分享常見的生命周期公式推導和用EXCEL表格預估用戶生命周期的方式，分析它們在實際業務中的作用，衡量單個用戶所創造的商業價值，推薦想要了解用戶生命周期和LTV計算和應用的人群閱讀。

這期內容和大家分享的「LTV，用戶生命周期價值」，其玄幻則在于每個人似乎都理解它的概念，但每個人似乎都不能把它計算準確。

簡單的來說就是指每一位用戶可能是購買者、使用者、會員在未來周期內可能給你的產品或服務所貢獻的商業價值總和，值得注意的是，它是衡量單個用戶價值的，是用來表示這個用戶的質量，不是一個規模類的指標。

舉個例子

假設某閱讀產品在應用商店獲取一個用戶的獲客成本為10塊錢，通過用戶的付費閱讀、廣告點擊、會員購買等多種方式平均每天能產生0.5元的收益，我們在往期的內容分享過，一款產品的新增次留在30-40%左右，這就意味著會流失60-70%的用戶，從商業化變現的角度來看，獲客成本與變現收益存在顯著的差距，這似乎非?；闹?。

— 但是

如果你也這么想。

那就大錯特錯。

資本都是非常聰明的，他們一定不會干賠本的買賣。

回到上面那個問題，現在我們將時間周期拉長至90天、180天、365天、又或者是更長時間，以90天為例，那么在這90天內，每個用戶能為企業創造的總價值LTV就是0.5元/天乘以90天，即45元，在這個過程中用戶活躍的天數越長，其收益越高，這么看來花10塊錢買一個用戶還是非常劃算的。

所以，LTV就是指拉長時間周期來衡量一個用戶創造的價值。

那說了那么多。

在實際業務中LTV有什么作用呢？

• 在實際運用中LTV可以評估用戶的長期價值，通過深入分析用戶的消費、購買、變現行為以及用戶留率等關鍵指標，計算用戶在整個生命周期內的預期價值，了解每個用戶對業務的長期貢獻；
• 預估成本回收周期，產品未來的DAU趨勢；
• 判斷獲客成本，對比渠道來用用戶質量，調整投放策略，在追求用戶規模的同時又難以保證用戶質量，可以依據渠道用戶質量，來實現高低質量用戶的合理配比；
• 計算投入產出比ROI，驗證盈利模式；
• 評估產品功能更新迭代，活動運營等效果。

下面這張圖是比較常見的推導公式，左側使用每日的留存率乘以每日的用戶平均收益，右側則是使用生命周期總長度乘以每用戶平均收益。

那么哪個是對的，又是怎么推導而來的呢？

其實這兩個公式是1個公式，右側的公式是左側的簡化版本。

根據LTV的定義，LTV=用戶生命周期的總價值=周期內用戶的總收益除以用戶總數。

用戶總數無需進行預估，那么問題則變成了：如何計算總用戶收益。

總用戶收益，可以用每日活躍的用戶數乘以當日活躍用戶平均收益得出。將其代入公式

每日活躍用戶數除以用戶總數，又等于每日留存率。

而當ARPU等于常數，根據定義再次推導則可得LTV=LT×ARPU。

想深入學習研究的同學可以了解下微積分中導數和定積分，簡單延展一點，導數描述的是函數在某一點附近的變化，而定積分描述的是函數在某一區間上的累積效果，它們分別描述了函數在某一點的變化率和函數在某一區間上的累積效果。

可能很多小伙伴看到這里已經懵了。

a you ok？

本來上學那會數學就學的不好。

又是導數，又是定積分，我數學不好，這還能不能學了？

那有沒有更簡單的計算方法呢？

答案是：有的。

OK，那接下來，我們就一起來學習用EXCEL計算LTV。

在計算LTV之前，需要先處理一下「LT」和留存數據。

LT=用戶的平均生命周期，注意不同于LTV，LT比LTV少“價值”兩個字，是用戶首次訪問至末次訪問期間的活躍天數。

再說下留存數據取樣，很多同學在計算LTV的時候會直接取最近一天1-30天留存數據，或者直接求平均數，但在計算均值時，不應忽略權重，應該將平均值轉換為加權平均值。

如果不考慮權重直接將分數求均值，均值會顯得過大，而加權平均值則更加能反應綜合水平。

新增用戶是個變量，假設某天因新增用戶數突然下跌，但留存率卻恰好在比較高的水準，留存率的均值就會被拉高，但經過加權計算后，異常日期的數據就不會造成太多的影響。

這是兩種不同計算方式中數據所帶來的誤差。

數據樣本一般取1日留存，2日留存，3日留存，4日留存，5日留存，6日留存，7日留存，14日留存，30日留存，理論上留存數據樣本越完整，數據誤差越低。

注意：以上使用的數據樣本均為隨機數，跟實際業務無關。

名詞解釋：

LV「Life Time，用戶的平均生命周期」

LTV「Life Time Value，用戶終身價值」

根據加權求和所計算的留存率，繪制散點圖，并使用散點圖設置趨勢線獲取計算公式。

在設置趨勢線時，可以用指數、線性、對數、冪函數等進行曲線擬合，一般使用冪函數的比較多，確認函數的類型后，通過EXCEL得到公式，代入須預估的天數計算留存率，然后勾選顯示公式，顯示R2，這兩個字段接下來需要用到。

LT對于留存函數求定積分，其原理就是獲得曲線下的陰影面積，陰影部分面積就是用戶生命周期LT。

R2越接近于1代表曲線擬合效果較好。

到這里還是沒有看明白的小伙伴可以關注我的微信公眾：PM大明同學，回復“LTV模版”，找我要模版。

假設ARPU值在一段時間內穩定，可以直接使用均值，并ARPU值作為常量。

假設ARPU值不穩定，那就需要根據取數周期內的ARPU值設置分段函數。

計算出LT之后，在使用LT×ARPU計算LTV，需要根據預估目標擬合不同的留存曲線，不同的渠道、付費類型，用戶的留存率、ARPU值表現會有很大的差異，可能讓分析的數據保留1個變量，減少干擾項。

舉個例子。

這個公式就好比：路程=速度*時間。

優點就是很好理解。

缺點也非常明顯，就過于理論化。

在實際生活中，車速受到動力、交通、天氣等因素影響隨時變化。

同樣 LT 不是一個容易預估的數據，ARPU 也不是一個容易平均的恒定值，這樣的計算結果只能作為宏觀的參考。

根據LTV公式將留存率、ARPU值代入可得：

計算LTV經常會和「CAC」、「PBP」一起來講，以上圖為例，假設用戶激活成本CPA = 15元，對于5/1-5/30新用戶180天可以收回成本，注冊一年365日后，平均每個用戶能夠賺得23.5元利潤。

名詞解釋：

• ARPU「Average Revenue Per user，每用戶平均收入」計算公式為：ARPU=收入/活躍用戶數，即某期間內總收入/該期間內的用戶數，這個用戶可以是付費用戶，可以是活躍用戶等；
• PBP「Payback Period，回收周期」一般指收回投入成本所花的時間周期；
• CPA「Cost Per Action，每次行動成本」一般指下載/激活；
• CAC「Customer Acquisition Cost，獲取一個用戶的成本」一般指付費用戶，很多人不理解CPA和CAC有什么區別，經常弄混淆，或者都叫獲客成本，實際上他們是完全不同的指標，流量不一定會成為用戶，中間差著一個付費轉化率CR。

這期內容主要分享常見的生命周期公式推導和用EXCEL表格預估用戶生命周期的方式。

要注意的是，LTV是個靜態擬合數據，在實際業務中預估數據會有一定的誤差，需要結合產品實際情況，不停的修正才能降低數據誤差。