最近好幾個朋友問到了類似問題，不是面試題，就是老板布置的作業。我以下述舉例題目為例，梳理下思考過程。

題目：某新聞資訊APP的留存率是這樣，想在半年內讓DAU達到100萬，需要多少獲客成本？

這是一道經典的獲客成本預估的問題。

在解決題目之前，建議先思考問題的動機和目標，即“做對的事情”

（1）DAU達到100萬的動機是什么？現在是否是合適時機？是否有其它路徑可以滿足訴求？

（2）DAU達到100萬的可行性？是否可健康發展？

（3）DAU達到100萬，是否別的助力可用，比如產品側關于留存的優化路徑和方法？

針對已有條件來解答問題，即“把事情做對”

獲客成本 = 目標所需獲客人數 * 單用戶獲客成本

（1）單用戶獲客成本

單用戶獲客成本，受獲客渠道選擇、渠道定價、投放時間、投放物料、市場競爭等顯性影響。

（2）目標所需獲客人數，即可以讓第180天DAU達到100萬的累計新增用戶數

Customer_sum = New_Customer(1) + New_Customer(2) + … + New_Customer(180)

New_Customer(n)為第n天的新增用戶數。

“單用戶獲客成本”和“目標所需獲客人數”，受諸多因素影響，波動不確定。實操階段，會“預估、分階段測試、調整”這樣流程循環。預估的話，建議先簡化問題，以最簡單模型剖析問題，再關注條件的改變。

簡化題目，給題目加上假設

假設：每天定額獲客，單用戶獲客成本為固定值A，在第180天到達DAU目標。

在這個假設下，利用日活計算公式，把問題簡化為：1000000 = DAU(180) = New_Customer * (1 + R(2) + R(3) + … + R(180))

R(n)為產品第n天的留存率，暫為未知數。

我們需要根據已有的留存數據推算未知的留存數據，這樣就可以知道每日定額獲客的New_Customer值。

題目說的是新聞資訊的APP，其留存曲線一般用冪函數來擬合，以日為單位計算留存。用已有的留存數據畫出折線圖，然后用冪函數近似趨勢線，推算到留存函數為y = 0.9345 * x^(-1.411)。

據此：NewCustomer = 1000000/(1 + R(1) + R(2) + … + R(179) ) = 1000000/2.6365 = 379291。

所以，總獲客成本 = NewCustomer * 180 * A。

關注條件的改變

分階段關注條件的改變，然后調整策略，比如按月來觀察：

（1）產品留存狀態的改變，尤其是留存曲線的擬合是否用冪函數，還是多項式來擬合？

留存的改善意味著產品和用戶的契合度變高，產品可長期穩定發展的基礎，不同的產品留存曲線及留存單位都會不一樣，需要根據自己的產品來確定。

（2）獲客成本的優化，及定向渠道可獲取用戶量是否能滿足訴求，去調整拉新的策略

嚴格意義上講，渠道的拉新策略需要建立在”新用戶價值的評估”和“渠道可拉新數量”上，可參考上篇“怎么用“單用戶價值模型”，做新用戶質量評估？”

根據以上條件的變化，逐步調整下月的策略，以此循環，讓目標達成的成本最優化。

作者：何其多多；公眾號：何其多多

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題圖來自Unsplash，基于CC0協議