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為了更順利地開(kāi)展工作，產(chǎn)品經(jīng)理需要具備一定的邏輯思考能力。本文作者給大家介紹了邏輯論證基本方法中兩個(gè)特別好用的工具：歸納與演繹，希望能對(duì)大家有所幫助。

本篇文章是《解決復(fù)雜問(wèn)題方法論》的第三篇文章。上一篇文章我們主要圍繞“因果關(guān)系”展開(kāi)了兩種思考方式“水平思考”和“垂直思考”，本篇主要介紹“垂直思考”為大家提供邏輯論證基本方法中兩個(gè)特別好用的工具：歸納與演繹，以及我在工作中是如何使用這兩個(gè)工具的。

邏輯論證指的是用已知為真的判斷通過(guò)邏輯推理確定另一個(gè)判斷真假的思維過(guò)程，從概念里我們就可以看到這里面這里面有兩個(gè)條件：

• 條件一：界定判斷是否為真；
• 條件二：界定推理是否正確；

本篇文章主要介紹第二個(gè)條件——推理（第一個(gè)條件主要涉及到概念，判斷等邏輯學(xué)知識(shí)，大家感興趣可以看一下黑格爾《邏輯學(xué)》的下卷）。

一般來(lái)說(shuō)邏輯論證由結(jié)論、數(shù)據(jù)、論據(jù)三部分構(gòu)成，就是下面這個(gè)“邏輯三角”，而歸納和演繹是邏輯論證中兩個(gè)比較初級(jí)的方法，歸納是由特殊到一般的推理過(guò)程，演繹是從一般到特殊的推理過(guò)程，下面我會(huì)分別介紹：

一、歸納推理

從廣義來(lái)說(shuō)，歸納方法包括傳統(tǒng)歸納，類(lèi)比和統(tǒng)計(jì)，他們都是從自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象客觀存在出來(lái)，從不同角度由特殊到一般的過(guò)程，同時(shí)歸納推理是我們認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)。

1. 傳統(tǒng)歸納法

傳統(tǒng)歸納法是從個(gè)別事實(shí)概括出共性的方法，比如舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子：

1. 昨天太陽(yáng)從東方升起；
2. 今天太陽(yáng)也從東方升起；
3. 那么明天太陽(yáng)也會(huì)從東方升起；

這個(gè)就是簡(jiǎn)單的歸納法，那他對(duì)我們工作中有什么作用呢，比如我們做產(chǎn)品都要調(diào)研（chao）競(jìng)品吧，這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是一個(gè)歸納的過(guò)程。

舉個(gè)具體的例子，前端時(shí)間我在研究教育產(chǎn)品，我調(diào)研了一些主流的在線(xiàn)教育產(chǎn)品，比如：新東方，好未來(lái)等等。

我總結(jié)了他們共性，發(fā)現(xiàn)他們好像符合以下的模型：

拿好未來(lái)舉例，學(xué)習(xí)者的起點(diǎn)就是一些成績(jī)有待提高的中小學(xué)生，學(xué)習(xí)者期望終點(diǎn)就是“提高成績(jī)”（交付目標(biāo)），那么怎么縮短這個(gè)差距呢？

1. 首先由教研團(tuán)隊(duì)輸出教學(xué)內(nèi)容（優(yōu)質(zhì)課程及練習(xí)題）；
2. 然后讓學(xué)習(xí)者完成教學(xué)活動(dòng)（什么7步教學(xué)法啥的，反正就是各種考試）；
3. 最后讓老師對(duì)學(xué)生完成的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)給予反饋。

我再看另外一些“公認(rèn)”比較偉大的教育公司，比如大學(xué)，發(fā)現(xiàn)他們好像符合以下的模型：

拿這個(gè)星球最牛的教育公司哈佛舉例，學(xué)習(xí)者起點(diǎn)都是一些被篩選過(guò)后全球最聰明的大腦，學(xué)習(xí)者期望的“最低標(biāo)準(zhǔn)”的終點(diǎn)就是“順利畢業(yè)”，那么怎么縮短這個(gè)差距呢？

那就是幫助學(xué)生建立互動(dòng)關(guān)系，和老師的互動(dòng)、環(huán)境互動(dòng)、學(xué)生的互動(dòng)。

說(shuō)白一點(diǎn)，大學(xué)其實(shí)就是按標(biāo)準(zhǔn)篩選了一群學(xué)生，然后幫他們與老師，其他同學(xué)，環(huán)境產(chǎn)生互動(dòng)（比如研究某課題小組，創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)），最后實(shí)現(xiàn)的是這些學(xué)生有可能搞出個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)或者搞家轟動(dòng)世界的公司

如果你問(wèn)我哪個(gè)好？我認(rèn)為都挺好。

第一個(gè)的核心邏輯是培養(yǎng)牛老師；第二個(gè)的核心邏輯是培養(yǎng)牛學(xué)生。

好了，回歸正題，以上推理我們其實(shí)就是使用的傳統(tǒng)歸納法，再次強(qiáng)調(diào)歸納推理是我們認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)，但是歸納法有個(gè)大bug，那就是在于你不知道會(huì)不會(huì)出現(xiàn)新的例子，只需要一個(gè)特例，就可以打破所有之前的認(rèn)知

什么意思呢？用邏輯三角我們之前推理太陽(yáng)升起的例子，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這里面有一個(gè)隱含假設(shè)就是“明天與今天一樣”，但我們難免會(huì)遇到“黑天鵝”事件，面對(duì)黑天鵝事件，傳統(tǒng)歸納法毫無(wú)辦法，而且黑天鵝出現(xiàn)的情況是無(wú)法知道的，如何應(yīng)對(duì)不確定性的世界，這就需要概率思維的補(bǔ)充（這里就不展開(kāi)講了，感興趣同學(xué)可以留言，我可以專(zhuān)門(mén)寫(xiě)一篇文章）。

2. 類(lèi)比法：

類(lèi)比法是從一類(lèi)客體的知識(shí)通過(guò)比較向另一類(lèi)客體知識(shí)過(guò)度的方法，類(lèi)比是人類(lèi)大腦默認(rèn)的思考模式，它是你腦中自動(dòng)運(yùn)行的系統(tǒng)軟件，這可以算是人性的特點(diǎn)，你可以說(shuō)它的缺點(diǎn)，也可以說(shuō)它是優(yōu)點(diǎn)。

什么情況是缺點(diǎn)呢？“一般用類(lèi)比做論證大多都不靠譜”；什么情況是優(yōu)點(diǎn)呢？“用類(lèi)比啟動(dòng)創(chuàng)意比較靠譜”。

比如舉個(gè)常見(jiàn)的用類(lèi)比做論證的例子，產(chǎn)品新人想做一個(gè)功能一般都會(huì)說(shuō)“你看人家微信都做這個(gè)功能了，我們也應(yīng)該這么做，你如果質(zhì)疑我，就是否定微信產(chǎn)品經(jīng)理嘍？”

面對(duì)這種情況，我們就搬出邏輯三角，找出對(duì)方的隱含假設(shè)“我們和微信一樣”。然后論證兩件事的相似度，有些時(shí)候只是看起來(lái)相似，實(shí)際上相似度并不高。

或者，它們?cè)谝恍┓矫娴拇_很相似，但是這些相似點(diǎn)，和你想要推導(dǎo)出的相似點(diǎn)，其實(shí)八竿子都打不著，遇到這種情況一定保持警惕。

再舉個(gè)用類(lèi)比啟動(dòng)創(chuàng)意的例子，這些例子太多了，人類(lèi)類(lèi)比鳥(niǎo)兒制造飛機(jī)等等，舉個(gè)我的例子，前面我們說(shuō)好未來(lái)做教育打造一個(gè)教學(xué)內(nèi)容+教學(xué)活動(dòng)+反饋的系統(tǒng)，那么我們?cè)趺从妙?lèi)比怎么讓每一步都做到極致呢？

針對(duì)教學(xué)內(nèi)容我們可以類(lèi)比成電影，為什么這么說(shuō)？

教學(xué)內(nèi)容和電影本質(zhì)上都是對(duì)人類(lèi)大腦認(rèn)知進(jìn)行設(shè)計(jì)，比如好萊塢電影在幾分鐘的時(shí)候出現(xiàn)沖突，幾分鐘的時(shí)候出現(xiàn)愛(ài)情，這些都是基于人類(lèi)認(rèn)知科學(xué)理論設(shè)計(jì)的，那么我們想想如果把課程排成好萊塢大片，媽媽再也不用擔(dān)心我們不去上學(xué)了。

同理，針對(duì)教學(xué)活動(dòng)（各種練習(xí)）類(lèi)比成游戲，借鑒游戲四要素（角色，情景，沖突，解決方案）那么媽媽也不用擔(dān)心我們不寫(xiě)作業(yè)了。

3. 穆勒五法：

這里再給大家介紹一種科學(xué)的歸納法“穆勒五法”，主要是：

求同/求異法：

如果有一個(gè)共同的因素使得被考察的現(xiàn)象出現(xiàn)在各個(gè)場(chǎng)合中，而這個(gè)被考察現(xiàn)象不出現(xiàn)的時(shí)候都沒(méi)有這個(gè)共同因素，那么，這個(gè)共同的因素就是被某個(gè)考察現(xiàn)象的原因。

上一篇文章我們提到李雷用的就是求同存異法，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，那就是所有付費(fèi)用戶(hù)有一個(gè)共同行為那就是他們都會(huì)完整試看一門(mén)課程，而非付費(fèi)用戶(hù)沒(méi)有這個(gè)試看這個(gè)行為，這里試看這個(gè)行為可能就是提高付費(fèi)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵點(diǎn)。

剩余法：

如果已知某一復(fù)合現(xiàn)象中的某部分與某些因素有直接關(guān)系，那么這個(gè)復(fù)合現(xiàn)象的剩余部分就是其他因素作用的結(jié)果，比如當(dāng)我們回到家發(fā)現(xiàn)家里燈不亮，那么我們可以進(jìn)行如下驗(yàn)證。

共變法：

在其他條件不變的情況下，如果某一現(xiàn)象與另一現(xiàn)象共同變化，那么前一現(xiàn)象就是后一現(xiàn)象的原因，比如一到各種節(jié)日，總有各種公司變著法的趁熱點(diǎn)。

二、演繹推理

前面我們主要介紹了歸納法，歸納法的bug是面對(duì)“黑天鵝”事件毫無(wú)辦法，下面我們介紹另一個(gè)重要的邏輯論證法——演繹法。

我們知道，哲科思維的重要特征是基于一個(gè)正確的假設(shè)（公式或公理），然后經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的演繹邏輯推演得出結(jié)論，這種推理的方法就是演繹法，人類(lèi)1%的知識(shí)來(lái)自于演繹法，但那1%可能是最重要的1%。

1. 直言三段論

我們最常見(jiàn)的三段論是由西方的“邏輯之父”——亞里士多德提出的，它指的是由兩個(gè)正確判斷作前提，和一個(gè)判斷作結(jié)論組成的推理，三段論中包含三個(gè)部分：大前提、小前提、結(jié)論。

• 大前提：所有人都會(huì)死；
• 小前提：蘇格拉底是人；
• 結(jié)論：蘇格拉底會(huì)死。

如果我們把一個(gè)邏輯三角的結(jié)論，當(dāng)做下一個(gè)邏輯三角的底角，那就可以繼續(xù)推理出下一個(gè)三段論，這個(gè)過(guò)程可以不斷進(jìn)行下去，也就構(gòu)成了一個(gè)邏輯鏈條。

舉個(gè)例子，混沌大學(xué)李善友教授著名的“非連續(xù)性”原理就是基于愛(ài)因斯坦相對(duì)論，王東岳老師的遞弱代償推理出來(lái)的，完全是演繹法。

2. 假設(shè)分析

運(yùn)用三段論其前提一定要是真實(shí)的，符合客觀實(shí)際的，否則就推不出正確的結(jié)論，所以，為了確保我們的前提都是可靠的，那就要進(jìn)行假設(shè)分析，將前提都當(dāng)作可能出錯(cuò)的假設(shè)，以批判的眼光，審視它們的可信程度，這里有兩個(gè)步驟：

發(fā)現(xiàn)假設(shè)：

其實(shí)就是發(fā)現(xiàn)對(duì)方論證的隱含假設(shè)，一般這類(lèi)論證直接從事實(shí)推理到結(jié)論，中間漏掉論據(jù)的論證，這個(gè)時(shí)候我們就可以搬出邏輯三角發(fā)現(xiàn)對(duì)方的隱含假設(shè)，這里舉兩種類(lèi)型的判斷（想了解具體可以看黑格爾《邏輯學(xué)》下卷）。

主觀判斷（價(jià)值判斷假設(shè)）：比如前文舉的產(chǎn)品新人類(lèi)比論證就是這種情況，他的隱含假設(shè)就是“微信與我們一樣”，明顯這就是對(duì)方的主觀判斷；

客觀判斷（事實(shí)判斷假設(shè)）：比如上篇文章中李雷的對(duì)于價(jià)格與產(chǎn)品轉(zhuǎn)化率關(guān)系的論證，他說(shuō)“目前轉(zhuǎn)化率低可能是因?yàn)樵跊](méi)有體驗(yàn)產(chǎn)品價(jià)值之前覺(jué)得產(chǎn)品價(jià)格較高，決策成本大”這里他的隱含假設(shè)是“一般情況下，價(jià)格與轉(zhuǎn)化率應(yīng)該成反比”，這里，他的隱含假設(shè)是符合“凱恩斯價(jià)格與需求均衡理論”的，但最好能找?guī)讉€(gè)非付費(fèi)用戶(hù)實(shí)地調(diào)研確認(rèn)一下。

3. 質(zhì)疑假設(shè)

面對(duì)你認(rèn)為不靠譜的隱含假設(shè)，最直接的方法就是問(wèn)對(duì)方3個(gè)問(wèn)題即可：

• 真的是這樣嗎？
• 總是這樣嗎？
• 有沒(méi)有例外？

三、歸納推理與演繹推理的關(guān)系

科學(xué)發(fā)展史，任何重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)都必須同時(shí)運(yùn)用歸納與演繹。

1. 歸納是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，但歸納本身離不開(kāi)演繹

歸納以演繹為起點(diǎn)：歸納是從觀察和實(shí)驗(yàn)中搜集經(jīng)驗(yàn)材料開(kāi)始的，但搜集不是盲目進(jìn)行的鵝，而是在演繹推理指導(dǎo)下進(jìn)行的，它規(guī)定了歸納活動(dòng)的目的和方向，比如我們做產(chǎn)品都知道，你如果針對(duì)女性設(shè)計(jì)的產(chǎn)品，你不能去調(diào)研針對(duì)彪行大漢產(chǎn)品吧，這個(gè)思考的過(guò)程就潛移默化的發(fā)生了演繹推理。

歸納所得出的結(jié)論必須要靠演繹補(bǔ)充和修正：?jiǎn)渭儦w納可能會(huì)造成以偏概全謬誤，就像前文中產(chǎn)品新人的例子。

2. 同時(shí)演繹離不開(kāi)歸納

作為演繹出發(fā)點(diǎn)的公理，定律，假設(shè)都是歸納的結(jié)果，比如達(dá)爾文自然選擇學(xué)說(shuō)，大陸漂移假說(shuō)等等，那么這么看歸納是演繹的基礎(chǔ)。

演繹推理結(jié)論還必須通過(guò)歸納證實(shí)，如果發(fā)現(xiàn)新的事實(shí)與演繹導(dǎo)出結(jié)論不符，那么這種結(jié)論做出必要的修正。

邏輯論證是一門(mén)很大的學(xué)科，這里只是拋磚引玉介紹了一小部分。

比如邏輯論證的方法除了歸納與演繹，還有分析與綜合，抽象與具體，邏輯與歷史等等，這里就不展開(kāi)贅述，針對(duì)“因果關(guān)系”這部分的文章就結(jié)束了，之前我們核心介紹了針對(duì)一個(gè)確定的目標(biāo)，如何通過(guò)水平思考拆解，找到重要程度高的切入點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)垂直思考（歸納與演繹）深入分析，找到有效的解決問(wèn)題的手段。

后面的文章就正式進(jìn)入設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)和反饋系統(tǒng)的介紹了，敬請(qǐng)關(guān)注~

作者：閆琨，公眾號(hào)：琨少筆記

本文由 @閆琨 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

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