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榮耀標識一道常見的產品面試計算題：O2O項目如何啟動新城市拓展？
這是一道常見的產品面試計算題。本文作者從三方面對其進行了解析，不妨看看~
最近在做一個O2O項目，放在A城市試點運行，已經試運行三個月，打算啟動新城市的拓展，那么問題來了？
如何通過A城市已有的數據去推算B城市啟動時最合理的項目運營數據？
舉個例子：
O2O項目B端的上門人員是自雇的，類似河貍家app自雇的上門美甲師、e袋洗app自雇的取貨員，58到家自雇的保潔阿姨。
當拓展新城市時，由于無法確定初期的訂單量，雇傭太多全職員工會造成項目運營成本的浪費，而雇傭太少，就有可能造成訂單量爆發時，服務產能跟不上，導致用戶投訴、用戶流失，甚至錯過最好的市場競爭機會。
好，現在給你一支筆一張紙，以及A城市項目運營的所有數據，請你告訴我，拓展B城市時，在每個時間段，作為老板，我到底要雇傭多少上門人員，保證不虧本又不影響服務產能？
1、明確問題
再閱讀一下題目，“要雇傭多少上門人員，保證不虧本又不影響服務產能”，這是兩個問題：
（1）不虧本是問你自雇員工數量的上限，超過多少會不再盈利，而這個上限值就是收支平衡點；
（2）不影響服務產能是問你自雇員工數量的下限，超過這個下限值，員工數量就會跟不上訂單數量所需的服務產能。
注意，題目有給提示“每個時間段”，只給一個具體的上限值和下限值是錯誤回答，不考慮時間周期對人員數量的影響都是耍流氓。正確的回答應該給每個時間段對應的數量上限和下限。
明確問題后，就這兩個問題點，分別推算解答。
2、計算上限值
自雇人員數量的上限值≤單次上門服務毛利潤??日均訂單數?單個自雇人員的日均薪資
一句話解釋公式：自雇人員的每日總薪資一定要小于每日利潤總和。
利潤比人員薪資還低，那不就是虧本么？
理解完公式，再來看每個單項的定義：
（1）單次上門服務毛利潤：單次上門收入是明確的，收入減去固定成本就是毛利潤。
（2）日均訂單數：B城市尚未啟動沒有這個值，只能通過A城市和B城市目標市場規模的對比以及A城市在啟動初期日均訂單數去推算。
（3）單個自雇人員的日均薪資：A城市自雇人員日均薪資數據已有，對比AB兩城市工資收入，通過對比的系數和A城市日均薪資，推算B城市自雇人員的日均薪資情況。
單項的定義解釋完畢，再回過頭來看這個公式，你會發現這個公式是動態的，毛利潤和日均薪資基本不變，但日均訂單數會隨著時間周期而發生巨大變化。
因為已有A城市的訂單量隨時間變化的趨勢數據，再加上AB兩城市的市場調研數據，需求量和目標市場規模的對比，推算B城市的訂單量隨時間變化的趨勢數據，進而算出，B城市自雇人員數量上限隨時間變化的趨勢。
3、計算下限值
自雇人員數量的下限其實是服務產能下限，也就是市場需求量的上限。
像上門美甲師、保潔阿姨等類似的上門人員，哪怕一天都在外面跑，可提供的服務范圍和一天能完成的訂單量都是有天花板的。如何計算這個天花板？
設當日總單量為y，自雇人員數量為x：
（1）每個員工日均單量=當日總單數（y）/員工數量（x）=a=y/x；
（2）設置每單服務1小時，即每個員工當天工作a小時；
（3）一天上班8小時，剩余交通時長為（8-a）小時，則每個員工每單交通時長為b=（8-a）/a小時；
（4）當前城市的公共交通b小時可以達成的路程距離為直徑距離。城市地鐵每小時速度為60-120公里，考慮到等待、走路等其他因素，設每小時30公里為城市交通路程距離，每個員工每單服務范圍直徑=R=30b（km2）；
（5）通過直徑距離算出每個員工的服務范圍面積=S= π（R/2）2 ；
（6）當前城市服務范圍總面積=服務范圍面積*員工數量=W=S*x 。
代入并化簡：W=225π * x * （8x/y-1）2 。
W是項目在B城市的服務范圍面積，例如只服務B城市的主城區。
y是當日總訂單量，之前已說過，通過已有A城市的訂單量隨時間變化的趨勢數據，再加上AB兩城市的市場調研數據，需求量和目標市場規模的對比，推算B城市的訂單量隨時間變化的趨勢數據，
將W和y的值代入公式，就可以算出自雇人員數量下限（x）隨時間變化的趨勢了。
你問我一元三次方程怎么解？不要自己傻傻去算，搜索“一元三次方程求根計算器”，有小工具可以通過輸入系數直接計算。
作者：kiki，90后，定居魔都，一只創業中的產品狗。（原創公眾號：pmwiki）
本文由 @kiki 原創發布于人人都是產品經理。未經許可，禁止轉載。
一般面試官注重的是你的邏輯思路、分析問題和解決問題的能力 而且公式推導有問題
如果是我的話 首先應該對A城市的數據進行分析，可以使用正態分布、柱狀圖等等工具找出一定的規律(不用很精確，因為你只有一張紙和筆)，根據這個規律我得到什么結果，再分析A城市和B城市的事業環境因素差異，是否能把A城市的數據績效結果使用在B 城市上，如果可以就可以作為基準進行參照，如果不可以，分析A城市和B城市哪些因素會導致數據會有偏差，再做出判斷
還是覺得你的看法比較符合實際
產品經理的重要素質之一是深入挖掘用戶需求背后的訴求，同理，這道題目的深層次考察點應該是面試者的邏輯思維及縝密性，上來就計算，連基本的數學模型都沒有建立，是通常意義下說的為了答題而答題，而不是為了解決問題而答題。
初中數學的水平就可以做推算，如果是面試的話，只需要說思路就可以。
作者很厲害啊
其實，有個問題，純數學問題是無法解決 用戶在某個時間點的需求高峰的，比如白天工作時間8個小時，大家肯定都不想在中午12點左右和下午5-6點左右，這樣吃飯的時間做上門服務，那么就導致了其他時間點，比如下午2-4點需求高峰。在需求高峰的時候，如果無法滿足需求，用戶也是會流失的。
所以，我覺得需要根據A程序用戶的需求頻次和主要時間點，b 城市的規模和薪資水平，再優化下這個計算公式
很屌，已經成功放棄。
有一個矛盾點，單個員工服務范圍*員工人數 這里忽略了服務范圍重疊的問題，而這個是最正常不過了。
我的思路是，訂單量應該和人口密度和下單頻率做一個數據擬合，如果線性相關度高，就可以預估出各個人口密度區的下單頻率期望值。
而這個人口密度數據，B城是應該有的。
不同意這種算法。建議從一定周期一定目標區域預估潛在消費群體的消費頻次，再評估一名服務員在一定周期最多能服務多少人，求得最小化雇傭服務員的數量。
沒有業務鋪設的分類和次序邏輯，陷入了成本游戲和數字推演的深淵…
這是數據分析師的題目吧
首先不太同意作者的回答方向。面試時被問到這種問題，先不說我們能不能在短時間內想到求解方法（可能大部分人在這就gg了），其實面試時除去正常的簡歷、行業知識的問題以外，其他所有復雜問題的本質意圖都是要看這個人是不是有基本的理解與分析問題的能力，是否能抓住問題的關鍵，我覺得這類問題要以基本的產品思維去回答，而不是去算數。
“單次上門收入是明確的”
看到這句話的時候，第一反應就是 怎么明確的？明確的情況下 何來此題？
瞬間覺得數學好重要
其實完全可以換一個方法去解決這個問題。例如搞補貼，眾籌，這些都可以在新開城市的時候獲得一手比較準確的數據
同意
同意，但是不懂如何操作補貼、眾籌來獲得比較準確的數據 求解求解求解求解
有一個問題啊，城市服務總面積在您的文中是直接采用的主城區面積嗎？可是單個員工的服務范圍面積S可能會有重復吧？所以W=S*X這個等式是不是不太合理??？不太明白，請指教，謝謝！??
好厲害……是不是數學不好就沒辦法做產品經理了……
需要積累。