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互聯網的產品設計是一門大學問，一個符合用戶需求，滿足用戶心理的高級設計工作。數學作為人類的基礎科學，是一切其他科學的基石，是數學造就了物理、化學等其他學科的蓬勃發展。那么數學如何和產品設計聯想到一起呢？

數學作為一門理科科學，思維方式是解決數學問題的核心，有了完整、清晰的思維方式可以很輕松的解決困難的數學難題。對于產品經理來說，思維是一個核心技能。當數學思想碰上產品思想，那么會擦出怎么樣的火花呢？

一般的數學思維方式，或者叫數學思想主要分為函數與方程思想，數形結合思想，分類討論思想，整體思想，化歸思想，隱含條件思想，類比思想，建模思想，歸納推理思想，極限思想等。下面就讓我從以上各個數學思想中引申出對于產品思想的方法論。

函數與方程思想：

對于解決產品設計中有關數據的問題都可以使用函數與方程的思想。

函數的作用是建立自變量與應變量之間的聯系，通過某種特定的函數關系就可以準確的預測出未來的發展趨勢，對于產品中的數據分析有著很大應用。方程思想就是通過一個等式或者不等式推導出我們想要的結論，這個方程不一定就就是嚴格意義上的數學方程，也有可能是抽象意義上的方程，比如成功=失敗+教訓+經驗。

在產品設計中，有時候為了促進用戶活躍度，我們可能增加用戶激勵體系，通過積分、簽到、等級、特權、勛章、任務等促進用戶活躍，這個時候，就有一個很明確的等式：總積分=簽到積分+等級積分+任務積分，總積分又決定了你的特權和勛章等。

又比如狹義的產品經理，主要有三大職責，分別是用戶需求分析，產品策劃設計以及項目跟進管理。所以就有了以下這個簡單的函數關系，只要你的三個自變量都十分優秀，那么也就說明你至少是一個優秀的產品經理。

數形結合思想：

產品設計中的原型設計一個產品誕生的起源，所以原型設計的好不好，合不合理基本決定了產品的未來走勢。

這個原型設計就是把我們所想的以形狀的形式展示出來。比如我們要設計一個登錄界面，這個界面有哪些元素？要實現哪些功能？每個功能的實現邏輯是什么樣的？我們并不能就簡單通過文字去表述，應該把要實現的原型圖給出來，這樣子對于UI設計、交互設計乃至技術開發都是有指導意義的。

又比如在對產品進行數據分析時，大量的數據如何直觀的體現出價值呢？這時候我們就需要將數據進行形象化、圖表化，充分利用數學中的數形結合思想從海量數據中找出共性和差異性，以便于產品的更新與迭代。像下圖是一個產品的上半年用戶數據統計，如果只是簡單的數據其實對我們并沒有多大用處。

但是如果將數據進行圖表化，就會發現：

1. 該產品整體上一直保持用戶增長，說明我們的產品還是在不斷進步
2. 用戶量增長量均大于日活、月活用戶量增長。由此可見，我們的產品對于用戶吸引力并不是很大，需要作出優化

分類討論思想：

在產品設計中，我們經常遇到挖抗的情況?；蛘咴陂_發、測試時沒有想到一些很極端很特殊的情況，從而造成了極大的影響，輕則延遲產品周期進度，重則影響整個產品的功能實現和邏輯出錯。所以在進行產品策劃的時候，我們就需要對不同的情況進行分類討論，并且對于每一個情形做出有效的解決方案，不要等遇到了再解決。

比如一個產品必須在聯網的情況下才能使用功能，那么在網絡狀態不好的情況怎么解決？在網絡斷開的情況又怎么解決？這些都是必須要深度思考的地方。又比如，我們在做移動端產品時，就必須要考慮到安卓和iOS不同操作系統下的用戶體驗設計。所以我們經常發現，同一款產品在安卓和iOS兩個平臺下的設計是有很大不同的。

整體思想：

這個在產品設計中是很重要的一個基礎思想方法。從整體上看產品的設計是否合理，功能是否滿足了用戶的需求。

整體思想為我們提供了一個產品的框架設計思想，即想定位產品的整體架構，然后由整體慢慢向細節延伸，這樣才不會出現整體與局部的不協調。

比如現在的tab框架設計，像微信整體框架就是微信、通訊錄、發現和我，四大模塊，外加上右上角的拓展按鈕，從整體上觀摩產品的架構。如下圖（為了簡便，并沒有完整的把微信結構畫出來）

化歸思想：

數學中的化歸思想就是把困難的問題轉化為我們已經熟悉的問題來解決，比如把解析幾何中的幾何題通過方程的思想來解決。在產品設計中，這一方法一樣是通用的。把我們不熟悉或者有困難的問題通過轉化，變成我們熟悉的或者簡單得問題來解決。

比如我們要做一個在線教育的直播平臺，那么我們要怎么做呢？要做哪些功能呢？這個問題我們可以把他當成一個普通的問題來解決——即學生上課時需要哪些功能？老師上課時需要哪些功能？這樣我們就可以得到，學生需要看黑板（直播屏幕設計）、舉手回答問題、做作業、交作業等，老師需要PPT、粉筆、黑板、發作業、批改作業等，按照這個思路去設計產品就會簡單的多。

隱含條件思想：

數學中的很多問題都是隱含著條件的，通過找出這些隱含條件就可以快速解決問題。那么這個思想在產品也是通用的，一般用于解決用戶的真實需求問題。

比如一個用戶在中午時候打開一個地圖軟件，我們就要猜測他可能是餓了，需求找到吃的地方，這個時候我們可以就推薦他附近的餐館。這個場景下的隱含條件就是時間，中午吃飯的時候。如果我們做了這個推薦用戶體驗會非常棒。

類比思想：

在數學中的類比思想就是如果一個數學元素與另一個元素在某一個方面有共同點，那么其他方面也有可能有共同點。

比如要做一款跨境電商的產品，那么本質上和普通的電商是差不多的，那么在整個產品的設計上就可以類比一般的電商產品是如何設計的。

再比如，一款工具產品為了促活，要建立一個完整的用戶激勵體系，那么我們也可以類比游戲產品的用戶激勵體系是怎么設計的。所以說，大多數的互聯網產品都有其共性，我們在設計時可以參考的有很多。

建模思想：

建模思想在產品中應用最多的是用戶模型的建設。在進行用戶和需求分析時，我們需要對用戶進行深度分析，找出其所有的需求痛點。

用戶分析模型一般都是用戶畫像分析，即為用戶作一幅畫，看看用戶具有哪些特質，這些特質有什么用處，分別對應哪些需求痛點。其次，建模也用于產品模型的建立，很多產品都是有著固定的框架模型，有時候為了敏捷開發我們可能就需要產品模型。

歸納推理思想：

歸納推理主要分為由條件到結論推理，比如要設計一款移動端產品，那么我們就可以初步得到結論，移動端要考慮手勢操作的問題，還要考慮網絡的因素等等。

由局部（個體）到整體推理，比如有個別用戶抱怨某一個功能不好用，那么我們就必須考慮到這個功能的設計對所有用戶是怎么表現的？

由表象到本質推理，這個意思主要就是由用戶的表面表現而推導出用戶內心的心理渴求，只有真正的把握了用戶的心理，才能設計出符合用戶的產品。

比如qq曾經的qq秀很火，因為這滿足了用戶虛榮、炫耀的心理，因此騰訊為了抓住用戶這一心理，接連推出了各種鉆，火到不行。

極限思想：

極限思想要求我們必須要考慮最極端的情況，比如用戶量級大到一定程度（目前來看億級用戶就很大）的處理能力。

總結：

數學是一門科學最基礎的學科，數學思想對于解決很多問題都是有極大幫助的?；ヂ摼W的產品經理，最需要的一大能力之一就是思維的嚴謹性與科學性，充分結合數學中的各個思想對于解決產品設計中遇到的各個難題有著指導性的作用。

一個剛畢業的小白產品的感悟。歡迎指教。

本文由 @Chris 原創發布于人人都是產品經理。未經許可，禁止轉載。