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榮耀標識項目中的經濟學（三）：彈性
為什么人家仍然是領導而我們仍然是小兵？因為雞湯沒有告訴我們問題的核心在哪。
有個問題一直困擾著我：
在一個項目中，研發團隊面臨著兩種任務的選擇。第一種是耗費更多時間、難度更高的任務；第二種是耗費時間較少、難度更低的任務。而且這兩種任務都必須投入資源，因資源有限，兩種工作是此消彼長的關系，一個投入多而另一個投入必然會少。
那么問題來了：怎么評估這兩種任務的資源投入量以達到最佳的效率（即最高的項目產出）？
后來，我接觸到經濟學里的彈性知識，就聯想到這個問題，一下子找到了一種解決方案。
一、彈性的經濟學含義
我們先看三個例子：
當一種商品的價格發生時，這種商品的需求量會發生變化。比如早餐煎餅果子漲價了，我們可以買包子來代替，買煎餅果子的人必然會減少。價格和需求量可以看作一種函數關系；
當消費者的收入水平發生變化時，商品的需求也會發生變化時。比如我這個月收入下降了，那煎餅果子里可能就不加蛋了，對蛋的需求就下降了。消費者收入和需求量之間也可以看做一種函數關系；
當一種商品的價格發生變化，或者這種商品的生產成本等其他因素發生變化時，這種商品的供給量會發生變化。例如：牛肉的價格上升了，而養牛的成本沒發生變化，肉類生產商有更多利益可圖，就會增加牛肉的生產。價格和供給之間也可以看做一種函數關系。
我們很自然地思考，上面的三個問題中函數之間的關系是怎樣的？
譬如：當一種商品的價格下降1%時，這種商品的需求量和供給量究竟分別會上升和下降多少？當消費者的收入水平上升1%時，商品的需求量究竟增加了多少？
彈性概念就是專門為解決這一類問題而設立的。
彈性概念在經濟學中有廣泛的應用。一般來說，只要兩個經濟變量之間存在著函數關系，我們就可用彈性來表示因變量對自變量變化的反應程度。
具體地說，它是這樣一個數字，它告訴我們：當一個經濟變量發生1%的變動時，由它引起的另一個經濟變量變動的百分比。
自變量和因變量：在數學中，如果Y=F（X）。在這一方程中自變量是X，因變量是Y。自變量被看作是因變量變化的原因。因變量是由于自變量變動而引起變動的量。
彈性的一般公式：彈性系數=因變量的變動比例/自變量的變動比例。
設兩個經濟變量之間的函數關系為：Y=F(X)，因變量的變動比例公式是
自變量變動比例的公式是：
E是因變量Y對于自變量X的彈性，則彈性的一般公式可以表示為：
在這個公式中，E的計算結果可以出現四種情況：
1.計算結果E>1
此時當自變量X變動1%時，因變量Y的變動大于1%，所以我們說Y對于X更加敏感；
2.計算結果E<1
此時當自變量X變動1%時，因變量Y的變動小于1%，所以我們說Y對于X不夠敏感；
3.計算結果E=1
此時存在一個X’，Y的任何數據都在X’的情況下成立，除此之外Y均不成立。我們說Y對X是完全彈性。
4.Y的數值和X的變化沒有任何關系
不論X如何變化，Y的數值永遠等于Y’，我們稱之為Y對X無彈性。
理論就不進一步展開了，我們知道彈性有4種可能性即可。
另外，彈性理論的優點在于：不用考慮到X和Y是不同單位的數字，因為是比例關系的可以方便比較兩者之間的關系。
二、項目中的彈性
我們回到項目的案例，假設決定總工作量的因素有單位需求工作量X和需求數量Y。當單位需求工作量X發生變化時，需求數量Y也會發生變化，因為隨著需求難度的提升，項目能完成的需求數量必然會減少。
假設二者之間有函數關系：F(X)=Y。那么回到文章一開始提出的問題：
項目在規劃的時候，怎么去衡量難度高的研發任務和難度低的研發任務各自的資源投入量，以達到最佳的效率（即最高的項目產出）？
1.彈性>1
對于一些難度大的工作，完成時間會成倍增加，進而導致了最終需求的數量大比例的減少。換句話說，需求數量Y的變化對需求完成的難度——即單位需求完成時間X的變化更加敏感，在這種情況下，
如下圖所示：
- 增加1%的單位工作量（即從X2變成X1），完成時間的減少比例（即從Y2變成Y1）大于1%。
- 減少1%的單位工作量（即從X1變成X2），完成時間的增加比例（即從Y1變成Y2）也大于1%。
根據上面的計算，假設總工作量=X*Y，如果減少單位工作量，即X1變成X2，因為X2*Y2>X1*Y1，所以總工作量會提升。
從面積上看：
在項目中比較常見的是需要耗費大量人力物力的工作，比如需要編寫程序以及公式的項目的案例。
2.彈性<1
對于一些難度小的工作，完成時間只會小幅度增加，進而導致了最終需求的數量只是小比例的減少。換句話說，需求數量Y的變化對需求完成的難度——即單位需求完成時間X的變化不那么敏感，在這種情況下，
如下圖所示：
- 增加1%的單位工作量（即從X2變成X1），完成時間的減少比例（即從Y2變成Y1）小于1%。
- 減少1%的單位工作量（即從X1變成X2），完成時間的增加比例（即從Y1變成Y2）也小于1%。
根據上面的計算，假設總工作量=X*Y，如果增加單位工作量，即X2變成X1，因為X1*Y1>X2*Y2，所以總工作量會提升。
從面積上看：
在項目中比較常見是將現有的數據庫直接應用于新系統的項目的案例。
綜上所述，我們在項目里，盡量安排更多低彈性的需求，而少安排高彈性的需求，對項目總工作量的提升有促進效果。
當然了，需求的增減不是完全按照彈性規則來的，也要納入諸多因素整體考慮。
我們從其他角度印證一下這個觀點。在項目規劃時，一般需求都是按照：
這個順序來排優先級的。先處理容易完成、容易出成果的工作。從心理學的角度來看，先易后難也更容易給項目組帶來自信心和凝聚力。如果把工作重心先投入到新功能的研發上，會面臨著諸多的不可控因素，有進度緩慢甚至延期的風險，對于項目是很不利的。
3.彈性=1
還有一種特殊情況也經常出現：某個問題大家冥思苦想了幾天，在現有的框架里怎么也找不到解決問題的突破口。突然換個角度，比如引進一個新的技術方案，問題突然迎刃而解。
這種情況的理論支持是“完全彈性”。對于函數F(X)=Y，無論自變量X如何變化，因變量Y都沒辦法讓事情做成，除非處于某個點X’，Y就可以實現。
怎么樣，彈性是不是很有意思？它的神奇之處就在于，不是盲目的改變函數變量的值，而通過對變量之間的關系進行分析和計算，也能達到提高總量的目的。
三、后記
很多人包括我，經常會有疑問，按照職場雞湯文的說法，自己拼命工作，一天下來累如狗，而領導好像每天只是打打電話、吃吃喝喝……
為什么人家仍然是領導而我們仍然是小兵？因為雞湯沒有告訴我們問題的核心在哪。而領導掌握了問題的核心，它們是人脈、資金、核心技術、組織才能等等，這些都是高彈性的因素；所以同樣的努力和條件下，他們能收獲更多的成果。
本文由 @三也 原創發布于人人都是產品經理。未經許可，禁止轉載
題圖來自 Unsplash ，基于 CC0 協議
其實就是耗費大的精力到底值不值得，經濟學很多東西都可以簡單描述即可，只不過是用數字來描述，看起來深奧而已，看可以，不可沉迷。
能簡單描述明白的，要么是最頂級的學者，要么是外行看熱鬧，真的只是看起來深奧嗎？