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榮耀標識如何利用囚徒困境，讓選擇的利益最大化？
人在江湖走，于利益眾多的權衡與博弈中，什么樣的選擇是相對好、相對優質的呢？本文或許對你有所啟發。
1. 精英律師
又是歲末年初。
南方的城市里，雖未至嚴冬，已頗有寒意，正是三兩知己一邊火鍋一邊暢談的相聚好時機。
青子看著電視里正在放著的《精英律師》，說道：
“這集看過了，說的是富豪百億遺產爭奪案，富豪弟弟和富豪老婆，爭來爭去，到最后選了個和解方案，誰也沒有成功獨吞全部財產?！?/p>
【精英律師-劇照】
未待眾人接話，青子像是突然想起了什么，對著唐寂大聲說道：“有利有弊，互相猜忌，最后兩邊折衷和解，這是不是你以前跟我講的那個什么…..什么罪犯案例？”
唐寂看了一眼電視，答道：“是囚徒困境?！?/p>
2. 囚徒困境
2.1“囚徒困境”理論簡介
囚徒困境（Prisoner’s Dilemma），是博弈論的非零和博弈中極具代表性的例子。
非零和博弈是指博弈中各方的收益或者損失的總和不是零，區別于零和博弈（例如“你”贏就一定“我”輸的對賭），是一種合作下的博弈。
囚徒困境指出，個人的最佳選擇可能并非團體最佳選擇，或者說，在一個群體中，個人做出理性選擇（個人利益最大化）時，卻可能導致集體的非理性（集體利益非最大化，甚至集體利益最小化）。
囚徒困境的故事，可簡述為：
警方逮捕了甲、乙兩名嫌犯，但并沒有足夠證據指控二人入罪。于是，警方分開囚禁甲、乙，并分別和二人見面，且向雙方提供以下相同選擇：
- 若一人認罪并作證檢舉對方，而對方保持沉默，則此人即時無罪獲釋，沉默者判刑10年；
- 若二人皆沉默不檢舉，則二人同時判刑1年；
- 若二人相互檢舉，則二人同時判刑7年。
最終，甲乙二人在以下合理前提條件下：
- 被隔斷無交流
- 均獲知懲罰的確實有效性
- 確認抉擇后對方無報復手段
- 雙方皆為理性人，會最大限度為自己爭取利益
最終選擇“相互檢舉”，導致”二人同時判刑7年”。
2.2《精英律師》案例分析
在《精英律師》案例中，富豪孫浩瀚留下了百億遺產，孫超越（孫浩瀚親弟）與藍紅（孫浩瀚妻子）針對繼承權問題對簿公堂。
圍繞是否存在合法有效的遺囑，雙方面臨的情況是：
- 若存在合法有效的遺囑，孫超越為合法繼承人；
- 若不存在合法有效的遺囑，藍紅作為配偶，是法定繼承人。
因此，在訴訟與和解的抉擇面前，二人的博弈是：
但最終，二人沒有走到“讓對方零繼承”的最壞局面。
通過雙方律師和當事人的正確判斷與有效博弈，在基于“孫浩瀚既不希望親弟零繼承，也不希望妻子零繼承”的情理之上，二人最終達成“相互體諒”的和解。
【精英律師-劇照，來源：愛奇藝】
“百億家產啊，如果是我，我就賭一局！”
“那我可提醒你，相比于翻倍叫地主，這刺激程度可能更接近于俄羅斯輪盤賭。”
“按50-50的概率算，理論上的數學期望，應該跟和解方案相近。”
“哈哈，那還是不要賭這一局了?！?/p>
“還有類似的案例嗎？”
“再給你說個候選人投票的故事吧?！?/p>
3. 三中選一
候選人投票故事：
現有甲乙丙評委三人，需對ABC候選三人進行投票，投票規則如下：
- 評委每人對ABC三人進行排序，排序一二三分別對應計分3、2、1；
- 三位評委的排序投票求和，總計分最高者，勝出；
- 如三位評委的投票排序皆為ABC，則A計9分，B計6分，C計3分，A勝出。
已知以下情況：甲欣賞A，乙欣賞B，丙態度不明。
請問：甲是否存在一種策略，最大概率使A勝出？
……
“既然甲想選A，A得3分，乙想選B，B也得3分，那關鍵就是丙想選誰，因為丙的第一順位也是3分?！?/p>
“那也不一定，排第二也有2分，兩個2分，跟一個3分一個1分，都是4分。”
“對啊，你也說了，問題就在于只有三個人進行321排序，只要拿到一個3分，另一個至少有一個1分，那也是立于不敗之地了?！?/p>
“問題是沒說丙一定會給A投3分?。俊?/p>
“那這個問題，是不是可以先討論到底需要多少分才能保證不被淘汰！”
“在數學上，這確實是排列組合的概率和期望問題?！?/p>
3.1 囚徒困境下的概率問題
先回到上面《精英律師》里的案例，若假設有：
- 遺囑有效的的概率為50%；
- 訴訟勝利獲得全部遺產，100億；
- 訴訟失敗則零繼承，0收益。
那么，藍紅和孫超越在博弈中的數學期望，應該是：
E=100*0.5+0*（1-0.5）=50（億）
因此，折衷和解，于情于理，符合雙方預期利益。
再看“三選一”案例，其數學本質更接近于如下條件中的排列組合問題。
假設有：甲已將3分賦予A，乙已將3分賦予B
則請問：甲將2分賦予給B和C中的哪位，可使得A得到最多分的概率最大？
本文不展開探討具體的概率計算問題，感興趣的讀者，可以留言探討——A需要至少得多少分，才能保證勝出？
3.2 囚徒困境下的博弈問題
“我倒覺得可以簡單一些，既然甲選A乙選B丙態度不明，那就可以認為是甲乙在博弈，也就是說，甲的排序必須是ACB。另外，故事里的甲，跟我想的是一樣嗎？”
“不，他輸了。”
囚徒困境中，核心的博弈條件之一，就是理性人。
理性人的兩大特點是：
- 趨利避害，利己；
- 完全理性，能夠根據趨利避害原則針對成本-收益采取一切機會和手段進行優化選擇。
因此，如果博弈雙方中，存在非理性的一方，比如認為對方與自己利益一致，或認為對方將為集體利益犧牲個人利益，則很可能導致決策失誤，使得自己陷入困境，而對方打破困境。
反之，對局中人的啟示是，重要的不是在困境中抉擇，而是要嘗試引導對方，使之為本方利益或集體最大利益服務，才能打破困境。
4. 六中選二
“故事里的甲，不是你吧？?！?/p>
“是與不是，又有何妨？”
“那還有甲最終獲勝的故事嗎？”
“有。如下所示：
現有甲乙丙評委三人，需對甲團隊ABC、乙團隊DEF候選六人進行投票，投票規則如下：
- 評委每人投票選擇三人，被選者每人計得1票，不計分；
- 甲、乙可在本方團隊選兩人且在對方團隊選一人；
- 丙可在候選六人中任選三人；
- 三位評委的投票求和，得票最高的前兩位，勝出；
- 如三位評委的投票皆為ABD，則ABD各計3票，需進行二次投票。
已知有以下情況：
- 甲傾向ABC，乙傾向DEF，丙態度不明；
- A為甲團隊實力干將，業績優異；
- B為甲團隊多年骨干，兢兢業業；
- C為甲團隊新鮮血液，成長迅速；
- D為乙團隊實力干將，業績良好；
- E為乙團隊多年元老，穩定輸出；
- F為乙團隊拼命三郎，低調老實。
請問：甲是否存在一種策略，最大概率使AB勝出？”
……
“六選二，這個我更加不想算了。”
“不見得更難算啊，畢竟只計票不計分?！?/p>
“那也是三個3票在六個人身上的排列組合問題……”
“正向推算若太麻煩，為何不試試逆向？”
“何為逆向？”
“算自己多，不如算對方少。”
事實上，如若甲乙丙為同一團隊，ABCDEF為同一團隊下的六位伙伴，所有人互信互利，將有如下隱性條件：
- 甲乙丙的抉擇以團隊利益最大化為目的
- 從ABCDEF六名候選人中任意選擇兩名的利益差異過小
則此情形下不存在囚徒困境的博弈。
繼續遵循“囚徒困境”的條件作進一步假設：
- 甲乙為完全理性人，趨利避害；
- C、F存在一定短板，例如群眾基礎相對薄弱，不能服眾，我們稱之為“劣勢候選人”。
此情形下，甲乙面臨的情況有：
- 對方都會力求保住自己的優勢候選人
- 盡量控制對方優勢候選人的總票數
那么，二人的博弈將轉變為：
到此，可以非常清晰地看到，在“六選二”案例中：
- 為求己方團隊利益最大，甲乙可能會高概率投對方劣勢候選人；
- 最嚴重的后果是“劣幣驅逐良幣”，雙方團隊的優勢候選人皆無法勝出；
- 丙的態度不明確，將進一步加劇此態勢。
這便是真正的囚徒困境。
5. 天下無囚
“所以故事里的甲，贏了？”
“不是你自己要聽勝利的案例么？”
“是你的風格？”
“充分利用規則獲得勝利，有什么不好？掌握主動后說不定還可以賣個人情?！?/p>
“不是你的風格?！?/p>
“乙之砒霜，甲之蜜糖。”
“那也不是你的風格?！?/p>
“In me?the tiger sniffs the rose.“
“Whaaaaat？”
“心有猛虎，細嗅薔薇?！?/p>
“說人話！”
“菩薩心腸，雷霆手段。”
囚徒困境，作為經典的博弈論案例，對所有面臨抉擇的商業談判、溝通策略、人生選擇，都有著值得深思借鑒的價值，無論是作為對自己的警醒，還是作為對他方的預防。
但是，在囚徒困境中抉擇得再好，也是囚徒的抉擇。打破囚徒困境的唯一出路，就是不要成為囚徒。畢竟，高手人抬人，低手人踩人。畢竟，最重要的不是技巧，而是人心。
愿天下無囚！
唐寂看了一眼手表，站起身，舉起杯子，說道：
“來來來，再過幾天就新年了，大家一起~”
“新年快樂！”
“大吉大利！”
“長命百歲！”
“精神！”
“富強！”
“哈哈哈哈！”
“天下無囚！”
END
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作者：唐寂；微信公眾號：刀法入兵（ID：daofajia）。品牌車企車聯網生態產品負責人，智慧出行行業十年產品人，“影子評審團”評委，曾主導車企多款重量級產品的定義重構和互聯網超級應用融合上車。
本文由 @唐寂 原創發布于人人都是產品經理，未經作者許可，禁止轉載。
題圖來自Unsplash，基于CC0協議
這樣的表達不能算稱職的產品經理吧？80%的篇幅在舉例子，結論歸納篇幅不到20%，這樣恐怕很難與人溝通吧？
？？？黑人問號臉？