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　灰色理論?

灰色系統理論屬于研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定性現象的應用數學學科。傳統的系統理論，大多研究那些信息比較充分的系統。但是，對一些內部信息部分確知、部分不確知的系統，卻研究得很不充分?；疑到y理論就是從這一空白中誕生的。在客觀世界中，大量存在的不是白色系統(信息完全明確)也不是黑色系統(信息完全不明確)，而是灰色系統，包括了：社會系統、農業系統、經濟系統、生態系統等抽象系統。

由于產品可用性質量的優劣通常由使用者進行主觀評價，受個人的知識、經驗、文化等許多已知和未知或者非確知的因素的影響很大，具有典型的灰色系統特征。因此運用灰色關聯分析方法可以更為精確地對可用性測試的數據結果進行量化統計。

灰色系統評價的基本思路是：根據各比較數列集構成的曲線族，與參考數列構成的曲線間的幾何相似程度來確定比較數列集與參考數列間的關聯度。比較數列構成的曲線與參考數列構成的曲線的幾何形狀越相似，其關聯度越大。

　該怎么做?

在具體應用中，可以按照以下步驟來進行灰色關聯分析：

確定主指標體系(如果有必要的情況下，可以從主指標下延伸出二級指標)。

獲取各解決方案在步驟一確定的主指標體系下的評估分值。

確定各個指標的權值。

選取各項指標的最優者生成參考數列。

計算各比較數列與參考數列的關聯系數。

根據各指標的權值與各解決方案的關聯系數得出灰色關聯度，從灰色關聯度的大小就可以確定各方案在當前指標體系下的優劣。

以下通過詳細舉例來說明在可用性測試中如何運用灰色關聯分析。

假設當前有解決方案：A，B，C 。

假設我們采用的可用性評價指標體系包含：

一級指標：t1，t2 。

二級指標：t11，t12，t13(從屬于一級指標t1)

t21，t22，t23(從屬于一級指標t2)。

下面所有的處理流程均基于此例。

　步驟一 獲取各解決方案在當前指標體系下的評估分值

通過可用性測試后，可得到各解決方案在當前指標體系下的評估分值。

下面需要做的是確定各個指標的權值，確定指標權值的方法有很多種，這里我們可以采用專家評估權值的辦法。具體的做法是：假定各個一級指標的總分值為100分，讓評估者將這100分按照各一級指標的重要性程度進行分配，如果有二級指標，那么配給一級指標的分值在該指標的二級指標之間進行再分配。更深的層級的處理方法與二級指標的相同，一直到最后的層級為止(一般不建議指標體系層級超過兩級)。

舉個例子(權值分配例子如下圖)：用戶認為指標t1很重要，給t1分配60分的分值，t1下面有三個二級指標t11 、t12、t13，那么60分的分值要在這三個指標下依據他們的相對重要性進行再分配。每個一級指標的統計方法為：1)先計算單個評估者對該指標打分值的百分比;2)求出該指標百分比的算術平均數，即為該指標的權重。各個二級指標的統計方法：1)計算評估者對各二級指標打分值占一級指標的百分比;2)求出各二級指標占一級指標百分比的算術平均數;3)將上步的結果與各一級指標的權重相乘即為各二級指標的權重。

利用灰色關聯方法進行分析時，需要設定參考數列。評價標準應選取所有方案中各項指標的最優者.當指標屬于“效益型”時，選取所有方案中該項指標的最大值;當指標屬于“成本型”時，選取所有方案中該項指標的最小值。對于初值不同的數列作關聯度分析時，一般要先進行無量綱化處理，生成新的數列。一般選用均值化生成法：

X0={ X01 X02 X03 X04 X05 X06}

各方案的對應數列為：

方案A： X1={ X11 X12 X13 X14 X15 X16}

方案B： X2={ X21 X22 X23 X24 X25 X26}

方案C： X3={ X31 X32 X33 X34 X35 X36}

步驟四 計算關聯系數

關聯系數是各被比較數列曲線和參考數列曲線在各點的相對差值。計算公式為:

計算關聯系數后，我們將得到各個方案的關聯系數數列：

方案A：r01={ r01(1) r01(2) r01(3) r01(4) r01(5) r01(6)}

方案B：r02={ r02(1) r02(2) r02(3) r02(4) r02(5) r02(6)}

方案C：r03={ r03(1) r03(2) r03(3) r03(4) r03(5) r03(6)} 。

　步驟五 計算灰色關聯度并比較方案優劣

由于關聯系數給出的信息較為分散，因此通過與指標的權值進行加權對數據進行集中處理，得到各個方案的關聯度，計算公式為:

在得到各方案的關聯度后，我們即可通過直接比較關聯度大小來量化地了解在當前的指標評價體系下各個方案的優劣。當然，如果希望了解方案在單個一級指標下的優劣，也是可以辦到的，方法是僅加權方案在該一級指標下的灰色關聯系數，得出單指標下的各個方案的灰色關聯度，并進行比較。

網友點評:

這里謹提供一種在有一個對產品體驗質量確定的評價體系時，如何利用各個評價指標的數據做更精確量化分析的方法供選擇～當然這個也是有成本和收益的權衡的，如果產品質量的評估angelo:并沒有很高的準確性要求，也可以直接來對比各個評價指標～只是這樣的結果必然無法從產品的整體綜合角度對體驗質量作出分析

雨竹:1， 第二步，確定指標權值，過于主觀，在簡單評估中可以用;另外，一級權值本來就很主觀，二級再此基礎上再次主觀賦值，導致二級賦值在全局中的相對賦值更加不準確了。當所用到的屬性較簡單時，沒什么問題。但是，通常我們看中的屬性都是比較重要的，在賦權重時很難主觀賦值;2，第三步，生成參考數列，用權值到平均值的距離作為指標，目的應該是確定各權值之間的分散程度，這里用方差相關的是不是好些呢?3，第四步，大公式那個地方，里面的min min里面就兩個參數，需要外面這個min min和max max嗎?

金濤:1、關于權重賦值，應該采用更加科學的方法，例如通過恰當的統計分析方法(例如層次分析法)發掘主觀評分數據的內在規律，得到權重值。2、因為有主觀評分，因此可以對評分者的打分的可靠性和信度進行檢驗，只有評分者評分可靠，建立起來的模型才是準確的。

來源：網易UEDC