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在數(shù)學(xué)的解題過程中，其實(shí)涉及了很多項(xiàng)產(chǎn)品思維。

題目：

將一根長為L的棍子任意折成3段，求此3段能構(gòu)成一個三角形的概率是多少？

一般有點(diǎn)計(jì)算底蘊(yùn)的人拿到題目以后，提取已知條件（L的棍子，折成3段）。都是直奔假設(shè)而走，假設(shè)一條邊為X，一條邊為Y，另一條邊為L-X-Y，然后根據(jù)需求：需要構(gòu)成一個三角形，即：

x+y＞z, 即 x +y>(L-x-y), x +y>L/2

y+z＞x, 即 y +(L-x-y)>x, x＜L/2

z+x＞y, 即 (L-x-y)+x>y, y＜L/2

所求概率等于x+y=L/2、x=L/2、y=L/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=L與x軸、y軸所包圍圖形的面積。
故長L的棍子任意折成3段，此3段能構(gòu)成一個三角形的概率是是

（L/2*L/2*1/2）÷（L*L*1/2）=L^2/8÷(L^2/2)=1/4

在解題過程中，其實(shí)涉及了很多項(xiàng)產(chǎn)品思維。

確定性和整理流程

確定性

（1）解題

即當(dāng)你作出這個假設(shè)X和Y以后，你確定你在計(jì)算以后能得到相應(yīng)的結(jié)果，這是一項(xiàng)很重要的基礎(chǔ)技能。解題思路的來源是你完成過相應(yīng)的題目，或者高中學(xué)習(xí)過相應(yīng)的知識題，所以有這方面的解題基礎(chǔ)。

（2）產(chǎn)品

做產(chǎn)品也一樣。你做產(chǎn)品前你要確定能解決某個需求，而不是解決某一個癢點(diǎn)。需求可以做為產(chǎn)品來開發(fā)，而癢點(diǎn)只能作為一項(xiàng)運(yùn)營灌輸在產(chǎn)品當(dāng)中，形成宣傳作用

整體流程

（1）解題

解題過程中的每一個步驟，包括假設(shè)，面積計(jì)算，概率計(jì)算等，每一個步驟都是串聯(lián)在一起的，缺少一個步驟就不能達(dá)到相應(yīng)的結(jié)果。同樣的，你用其他的解題思路去完成解題方式也能得到相應(yīng)的結(jié)果，所謂條條大路通羅馬，能通就是最好的方法。

（2）產(chǎn)品

即當(dāng)你要達(dá)到某項(xiàng)確定性需求以后，你就要對產(chǎn)品進(jìn)行理整理一套完整的流程，以達(dá)到相應(yīng)目標(biāo)。

比方說你有一個人力資源公司，你準(zhǔn)備去做一個用戶端招聘端的小程序

• 確定性：幫用戶找到工作（概率是多少）
• 第一步：確定自己為什么要做這個小程序？小程序是為了方便用戶溝通，還是查看崗位。（為什么用線性法計(jì)算）
• 第二步：運(yùn)營，測試等到?jīng)]到位，要不要招人，要不要重新測試（為什么是假設(shè)X和Y，要不要再假設(shè)個Z）
• 第三步：用戶，商戶，平臺等每一個點(diǎn)是否能正常進(jìn)行。（每一步計(jì)算都準(zhǔn)確嗎？影響下一步計(jì)算？）
• 第四步：有沒有牽扯什么硬件設(shè)備（筆好不好寫）
• 第五步：用戶反饋。（找別人驗(yàn)證下答案準(zhǔn)確性）

做一個產(chǎn)品，產(chǎn)品下要涵蓋戰(zhàn)略，產(chǎn)品，運(yùn)營，測試等等。要保證每一步的進(jìn)行，做到產(chǎn)品的整體性，才能讓產(chǎn)品進(jìn)行下去。

速度，速度，速度

（1）解題

1場考試就60分鐘，你這一道題目就花了30分鐘，其他題目怎么去解決？瞎悶么？

多背一點(diǎn)公式，多看一點(diǎn)書籍，多做一點(diǎn)題目，多跟別人溝通一下解題思路。

（2）產(chǎn)品

老板給了你一段時(shí)間，讓你解決幾個需求，對于產(chǎn)品而言：

• 你要把握產(chǎn)品的先后級，即那個需要重要，那個需求可以緩緩。
• 我就這么點(diǎn)時(shí)間，我一點(diǎn)要把每一個需求花費(fèi)的時(shí)間壓縮到最短。

相應(yīng)的，多看一點(diǎn)別人做的項(xiàng)目,多看一點(diǎn)相關(guān)書籍，多參與一點(diǎn)公司的產(chǎn)品，多跟別人溝通下產(chǎn)品的細(xì)節(jié)。多涉獵一點(diǎn)其他的知識。就是你更快解題思路的由來。

優(yōu)化產(chǎn)品

（1）解題

• 做題時(shí)候是不是可以少設(shè)置一個未知數(shù)，木棍的長度是不是可以用1來代替，用1代替以后是不是解題就快了，畫圖也方便了。
• 為了使別人更加了解你的解題思路，是不是在解題中加入一張圖片，讓人更加了解解題過程。

（2）產(chǎn)品

• 用戶在求職過程中，感覺和商戶溝通很慢，產(chǎn)品可以添加一個聊天窗口。
• 用戶感覺簡歷有點(diǎn)死板，那么是否可以上傳附件簡歷，讓簡歷生動化。
• 技術(shù)經(jīng)理覺得你的PRD表現(xiàn)的有點(diǎn)生硬，是不是可以請他吃一頓飯，談?wù)動惺裁锤倪M(jìn)點(diǎn)，讓自己產(chǎn)品更加完美。

努力把產(chǎn)品做得更好，優(yōu)化的更好，可以參照別人的產(chǎn)品，美其名曰，踩在巨人的肩膀上。把自己的過程做到最優(yōu)化，做到最細(xì)致化。即做最完美的產(chǎn)品。

創(chuàng)造

（1）解題

當(dāng)有個人當(dāng)看到這個題目以后，自然而然的就想到了一張圖：

看不懂么？如果告訴你三條紅線相加長度等于底邊長度，你會不會還不懂？這個是不是和一個木棍被折成3斷一模一樣。那么在已知結(jié)果，倒退流程，是不是就很恨很簡單了。

當(dāng)你看到題目的時(shí)候，解答思路會不會這樣：x＜L/2的概率為1/2，y與Z等同。所以概率是

3個1/2相乘=1/8，如果告訴你答案錯誤的，你都不知道哪里錯誤了。

其實(shí)這種解題思路也是行得通的，只是你不能把對應(yīng)的數(shù)據(jù)圖像化而已。

正三角形，把AB長度為L，X是平行于BA的一條線，一端的端點(diǎn)必須在BC上面，所以另一個端點(diǎn)的活動范圍是四邊形BNMC內(nèi)，其他Y和Z等同，3個面積相交的范圍是三角形NLM，即1/4。

（2）產(chǎn)品

當(dāng)你辛辛苦苦做著自己的垂直招聘小程序，如果告訴你拉勾網(wǎng)動蕩了，你會不會害怕。如果我做的產(chǎn)品也和拉勾一樣，我也會走上拉勾的老路？

我是不是應(yīng)該創(chuàng)造一個產(chǎn)品，改變下產(chǎn)品，讓我的招聘小程序以后不走上拉勾的老路。

建議：

• 多看點(diǎn)書。這是創(chuàng)新最最最重要的基礎(chǔ)。能讓你在看到已知條件以后得到跟多的未知條件。能創(chuàng)造一項(xiàng)解決需求的最有產(chǎn)品。
• 脫離安逸區(qū)。或許你現(xiàn)在沾沾自喜自己的成果，或許你做到的僅僅是一個復(fù)雜的流程。反復(fù)推敲自己產(chǎn)品的流程，試著把產(chǎn)品簡單化，這也是創(chuàng)造的一種最好的方法。

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