
同理方法求出最優額度解。
最后，用Excel Solver（Python、SAS等統計工具更方便）最終得出風險組的最優授予額度：
這個例子中，利潤是407600，期望損失剛好是70000。風險更大的那個組剛好達到信用額度上限210000，風險低的那組沒有達到額度上限1500000。所以，通過最優額度模型，我們能對風險回報矩陣里每個單元調整到最優授信額度。
當然，對于授信額度管理，從簡到繁，參照不同的量化指標有很多不同的方法，本文中采用的是行為分數與授信賬戶平均余額。對于是否需要復雜的額度管理模型，需要根據實際業務場景，選擇最適合的額度管理策略。
四、一種授信額度模型示例
在客戶審批通過后，金融機構往往會給客戶一個授信額度，而這個額度的確定往往需要一個量化的過程，簡單的可能就是一個包含了幾個維度加減乘的公式，復雜的可能會運用上機器學習算法如KNN。
額度模型可以根據客戶的還款能力有效的控制風險敞口，從而降低損失，也可以通過利率、違約概率的測算實現利潤的最大化。
1. 額度模型難點
沒有標準化流程相對于各種違約預測模型，額度模型還沒有一個比較標準的流程和方法論，常常是令讀者朋友們頭痛的難題。同時，金融機構對額度的要求也不盡相同，有的希望每一個客戶都有與其資質相匹配的差異化額度，有的希望同一類（如風險等級相同的客戶）客戶都有相同的額度，這也導致了各種五花八門的額度模型。
難以進行對比和審批模型、行為評分等模型不同的是，這些預測違約概率的模型可以在上線后將模型預測結果與實際違約情況進行對比，從而對模型進行調優。而對于額度，每一個客戶只能夠進行一次授信，授信后就難以與其他額度策略進行對比。
調優周期長一般來說，違約預測模型上線幾個月后就開始逐漸表現出是否逾期，而判斷一個額度模型的好壞最常用的一個維度就是客戶所帶來的利潤，這個利潤的計算往往需要覆蓋客戶的整個生命周期，很有可能就是一兩年的時間。因此，額度模型在調優上也是困難重重。
2. 一個簡單的額度模型思路
確定一個客戶的額度會更多的從利潤的角度出發，經過嚴密的邏輯和復雜的運算得到最終的結果。在有些情況下，可能會需要一個更加直觀、更加簡易的額度模型，從客戶的還款能力入手，來限制住風險敞口。
這樣一個簡單的額度模型往往需要包含以下幾個因素：
1）判斷客戶還款能力因子
在借貸關系中，貸方最關心的往往就是借出去的錢能不能收回來，那么給出一個超過客戶還款能力的額度顯然是非常不合理的。因此，額度模型中需要包括一個能大致描述客戶還款能力的因子，比如個人的收入、小微企業在稅局申報的銷售額等等。
2）佐證客戶還款能力因子
很多時候，收入是由客戶申請時自行填報的，因此常常會認為這個數據是不準的，因此還需要一個和實際行為相關、能夠對客戶還款能力進行佐證的因子，比如說個人可以考慮社保公積金、信用卡流水等等，小微企業可以考慮實繳的稅額。
3）模型評分
風險系數除了還款能力，客戶在審批時往往會有一個模型評分，這個評分在確定額度的時候也可以利用起來。
常用的做法是，根據客戶的違約概率和分布切分等級，并給每一個等級賦予一個風險系數，這個系數可以乘在最終額度上，也可以乘在中間過程的某一個額度上。
4）客戶申請額度和產品上限
5）客戶歷史借貸情況
在應用前面這些因子計算出一定額度后，往往還需要從征信里面獲取客戶歷史借貸額度，并從計算出的額度中減去這一部分。
原因也是比較顯而易見的，客戶的還款能力不僅要覆蓋要放出去的這一筆貸款，同時還需要覆蓋歷史的借貸，因此需要在最終額度前減掉這一部分。
五、尾敘
對于信用額度管理體系，在追求用戶體驗極致、風險收益最大之外，化繁為簡、深入淺出，我認為才是額度管理的終極之路。
僅以此一文以敘之，希望能對風控圈內業者或即將成為業者的讀者朋友們一點點幫助。
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