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榮耀標(biāo)識面試遇到“費(fèi)米問題”要怎么解決？
編輯導(dǎo)語：你在面試中，會遇到很多“無厘頭”的問題嗎？其實這些問題，就是我們所說的“費(fèi)米問題”。面試遇到“費(fèi)米問題”要怎么解決？本文從費(fèi)米問題的定義出發(fā)，舉了多個例子，就面試中遇到費(fèi)米問題如何解決這個問題，給大家提出一些建議，快來看看吧。
你在面試中遇到過很“無厘頭”的問題嗎？比如：
- 一輛公交車能裝下多少乒乓球？
- 杭州某喜茶一個月收入有多少？
- 杭州此刻天上有多少架飛機(jī)？
- …
面對這種問題時，如果面試者沒有一定的分析思維能力，往往會手足無措，然后憑感覺瞎猜一個數(shù)。即使恰巧被你猜中正確答案，你的面試也大概率難以通過。
其實，面試官問這類問題的目的并不是想要一個確切的答案，而是為了考察面試者邏輯能力、分析能力和抗壓能力，如何利用有限的資源，靠經(jīng)驗和方法推算出一個合理的答案。
這類問題英文稱之為Fermi problem，即「費(fèi)米問題」。
一、什么是費(fèi)米問題
費(fèi)米問題是意大利裔的美國物理學(xué)家費(fèi)米的名字命名的。他曾在1938年獲得諾貝爾物理學(xué)獎，而他被世人所更為熟知的，則是他在芝加哥大學(xué)課堂上憑空拋出的一個看似荒謬的問題：
“芝加哥有多少個鋼琴調(diào)音師?”
聽到這個問題，學(xué)生都是一臉茫然，就算放在今天，我相信大部分人也不知道該如何回答。
費(fèi)米則提示遇到這樣看似龐大的問題，可以把這個問題分解成一些便于操作和認(rèn)知的小問題，然后再根據(jù)猜測和假設(shè)去估算小問題。
這也就是費(fèi)米問題思想的核心：邏輯拆解。
直接來看費(fèi)米是如何解答這個問題的：
鋼琴調(diào)音師數(shù)量=全部鋼琴調(diào)音師全年的總工作時間／每位調(diào)音師全年工作時間
此時就拆解成兩個問題：
- 全部鋼琴調(diào)音師全年的總工作時間=鋼琴數(shù)量*每年調(diào)音次數(shù)*調(diào)音時長
- 每位調(diào)音師全年的工作時間=工作天數(shù)*每日工作時長
那么我們只要估算出鋼琴數(shù)量、每年調(diào)音次數(shù)、調(diào)音時長、工作天數(shù)、每日工作時長這5個數(shù)據(jù)的量，就可以推算出最終答案。
對于這些基本數(shù)據(jù)的估算，費(fèi)米有著自己的推算方法。不是直接估算其本身，而是估算其上下限的值，進(jìn)行平均估算。
1. 鋼琴數(shù)量
可以知道的是當(dāng)時芝加哥大概有300萬居民，平均每個家庭有4人（美國4人之家居多），那么可以得出芝加哥大約有75萬個家庭。
那這么家庭中大概有多少鋼琴？因為當(dāng)時鋼琴在美國屬于稀缺物，擁有鋼琴的家庭不會超過1/2，也不會低于1/10，因為估算為1/3。所以75/3=25萬，芝加哥大概有25萬鋼琴。
2. 鋼琴每年調(diào)音次數(shù)
可以從常理判斷，一架鋼琴需要需要調(diào)音的次數(shù)不會超過1年1次，也不會低于10年1次，因此估算為5年1次。所以全市1年有5萬架鋼琴需要調(diào)音。
3. 調(diào)音時長
根據(jù)調(diào)音師的工作量判斷，調(diào)一次鋼琴的時間不會低于1小時，不會超過5小時，因此估算為2.5個小時。
4. 工作天數(shù)
一周工作5天，一年有50個周，因此推算每個調(diào)音師每年工作250天。
5. 每日工作時長
按照一般工作時間推算，每天工作8小時。
6. 然后進(jìn)行計算
全部鋼琴調(diào)音師全年的總工作時間=25萬/5*2.5小時=12.5萬小時
每位調(diào)音師全年的工作時間=250天*8小時=2000小時
鋼琴師數(shù)量=125000/2000≈63個
事后有人用電話號碼簿加以驗證，實際統(tǒng)計的結(jié)果與費(fèi)米的猜測十分接近。
但是進(jìn)行費(fèi)米估算有個很重要的前提，就是對于數(shù)據(jù)的掌握和估算需要生活經(jīng)驗來支撐，要從實際結(jié)果和常識出發(fā)。必須要保證前后層級的邏輯關(guān)系，才能一步步推算出最終的正確答案。
二、?估算一定準(zhǔn)確嗎
可能會有人產(chǎn)生質(zhì)疑，就算你的估算邏輯都很符合常理，但是一個數(shù)據(jù)的偏差都會造成最后結(jié)果的偏差，就能保證每一個數(shù)據(jù)的估算都是正確的？
其實，在這一系列估算過程中，涉及到一個數(shù)據(jù)概念：平均律。
原理是在任何一組計算中，估算帶來的錯誤都可以相互抵消，所做的假設(shè)越多，被抵消的概率就會越大。
比如，有人會假設(shè)1/10的家庭有鋼琴，也有可能會假設(shè)每家鋼琴每年都需要調(diào)1次音，這樣一高一低，就發(fā)生了相互抵消。
就是你在假設(shè)或者猜測某一個小事件的時候，你的推測假設(shè)有可能有的過高，有可能有的過低。當(dāng)這些“假設(shè)點”的數(shù)量足夠，最終誤差就會被相互抵消，整體結(jié)果最終會呈現(xiàn)為一個平均值，這就是平均律理論。
這也就是為什么費(fèi)米估算法會百試百靈，準(zhǔn)確率十分之高的原因了。
三、案例解析
回到開頭提出的3個問題：
一輛公交車能裝下多少乒乓球？
杭州某喜茶一個月收入有多少？
一間教室全站滿，大概可以站多少個人？
我們根據(jù)上述的解題方式進(jìn)行解析，提出大概的思路，你也可以嘗試進(jìn)行具體的解答。
案例一：一輛公交車能裝下多少乒乓球？
回答方向：乒乓球數(shù)量=公交車體積/乒乓球體積
案例二：杭州某喜茶門店一個月收入有多少？
回答方向：門店收入=各品類收入總和
案例三：杭州此刻天上有多少架飛機(jī)？
回答方向：此刻飛機(jī)的數(shù)量=機(jī)場數(shù)量*跑道數(shù)量*連續(xù)起飛的飛機(jī)數(shù)量*2（飛進(jìn)和飛出）
如果我們是在面試中回答費(fèi)米問題，還可以注意幾個小點：
1. 明確問題
確保雙方信息一致，把問題框定在一個具體范圍。
比如問你杭州有多少公交車？要問清楚是此刻有多少公交車，還是歷史共有多少公交車。
2. 分點作答
回答時盡量分點回答，既可以理清自己的思路，也能讓面試官清晰地感受到你的回答過程。
3. 保持自信
遇到實在沒有思路的問題，千萬不能表現(xiàn)出一臉無奈，盡最大可能去分析問題，能給出多少思路都可以。
四、寫在最后
在實際生活中，我們常常需要在信息不全的情況下做出判斷決策，要使我們的決定盡可能正確。每個人的思維方式都不相同，一味追求正確答案是沒有必要的，我們需要的是解決問題的能力。
作者：晏濤三壽，豐程咨詢創(chuàng)始人，數(shù)字化營銷專家，《超級用戶增長》作者
本文由 @晏濤三壽 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載
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