決策樹既可以計算出結果，還能夠清晰地告訴我們得到這個結果的原因。那么在決策中，可以如何應用決策樹與隨機森林算法？本文對此進行了解析，一起來看看吧。

上篇文章我們介紹了邏輯回歸算法，今天我們接著來學習另一個基礎的分類和回歸方法，決策樹。

決策樹既可以輸出計算結果，還能很清楚的告訴我們為什么會得到這個結果。

如果對一棵決策樹的效果不夠滿意，還可以使用多棵決策樹來協同解決問題，這就是隨機森林，屬于集成學習的一種。

而隨機森林這樣的集成學習算法，融合了多個模型的優點，所以在遇到分類問題的場景時，決策樹和隨機森林常被當做機器學習的首選算法。

一、初識決策樹

舉個栗子，我們要判斷一個物體是否屬于鳥類，一般會看它是否會飛、是否有羽毛等條件，如果它既會飛又有羽毛，那么大概率就是鳥類了。

我整理了幾條樣本數據，如下表所示：

基于表格里的數據，我們可以根據每個條件的結果，畫出如下的決策樹：

如上圖所示，決策樹（Decision Tree）就是一種樹形結構的算法，每個節點對應了算法的一個特征（是否會飛等），節點上的每一個分支（會飛、不會飛）對應了特征的不同種類，最后綠色的葉子節點對應了最終決策結果（是否鳥類）。

有了這個決策樹之后，再有新的數據進來，沿著決策樹自上而下的走一圈，就能得到決策結果，而且決策過程清晰明了。

二、信息熵

仔細觀察上圖的決策樹，我們可以發現，不同的決策條件會導致其得到的子節點數據是完全不同的，從而得到完全不同的決策樹結構，那么我們如何快速找到最優的決策條件，使決策樹的效率和準確率更高呢？

這里需要引入信息熵的概念了：信息熵（Entropy）是衡量一個節點內不確定性的度量。

怎么理解呢？我們對剛才的決策樹做一些改變，只保留兩層節點，去掉“是否有羽毛”條件，如下圖所示。那么最終的黃色葉子節點里，就會同時存在是鳥類和不是鳥類的樣本數據，這個節點的不確定性就增加了，也就是信息熵變高了。

我們肯定希望決策樹每次劃分的時候，最終的葉子節點信息熵更低，這樣每個葉子節點內的樣本純度也就越高，最終生成的決策樹的確定性更強，效率會更高。

在構建決策樹的時候，一般通過信息熵來篩選出更重要的特征，并把更重要的特征放到更靠前的節點上去。

三、如何生成決策樹？

生成決策樹包括特征選擇、決策樹生成、決策樹剪枝等三個步驟。

在特征選擇和決策樹生成階段，最重要的任務就是通過信息熵來篩選出更重要的特征，并把更重要的特征放到更靠前的節點上去。

決策樹會評估每一個特征劃分后系統的“信息熵指標”，“信息熵指標”最低的特征越靠近根節點，這樣一來，決策樹的復雜度和計算時間就會減少，模型就會更高效。

不同的決策樹算法，所謂的“信息熵指標”也不一樣，比如ID3算法使用的是信息增益，C4.5算法使用的是信息增益率，目前使用較多的CART算法使用的是Gini系數，這里不再贅述，感興趣的話可以自己查一下相關資料。

上圖的決策樹，根據“信息熵指標”優化后的結果如下：

由于決策樹很容易出現過擬合的現象，我們還需要對決策樹進行剪枝操作。

剪枝操作可以降低決策樹的復雜性，提升模型的泛化能力，基本原理就是判斷把某節點去掉之后，模型準確度是否大幅下降，如果沒有下降，就可以剪掉這個節點。

比如優化后的決策樹，把是否是動物節點去掉后，并不影響模型的準確度，那就可以對其做剪枝處理，從而得到新的決策樹。

四、應用場景

決策樹的可解釋性非常高，可以很容易的解釋清楚其計算邏輯，所以適合各種需要強解釋性的應用場景，比如咨詢、金融等領域。

• 金融領域：決策樹可以用于信用評分、風險評估、欺詐檢測等金融領域的問題。
• 醫療診斷：決策樹可以用于醫療診斷，如疾病診斷、藥物選擇等。
• 市場營銷：決策樹可以用于市場營銷中的用戶分類、客戶細分等問題。
• 生物醫學領域：決策樹可以用于基因表達數據分析、蛋白質結構預測等生物醫學領域的問題。
• 電子商務：決策樹可以用于推薦系統、用戶行為分析等電子商務領域的問題。

五、優缺點

決策樹的優點：

• 可解釋性強：決策樹的生成過程可以直觀地表示為一棵樹形結構，易于理解和解釋。每個節點代表一個特征，每個分支代表一個特征取值，葉子節點代表一個類別或一個決策結果。
• 適用性廣泛：決策樹可以用于分類和回歸任務，可以處理離散型和連續型特征，也可以處理多分類和多輸出問題。
• 數據預處理簡單：決策樹對于缺失值和異常值具有較好的容忍性，不需要對數據進行嚴格的預處理。
• 特征選擇自動化：決策樹可以自動選擇最重要的特征進行分裂，能夠處理高維數據和特征選擇問題。
• 處理非線性關系：決策樹可以處理非線性關系，不需要對數據進行線性化處理。

決策樹的缺點：

• 容易過擬合：決策樹容易過度擬合訓練數據，特別是當樹的深度較大或訓練樣本較少時。過擬合會導致模型在新數據上的泛化能力較差。
• 不穩定性：決策樹對于數據的微小變化非常敏感，即使數據發生輕微的變化，生成的決策樹可能完全不同。
• 忽略特征間的相關性：決策樹在生成過程中只考慮了單個特征的重要性，忽略了特征之間的相關性。這可能導致決策樹在處理某些問題時效果不佳。
• 難以處理連續型特征：決策樹對于連續型特征的處理相對困難，需要進行離散化或采用其他方法進行處理。
• 生成過程不穩定：決策樹的生成過程是基于啟發式算法的，不同的啟發式算法可能生成不同的決策樹，導致結果的不穩定性。

六、隨機森林：三個臭皮匠，賽過諸葛亮

單棵決策樹容易出現過擬合的情況，并且結果也較不穩定，這時候我們可以使用多棵決策樹來共同解決問題，這就是就是隨機森林。

隨機森林（Random Forest）是一種集成學習方法，通過組合多個決策樹來進行分類或回歸任務。

每棵決策樹都隨機抽取不同的樣本進行訓練，我們會得到三個不同的決策樹，再綜合考慮三棵樹的決策結果，就能得到最終的決策結果了。

由于是根據多個決策樹的結果共同決策，所以隨機森林具有“起點高、上限低”的特點。

與單棵決策樹相比，隨機森林具有以下優點：

• 高準確性：隨機森林通過集成多個決策樹的預測結果，可以獲得更準確的分類或回歸結果。
• 可處理大規模數據：隨機森林可以并行生成多棵決策樹，因此在處理大規模數據時具有較高的計算效率。
• 不容易過擬合：隨機森林引入了隨機性，通過隨機選擇樣本和特征子集來生成決策樹，減少了過擬合的風險。

相應的，隨機森林也有以下缺點：

• 計算復雜度高：隨機森林需要生成多棵決策樹，并且每棵決策樹都需要考慮隨機選擇的樣本和特征子集，因此計算復雜度較高。
• 可解釋性相對較差：隨機森林生成的模型是一個集成模型，由多棵決策樹組成，因此模型的解釋性較差，不如單棵決策樹直觀。

七、總結

本文我們介紹了決策樹和隨機森林的原理、應用場景和優缺點，同時決策樹也有升級版本，比如XGBoost等，可以自己查一下。

下篇文章，我們來聊一聊支持向量機算法，敬請期待。