當事情達成某種平衡時，我們在做決定的時候應該如何去思考？如何找打這個平衡點，能讓我們的決定更加明智？

一、什么是最優停止

租房經歷

大多數在外打工人員都有租房的經歷，尤其是在一線城市，需求總是大于供給，通常我們在很難從歷史的房子中覺得最好的去租下，因為可能你想租的時候已經被租出去了，在加上經紀人的原因，我們很難有特權能反復權衡作出決定。

我們必須在看房期間作出決定，我們總是會擔心兩個事情：擔心看過的好房子被別人搶走，還有其他好房子還沒看到。

這就要求我們必須在繼續挑選和立刻下手之間作出一個決定，并達成某種平衡。那么到底該怎么辦，如何找打這個平衡點，能讓我們的決定更加明智？

在數學上我們得到了答案！37%，也就是說你在看前37%房子時不要作出決定，等過了這個數字，我們就得做好隨時簽約租房協議的事情，加入我們有一個月的找房時間。那么在前11天我們盡管看房，明確我們的標準，等過了11天遇到合適的房子我們就要準備隨時簽合同了。這個37%理論就是數學上“最優停止”理論了。

那么這個37%如何的出來的呢？

我們簡單闡述一下，我們下面用一個最優停止理論經典的案例，來解釋一下37%是如何來的。

招聘案例

我們在公司中工作，被招聘、面試人都有所經歷，假如你是一個產品經理，需要招聘一個產品專員，篩選了幾分簡歷，決定面試4人，甲、乙、丙、丁。

每次面試之后，你有兩個選擇，要么聘用此人，要么拒絕。我們如何才能招聘最佳人選的機會最大，終止面試呢？

我們假設這四個人按照順序?。颈疽遥炯?，我們面試是隨機的，前提也不知道丁是最棒的，如果我們面試完這四個人，是有24種可能的，也就是4種排列。

假如我們有三種策略：

• 第一種策略：面試完第一人就決定錄用，能錄用到丁的概率是25%；
• 第二種策略：面試完最后一人就決定錄用（前三人不要），能錄用到丁的概率是25%；
• 第三種策略：面試完第一人不做決定，作為判定標準，一旦出現比他高的人就錄用，能錄用到丁的概率是46%。假如第一個人是就是丁，后面面試的能力都比他弱，我們就自行放棄吧，選中丁的概率是為0的；假如第一個人是甲，第二個人能力都比甲好，但是錄取到丁的概率是2/24；假如第一個人是乙，第二個人是甲的話，肯定不用，第二個人是乙、丙、丁就會錄用，但是能錄用到丁的概率就是3/24；假如第一個人是丙，只有丁比他強，因此只要丁一出現就會被錄取，有6/24的可能性，以上可能性加到一起就是11/24=46%。我們發現第三種策略能選到最優人員的概率要大。

注：以上計算各位可自行搜索，或是自己列一下24個排序，就可以計算出來。

以上是N=4的時候，當N變動時，概率是什么樣子的呢？

請看下表：

當N無限大，我們作為標準的策略就是N/e（e是自然常數），概率就是1/e，是不是很神奇。假如人數是10000,，我們采取的策略是10000/2.71828=3678，不做錄取，只做標準，選中最優人員的概率為1/e=36.8%≈37%。

這就是37%的由來，因此37%是我們在做最優停止時選擇標準根據樣本計算的依據。

二、我們如何應用最優停止

我們對比“招聘案例”和“租房經歷”這兩個案例，有以下共同點：

• ①博弈的存在，不管是招人還是租房，我們都需要作出決定：博弈是選擇還是拒絕；
• ②機會成本，不管是招人還是租房，我們都需要承擔因選擇而錯失更好，或因拒絕而失去更好的成本；
• ③信息不對稱，都是在很難獲取到全面的數據情況下作出選擇。

當然也有不同的地方，對于招聘案例我們按照所招聘的人數作為樣本，通過37%法則算出來作為不做錄取作為判定標準的人數，對于租房經歷是通過租房時間作為樣本來作為判斷，通過37%法則計算出來作為找房子不做決定的時間來作為依據。

除了以上兩個案例，還有一些經典案例都可以參考最優停止理論，比如：結婚（什么時候結婚，什么年齡結婚），選擇停車位（離停車位多遠之后必須作出停車的決定）。

因此，我們在應用最優停止理論時除了考慮這個事件是一個最優停止時間外，最重要的是如何應用37%法則，找到我們的閾值，核心是我們的樣本是什么，要根據情況具體分析使用。

比如：對于招聘案例，我們能確定的樣本是招聘的人數，從人數中算出這個閾值；對于租房，我們能確定的是我們找房子的時間，通過時間算出這個閾值；對于結婚，我們知道結婚適用年齡范圍，通過年齡范圍樣本算出這個閾值；對于停車位，我們知道我們要停車的位置，停車的距離，通過距離算出這個閾值。

三、對我們產品經理的借鑒意義

對于一名產品經理，了解數學、了解算法、掌握其中的思想，不僅對我們在生活中、工作中的不確定提供一個指導，也是希望產品經理了解算法，在我們進行產品設計或是產品運營時有法可依。

就像最優停止理論一樣，我們知道了37%法則，是否對我們在工作中、生活上有一定的借鑒意義，我們在遇到這種“觀望”和“決定”困境時，是否可以參考一下37%法則？

舉個例子：

我們在做地推的運營工作，要求我們發放一些卡券，假如我們仍然跟其他發小廣告一樣，見人就發是不是會導致卡券可能沒有發到目標用戶上，導致卡券效果沒有達到？

因為我們發的卡券是找到目標用戶，并發出去，我們希望在一定量的卡券能夠覆蓋更多的目標用戶。在這里我們就可以參考37%法則思想，先收集意向，確定用戶畫像標準，然后通過標準用戶，來更加精準的判斷哪些用戶是目標用戶的概率更高，然后通過我們卡券數量，確定標準用戶量，然后帶著目標去發卡券。

本文由 @羅飛 原創發布于人人都是產品經理。未經許可，禁止轉載

題圖來自 Pixabay，基于 CC0 協議